[工学]高频电子线路ch课件

1、第四章 非线性电路、时变参量电路和变频器4.1 概述4.2 非线性元件的特点4.3 非线性电路分析4.4 线性时变参量电路分析法4.5 变频器的工作原理(自学)4.6 晶体管混频器(自学)4.7 二极管混频器(自学)4.8 差分对模拟乘法器混频电路(自学)教学内容：1学习目的1、掌握非线性电路的主要特点与分析方法；2、掌握线性时变参量电路的分析方法；3、掌握混频的原理。重点：非线性、线性时变参量电路和混频原理。难点：线性时变参量电路分析法、变频器的工 作原理。24.1 概 述4.1.1 非线性电路的基本概念电路是若干无源元件或（和）有源元件的有序联结体。它可以分为线性与非线性两大类。 1、从元

2、件角度： 线性元件：元件的值与加于元件两端的电压或电流大小无关。例如：R，L，C。 非线性元件：元件的值与加于元件两端的电压或电流大小有关。例如：晶体管的 ，变容管的结电容 。 时变参量元件：元件的参数按一定规律随时间变化时。例如：变频器的变频跨导 。 实际上，绝大多数物理器件，作为线性元件工作是有条件的，或者是近似的。3 2、从电路角度： 线性电路：线性电路是由线性元件构成的电路。它的输出输入关系用线性代数方程式或线性微分方程表示。线性电路的主要特征是具有叠加性和均匀性。 非线性电路：非线性电路中至少包含一个非线性元件，它的输出输入关系用非线性函数方程（非线性代数方程或超越方程）或非线性微分

3、方程表示。非线性电路不具有叠加性与均匀性。这是它与线性电路的重要区别。4 由于非线性电路的输出输入关系是非线性函数关系，当信号通过非线性电路后，在输出信号中将会产生输入信号所没有的频率成分，也可能不再出现输入信号中的某些频率成分。这是非线性电路的重要特性。 时变参量电路：若电路中仅有一个参量受外加信号的控制而按一定规律变化时，称这种电路为参变电路，外加信号为控制信号。例如：模拟相乘器与变频器。54.2 非线性电子线路的特点本节以非线性电阻为例，讨论非线性元件的特性。其特点： 1、工作特性的非线性性 2、不满足叠加原理 3、具有变频能力 所得结论也适用于其它非线性元件。1、非线性元件的工作特性线

4、性元件：电阻R=V/I比例常数就是电阻，与V、I 无关，取决与元件的材料与尺寸。67线性电阻：如图为伏安特性曲线。8非线性电阻：如图为伏安特性曲线。静态直流电阻：动态电阻： 所以，非线性电阻有静态和动态两个电阻值，它们都与工作点有关。动态电阻可能是正也可能是负。P128.非线性元件 常用的非线性元件有半导体二极管、双极型半导体三极管、各类场效应管和变容二极管等。 它们的特性曲线的函数关系大体上可分为指数函数和幂函数两大类。9 变电容半导体二极管（简称变容管）的工作原理和特性： 变容管是利用PN结来实现的。变容管利用的是势垒电容。PN结是反向偏置的。 V=0时变容管的等效电容为 变容指数是 ，它

5、是一个取决于PN结的结构和杂质分布情况的系数。缓变结变容管，其 =1/3。突变结变容管，其 =1/2。超突变结变容管，其 =2。 接触电位差为： 104.2.2 非线性元件的频率变换作用1、线性元件 如果在一个线性电阻元件上加某一频率的正弦电压，那么在电阻中就会产生一个同频率的正弦电流。1112加上一个正弦电压同频率的正弦电流产生13加上一个正弦电压产生不同频率的非正弦电流2、非线性元件当该元件上加两个正弦电压即可求出通过元件的电流为产生新频率成分：（课本130页4.2.8）142、非线性元件 举例：设非线性电阻的伏安特性曲线具有抛物线形状，即：4.2.3 非线性电路不满足叠加原理则会出现组合

6、频率成分：对比式4.2.8，显然是不同的。154.3 非线性电路的分析方法 4.2.1 非线性电路与线性电路分析方法的异同点 线性电路具有叠加性和均匀性。 非线性电路不具有叠加性和均匀性。 线性系统传输特性只由系统本身决定，与激励信号无关。而非线性电路的输出输入特性则不仅与系统本身有关，而且与激励信号有关。 基尔霍夫电流和电压定律对非线性电路和线性电路均适用。16 线性电路可以用线性微分方程求解并可以方便地进行电路 的频域分析。 但是，由于非线性电路要用非线性微分方程表示，因此对非线性电路进行频域分析与是比较困难的。 只能针对某一类非线性电路采用对它比较合适的分析手 段（非线性电阻电路）。17

