2026秋新教材人教版四年级上册数学｜第三单元 多位数乘两位数 教案（共13课时）

第第页2026秋新教材人教版四年级上册数学｜第三单元\o"一万以上数的认识"\o"三多位数乘两位数"多位数乘两位数教案（共13课时）第1课时口算乘法（一位数乘整十数、整百数）课题口算乘法（一位数乘整十数、整百数）课型新授课教学内容教材P39教材分析本课是“多位数乘两位数”单元的起始课。教材以“每筐有16盒草莓，3筐有多少盒”为情境，引导学生用拆数法口算16×3（10×3+6×3），并由此迁移到160×3的口算。P39的“做一做”安排了8道对比题，帮助学生巩固“一位数乘整十数”的口算方法，同时渗透“一个因数末尾添0”的规律。学情分析学生已经掌握了表内乘法以及一位数乘两位数的口算（如16×3），但面对160×3这样的题目，部分学生可能会直接计算16×3=48再添一个0，却不一定理解为什么可以这样做。本课需要帮助学生从算理上理解“末尾添0”的规律，而不是简单地记忆操作。教学方法拆数法（分解乘数再相乘）、迁移类推法（从16×3迁移到160×3）、对比发现法（观察一组算式中因数和积的变化）。教学准备草莓情境图（或课件）、小棒图或计数器、口算卡片。核心素养目标运算能力：能正确口算一位数乘两位数和一位数乘整十、整百数。推理意识：通过对比一组算式，发现“一个因数末尾添0，积的末尾也添0”的规律。抽象能力：从具体情境中抽象出乘法口算的算理。教学重点掌握一位数乘整十数、整百数的口算方法。教学难点理解口算的算理，能灵活运用拆分法进行计算。教学过程个性设计一、创设情境，导入新课教师出示P39情境图：“每筐有16盒草莓，3筐有多少盒草莓？”请学生列式：16×3。教师提问：“16×3等于多少？你是怎么算的？”学生汇报算法：把16分成10和6，10×3=30，6×3=18，30+18=48。教师在黑板上板书拆分的计算过程。教师追问：“还有其他算法吗？”可能还有学生用连加：16+16+16=48。教师肯定后指出：当乘数比较大时，用乘法计算更简便。而口算乘法时，像这样把数拆开算，既快又不容易出错。二、探究新知——一位数乘整十数教师提问：“想一想，160×3等于多少？”学生在练习本上尝试计算并说明理由。可能出现的方法：方法1：把160拆成100和60，100×3=300，60×3=180，300+180=480。方法2：先算16×3=48，再在末尾添一个0，得480。教师追问：“为什么可以在末尾添一个0？”引导学生理解：16×3=48表示48个一，而160×3表示48个十，所以要在48后面添一个0。教师对比16×3和160×3的计算过程，让学生观察两个算式的关系：第二个因数是第一个因数的10倍，积也是原来的10倍。三、对比练习，发现规律教师带领学生完成P39“做一做”中的8道题：第一组：11×5=55，110×5=550。第二组：14×4=56，140×4=560。第三组：15×6=90，150×6=900。第四组：23×4=92，230×4=920。学生独立完成后，教师引导观察：“请比较每一组中的两个算式，你有什么发现？”学生发现：第二个算式的一个因数是第一个算式的10倍，积也是原来的10倍。教师追问：“如果一个因数变成原来的100倍呢？比如11×500等于多少？”学生回答：11×5=55，500是5的100倍，所以55×100=5500。教师肯定：掌握了这个规律，口算就会更快。四、拓展提升——整百数乘一位数教师出示例题变式：“1600×3等于多少？”学生独立完成后汇报：先算16×3=48，1600是16的100倍，所以积是48×100=4800。教师继续出题：“160×30等于多少？”这个问题涉及两个因数都发生变化。学生可能需要思考：160×3=480，30是3的10倍，所以480×10=4800。教师引导学生用已有知识解决新问题。五、课堂小结教师提问：“今天我们学习了什么？口算一位数乘整十数或整百数时，你有什么好方法？”学生回答后教师总结：可以把乘数拆分成整十数和一位数分别相乘再相加；也可以先算一位数乘一位数，再根据因数的变化添0。板书设计口算乘法16×3=48160×3=48010×3=30100×3=3006×3=1860×3=18030+18=48300+180=480规律：一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10。方法：拆数法——把两位数拆成整十数和一位数迁移法——先算基本乘法，再根据因数变化添0教学反思第2课时口算乘法（一个数乘10、乘整十数）课题口算乘法（一个数乘10、乘整十数）课型新授课教学内容教材P40教材分析本课是在第1课时基础上的进一步扩展。教材分两个层次安排：第（1）题学习一个数乘10的口算（6×10），并通过一组试一试（5×10、9×10、18×10、40×10）引导学生发现“一个数乘10，就在这个数后面添一个0”的规律。