人教A版数学必修一《函数的概念》课件

1、函数的概念初中学习的函数的定义是什么？ 设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的函数.其中x叫自变量，y叫因变量.复习回顾3.请同学们考虑以下两个问题：显然，仅用初中函数的概念很难回答这些问题。因此，需要从新的高度认识函数。知识点回顾初中阶段我们都学过那些函数呢？一次函数：y=kx+b（k，b为常数，k0） 二次函数：y=ax+bx+c（a，b，c为常数，a0） 反比例函数：ykx(k为常数且k0) 一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标. 炮弹的射高为845m, 且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间 t (单位: s )变化的规

2、律是h=130t-5t2.实例分析1人教A版数学必修一1.2.1函数的概念 课件(共37张PPT)人教A版数学必修一1.2.1函数的概念 课件(共37张PPT)A中的任意一个时间t,按照对应关系h=130t-5t2,在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应h=130t-5t2人教A版数学必修一1.2.1函数的概念 课件(共37张PPT)人教A版数学必修一1.2.1函数的概念 课件(共37张PPT)南极臭氧层空洞的面积 05101525203026S/106km2t/年1979818385878991939597992001 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从19792001年的变化情况

3、.实例分析2人教A版数学必修一1.2.1函数的概念 课件(共37张PPT)人教A版数学必修一1.2.1函数的概念 课件(共37张PPT)A中的任意一个时间t,按照图中曲线,在数集B中都有唯一确定的面积S和它对应南极臭氧层空洞的面积 05101525203026S/106km2t/年1979818385878991939597992001人教A版数学必修一1.2.1函数的概念 课件(共37张PPT)人教A版数学必修一1.2.1函数的概念 课件(共37张PPT)“八五”计划以来我国城镇居民 恩格尔系数变化情况199252.91993199919981997199619951994200050.14

4、9.948.649.946.444.541.939.21991200153.837.9时 间 (年)恩格尔系数(%)仿照实例(1)(2)，试描述上表中恩格尔系数和时间(年)的关系.实例分析3人教A版数学必修一1.2.1函数的概念 课件(共37张PPT)人教A版数学必修一1.2.1函数的概念 课件(共37张PPT)A中的任意一个时间t,按照表格,在数集B中都有唯一确定的系数和它对应A=1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001B=53.8, 52.9, 50.1, 49.9, 48.6, 46.4, 44.5, 41.9, 39.

5、2, 37.9不同点实例（1）是用解析式刻画变量之间的对应关系，实例（2）是用图象刻画变量之间的对应关系，实例（3）是用表格刻画变量之间的对应关系；探讨研究(2)两个数集间都有一种确定的对应关系；按照某种对应关系(3)对于数集A中的任意一个数，数集B中 都有唯一确定的数和它对应.(1)都有两个非空数集A，B；记作：共同点归纳概括 你能用集合与对应的语言来刻画函数，抽象概括出函数的概念吗？函数的概念 设A,B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称 为从集合A到集合B的一个函数.记作 . 其中,x叫做自变量,x的

6、取值范围A叫做函数的定义域. 与x的值对应的y值叫做函数值,函数值的集合 叫做函数的值域.值域是集合B的子集。人教A版数学必修一1.2.1函数的概念 课件(共37张PPT)人教A版数学必修一1.2.1函数的概念 课件(共37张PPT)AAABBB 1 2 3 1 2 3 4 5 6 1 1 2 2 3 3 1 4 9 1 2 3 4 1 (1)(2)(3)乘2平方求倒数人教A版数学必修一1.2.1函数的概念 课件(共37张PPT)人教A版数学必修一1.2.1函数的概念 课件(共37张PPT)练习反馈人教A版数学必修一1.2.1函数的概念 课件(共37张PPT)人教A版数学必修一1.2.1函数的

