人教版六年级数学上册圆易错知识点整理

1、第五单元圆一、基础知识（一）、圆的特征圆是平面内封闭曲线围成的平面图形，.1、圆心o：圆心确定圆的位置（一个圆经过2次对折可以确定圆心）。半彳r:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。直彳d:过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。I同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r或r=d+2或d:r=:12、画圆：（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。（二）、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。1、圆的周长总是

2、直径的3倍多一些。2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值,叫做圆周率一九,一一靠H（二）=1冗7而高初、新二直径屿公心也C=24_r=C=匚2|3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径、周长也扩大多少倍。注：一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2冗a厘米一个圆的直径增加b厘米，周长就增加冗b厘米（三）、圆的面积s1、圆面积公式的推导如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方圆的周长一半（冗r） X圆的半径七）形，份数越多拼成的图像越接近长方形。长方形的宽=圆的半径长方形的长=圆的周长的一半的面积=长方形的面积=长X宽2、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积

3、扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。如果：r口=dd2=cC2=2：3则:S1：S2=4：9（四）扇形一一一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形 （半圆与直径的组合也是池）（对称图形，1条对称轴）扇形面积=tc 360 形的大小由圆心角决定） 二、重点知识点：A、半圆：弧线+直径（组成，有C半圆=圆周长一半+直径5 兀+ 1）（n表示扇形圆心角的度数）（同一个圆内，扇1条对称轴）X 2 兀 r+2r =兀 r ,d = 兀 + d1（C半圆：d=B、半径、1、直径、周长、面积的变化关系半径扩大n倍，直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n2倍;ri：r2=di：d2=cic

4、2=2：3则S:S2=4：92C、方圆问题1、外圆内方-若圆的半径为r，则S正方形等于两个三角形面积S正方形=2 r Xr+2X2=2r2、外方内圆：3、剪圆问题：若圆的半径为r,则S正方形=2rx2r=4r2正方形剪最大圆，正方形边长等于圆的直径长方形剪最大圆，长方形的宽等于圆的直径；长方形剪给定直径圆，看长宽各能剪出多少个JD、对称轴问题一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合这个图形是轴对称图形。1条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角2条对称轴的图形：长方形；3条对称轴的图形：等边三角形4条对称轴的图形：正方形有无条对称轴的图形：圆，圆环E、正方形、长方形、圆周长面积关系周长相等，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；F、阴影部分面积1、差减法（S阴影=$大图形-S空白）例：环形面积=大圆-小圆=兀r