7、1、幂级数分析法 小信号运用时，某些非线性器件的传输特性可用幂级数近似。将非线性电阻电路的输出输入特性用一个N阶幂级数近似表示，借助幂级数的性质，实现对电路的解析分析。 用于小信号检波、小信号调幅等方面。182、折线法非线性特性的折线化:(1)以一条或多条直线近似；(2)仅对大信号工作适用（小信号时失真大）。 对于晶体二极管、三极管，当vs0.5V(较大)时，采用幂级数法，误差增加，要求级数项数多。 191、幂级数分析法 将非线性电阻电路的输出输入特性用一个N阶幂级数近似表示，借助幂级数的性质，实现对电路的解析分析。例如，设非线性元件的特性用非线性函数 来描述。 如果 i= 的各阶导数存在，则

8、该函数可以展开成以下幂级数： 若函数 在静态工作点 附近的各阶导数都存在，也可在静态工作点 附近展开为幂级数。这样得到的幂级数即泰勒级数：20 该幂级数（泰勒级数）各系数分别由下式确定，即：iv0式中， 是静态工作点电流， 是静态工作点处的电导，即动态电阻 r 的倒数。一般来说，要求近似的准确度越高及特性曲线的运用范围愈宽，则所取的项数就愈多。21 下面我们再用一个稍微复杂一些的例子来说明幂级数分析法的具体应用。设非线性元件的静态特性曲线用下列三次多项式来表示：加在该元件上的电压为：求出通过元件的电流 i(t)，再用三角公式将各项展开并整理，得：2223上式说明了电流 I 中所包含的全部频谱成

9、份。根据这个结果，可以看出如下规律：（1）由于特性曲线的非线性，输出电流中产生了输入电压中不曾有的新的频率成份：输入频率的谐波 和 ， 和 ； 输入频率及其谐波所形成的各种组合频率：（2）由于表示特性曲线的幂多项式最高次数等于三，所以电流中最高谐波次数不超过三，各组合频率系数之和最高也不超过三。一般情况下，设幂多项式最高次数等于n，则电流中最高谐波次数不超过n；若组合频率表示为：则有：24（3）电流中的直流成分，偶次谐波以及系数之和（即p+q）为偶数的各种组合频率成分，其振幅均只与幂级数的偶次项系数（包括常数项）有关，而与奇次项系数无关；类似地，奇次谐波以及系数之和为奇数的各种组合频率成分，其

10、振幅均只与幂级数的奇次项系数有关，而与偶次项系数无关。例如，在上式中，基波振幅均与 有关，而与 、 无关，三次谐波及组合频率：的振幅均只与 有关，而与 、 无关；而直流成分均只与 、 有关，而与 、 无关；二次谐波以及组合频率 的振幅均只与 有关，而与 、 无关。25（4）m次谐波（直流成分可视为零次，基波可视为一次）以及系数之和等于m的各组合频率成分。其振幅只与幂级数中等于及高于m次的各项系数有关。例如，在上式中，直流成分与 、 都有关，而二次谐波以及组合频率为的各成分其振幅却只与 有关，而与 无关。（5）所有组合频率都是成对出现的。例如，有 就一定有 ；有 就一定有 等。 掌握以上规律是重

11、要的。我们可以利用这些规律，根据不同的要求，选用具有适当特性的非线性元件，或者选择合适的工作范围，以得到所需要的频率成分，而尽量减弱甚至消除不需要的频率成分。2627输入信号频谱输出电流信号频谱284.4 线性时变参量电路分析法29线性时变电路：指电路元件的参数不是恒定不变的，而是按一定规律随时间变化，且这种变化与元件的电流或电压无关。 在高频小信号放大器分析中，若基极输入的小信号电压振幅为 ，则晶体管在小信号工作状态下的电流可写为:30icic若设法使 则可实现频率变换的可能。vBvBEic31同时作用与晶体管的两端vBvBEic33344.4.2 模拟乘法器电路分析35 模拟乘法器可应用于：等各种技术领域1. 模拟相乘器的基本概念 模拟乘法器具有两个输入端（常称X输入和Y输入）和一个输出端（常称Z输出）， 是一个三端口网络，电路符号如右图所示： uxuyuZXYZ 理想乘法器： uz(t)=Kux(t)uy(t) 式中：K为增益系数或标度因子， 单位： ，K的数值与乘法器的电路参数有关。 或Z=KXY36 相乘器 kv1v2v