人教版初三数学上册21.2.1解一元二次方程-配方法(第2课时)教案

1、22.2.1解一元二次方程一配方法(第2课时)教学目标.会用直接开平方法解一元二次方程，理解配方的基本过程， 会用配方法解一元二次方程；.在探究如何对比完全平方公式进行配方的过程中，进一步加深对化归思想的理解。重难点重点：用配方法解一元二次方程.2难点：正确理解把xaX形的代数式配成完全平方式.教学准备教师准备：制作课件，精选习题学生准备：复习有关知识，预习本节课内容教学过程一、温故知新.用直接开平方法可解形如x2=a(aA0)或(x a) 2=b (bA0)的一元 二次方程方程x2=a(a 0)的解为：x= 心方程 xa) 2=b (bA0)的解为：x=a Jb.完全平方公式a2+2ab+b

2、2=(a+b) 2;a 2-2ab+b2=(a-b) 2二、探究新知1.填上适当的数，使下列各式成立，并总结其中的规律。x2 + 6 x+=(x+) 2x2+8x+=(x+)2x2 12x+=(x ) 2规律：左边：所填常数为一次项系数的绝对值的一半的平方.2.下列方程能用直接开平方法来解吗？(1) x24x+4 = 3 x2+6x+9 = 2提示：方程可化成(x+b)2=a(an0)的形式，利用开平方法求方程的解。思考：方程x2+6x+4=0能用直接开平方法来解吗？方程能否先转化成(x+b)2=a(aA0)的形式，再利用直接开平方法解？x2 + 6x + 4 = 0解：移项，得 x 2 +

3、6x =-4配方，得 x 2 + 6x+9 =-4+9 写成完全平方，得 (x+3) 2=5然后再用直接开平方法求解。想一想：以上解法中，为什么在方程两边加 9 ?加其他数可以吗？如果不可以，说明理由.一般地，当二次项系数为1时，二次式加上一次项系数一半的平方， 二次式就可以写成完全平方的形式.三、及时巩固练习：1.填空：1 x2 1Cx (x 2；2x2 12x (x 2);3x2 5x(x)2;4 x2 2x3(x)2.2.用配方法解下列方程x2 8xx2 4x2x11 ;四、例题讲解:例2:用配方法解方程8x12.解:二次项系数化为1得:x2移项得:3123配方得:开平方得:x - x

4、23 2(x-3)243x 14(4)11614121,3o-(一)24x11议一议：结合上面例题的解答过程,说出解一元二次方程的基本思路是什么？具体步骤是什么?通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法.具体步骤:（ 1）二次项系数化为 1；（ 2）移项；（ 3）配方（方程两边都加上一次项系数一半的平方）；（ 4）开平方。五、巩固练习用配方法解下列方程：2 TOC o 1-5 h z 1）3x26x 40 ;2） 4x2 6x 30 ;2（3） 2x23 x；六、归纳小结（ 1）用配方法解一元二次方程的基本思路是什么？把方程配方为（x+n） 2=p （n, p是常数，p0）的形式，运用直接开平方法，降次求解 TOC o 1-5 h z 2）配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些?将方程二次项系数化成1 ；移项；配方（方程两边都加上一次项系数一半的平方）；用直接开平方法求得方程的解3）在配