7、概念 课件(共37张PPT)下列可作为函数y= f (x)的图象的是 xxxxyyyyOOOO人教A版数学必修一1.2.1函数的概念 课件(共37张PPT)人教A版数学必修一1.2.1函数的概念 课件(共37张PPT)判断下列对应能否表示y是x的函数（1） y=|x| （2）|y|=x （3） y=x 2 （4）y2 =x （5） y2+x2=1 （6）y2-x2=1 (1)能 (2)不能 (5)不能 (3)能 (4)不能 (6)不能 人教A版数学必修一1.2.1函数的概念 课件(共37张PPT)人教A版数学必修一1.2.1函数的概念 课件(共37张PPT)（是）（不是）（不是）思考辨析人教A

8、版数学必修一1.2.1函数的概念 课件(共37张PPT)人教A版数学必修一1.2.1函数的概念 课件(共37张PPT)思考1：一个函数由哪几个部分组成？思考2：如果给定函数的定义域和对应关系，那么函数的值域确定了吗？思考3：两个函数相同的条件是什么？定义域、对应法则、值域函数的值域由函数的定义域和对应关系确定定义域、对应法则说明：(1)y=f(x)表示“y是变量x的函数”仅仅是函数符号，并不表示:y等于f与x的乘积(2)f表示对“x”施加的某种运算或法则,例如：f(x)=x2，f就是对自变量x的求平方(3)f(x)与f(a)(a是常数)的区别：当a=常数时，f(a)表示自变量x=a时对应的函数

9、值，是一个常数给出四个命题：函数就是定义域到值域的对应若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只有一个元素 因f(x)=5(xR),这个函数值不随x的变化范围而变化，所以f(0)=5也成立 定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定了 正确有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个D回顾已学函数初中各类函数的对应法则、定义域、值域分别是什么？函数一次函数 二次函数 反比例函数 K0K0a0K 0a 0时,求f(a),f(a-1) 的值.分析:求函数的定义域就是指使这个式子 有意义的实数x的集合 说明：对于函数y=(x)，如果不加说明，函数的定义域是指使这式子有意义的x的取值范围.函数定义域常

10、用集合、区间形式表示。人教A版数学必修一1.2.1函数的概念 课件(共37张PPT)人教A版数学必修一1.2.1函数的概念 课件(共37张PPT)实数集R 使分母不等于0的实数的集合使根号内的式子大于或等于0的实数的集合使各部分式子都有意义的实数的集合(即各集合的交集)使实际问题有意义的实数的集合 (3)如果y=f (x)是二次根式，则定义域是(4)如果y=f (x)是由几个部分的式子构成的，则定义域是(1)如果y=f (x)是整式，则定义域是(2)如果y=f (x)是分式，则定义域是(5)如果是实际问题，是常见函数定义域的求法：人教A版数学必修一1.2.1函数的概念 课件(共37张PPT)人

11、教A版数学必修一1.2.1函数的概念 课件(共37张PPT)一个函数的构成要素：定义域对应关系值域决定 定义域 对应关系完全一致函数相等人教A版数学必修一1.2.1函数的概念 课件(共37张PPT)人教A版数学必修一1.2.1函数的概念 课件(共37张PPT)下列各组函数中，是否表示同一函数，并说明理由？人教A版数学必修一1.2.1函数的概念 课件(共37张PPT)人教A版数学必修一1.2.1函数的概念 课件(共37张PPT)例2：下列函数中哪个与函数 y=x 相等 函数相等：两个函数的定义域相同,对应法则完全一致(1) 定义域不同，对应法则相同(2) 定义域相同，对应法则相同(3) 定义域相同，但当x0时， 对应法则不同 (4) 定义域相同，对应法则相同人教A版数学必修一1.2.1函数的概念 课件(共37张PPT)人教A版数学必修一1.2.1函数的概念 课件(共37张PPT)练习巩固1、求下列函数的定义域： （1） （2）2、已知函数 ，求f（-1）， f（2）（3）人教A版数学必修一1.2.1函数的概念 课件(共37张PPT