第（2）题学习一个数乘整十数（12×20），通过“先算12×2=24，再算24×10=240”的方法，将新知转化为已学知识。学情分析学生已经掌握了一位数乘整十数、整百数的口算方法，但对于一个数乘10（如6×10）的算理——10个6就是60——理解上可能不够深刻。乘整十数（如12×20）的算理是将20看成2个十，先乘2再乘10，学生需要经历从“口算”到“转化为已学知识”的思维过程。教学方法转化法（将乘整十数转化为乘一位数再乘10）、发现法（通过一组算式发现乘10的规律）、对比法（对比不同算式的异同）。教学准备情境图（橙子图、苹果图）、口算卡片、计数器。核心素养目标运算能力：能正确口算一个数乘10和乘整十数。推理意识：通过一组算式的计算，归纳出“一个数乘10的规律”。抽象能力：能将“一个数乘整十数”转化为“先乘一位数再乘10”进行口算。教学重点掌握一个数乘10和乘整十数的口算方法。教学难点理解乘整十数“先乘2再乘10”的算理，并能灵活运用。教学过程个性设计一、复习导入教师出示口算题：3×20、4×30、5×40，学生快速口答并说算法（先算3×2=6再添1个0）。教师提问：“如果遇到6×10、9×10这样的题，怎么算呢？今天我们来继续学习口算乘法。”二、探究新知——一个数乘10教师出示P40情境（1）：“每袋有6个橙子，10袋有多少个橙子？”学生列式：6×10。学生尝试计算，教师引导：“9个6是54，10个6是多少？”学生回答：“60。”教师追问：“为什么10个6是60？”引导学生理解：6×10表示10个6相加，10个6就是60。教师出示计算方法：6×10=10×6，10×6=60（利用乘法交换律，转化为已学的10×6）。完成“试一试”：5×10、9×10、18×10、40×10。学生独立计算后汇报：50、90、180、400。教师引导观察：“这些算式有什么共同点？你发现了什么规律？”学生发现：一个数乘10，就在这个数后面添一个0。教师追问：“18×10=180，为什么18后面添一个0？40×10=400，为什么40后面添一个0？”学生回答：18×10表示18个十，就是180；40×10表示40个十，就是400。三、探究新知——一个数乘整十数教师出示P40情境（2）：“每盒有12个苹果，20盒有多少个苹果？”学生列式：12×20。教师引导：“20盒就是2个10盒，可以先算什么？再算什么？”学生思考后得出：先算2盒有多少个：12×2=24；再算10个2盒有多少个：24×10=240。所以12×20=240。教师追问：“为什么这样算？这样算的道理是什么？”引导学生理解：20=2×10，12×20=12×2×10=24×10=240。教师让学生用同样方法计算其他题：12×30、31×30、14×20、30×20。学生独立完成后汇报，教师板书答案：360、930、280、600。四、对比发现——整十数乘整十数教师出示“做一做”中的整十数乘整十数的题目：120×30、310×30、140×20、30×200。学生先尝试独立计算，然后汇报算法。以120×30为例方法一：先算120×3=360，再乘10=3600（把30拆成3×10）方法二：先算12×3=36，再在末尾添两个0（两个因数末尾各有一个0）教师追问：“12×3=36，为什么120×30的末尾要添两个0？”引导学生理解：120是12的10倍，30是3的10倍，积是36的100倍，所以添两个0。五、巩固练习完成P40“做一做”的8道题。学生独立完成后，同桌互相核对。教师重点检查：12×30=360、120×30=3600、30×200=6000等题的答案是否正确，并让学生说明算法。六、课堂小结教师提问：“今天我们学习了哪些口算乘法？一个数乘10怎么算？一个数乘整十数怎么算？”学生回答后教师总结。板书设计口算乘法——乘10和乘整十数一个数×10：在这个数后面添一个0。例：6×10=60，18×10=180一个数×整十数：先用这个数乘一位数，再乘10。例：12×20→12×2=24→24×10=240整十数×整十数：先算一位数乘一位数，再添两个0。例：120×30→12×3=36→添2个0→3600教学反思第3课时口算乘法练习课题口算乘法练习课型练习课教学内容教材P41-P42教材分析本课对应P41-P42的“练习七”，共12道题，是对口算乘法的系统巩固。练习内容丰富：第1-5题是基本口算练习；第6题是解决实际问题（漏水水龙头计算）；第7题是口算混合（含加减乘除）；第8、9题是生活情境应用题；第10题是够不够问题；第11题是座位问题；第12题是拓展题（一个数乘10后比原数大72，求原数）。题型多样，由浅入深。学情分析学生已掌握口算乘法的基本方法，但熟练程度不同。第6题涉及时间单位换算（分钟→小时→天），需要跨知识点的综合运用。第10题的“够不够”问题需要比较（10m=100cm与90×8=720cm比较）。第12题是逆向思维题，对学生有一定挑战性。教学方法独立练习法、小组合作法、情境分析法（解决实际问题）、逆向思维训练。教学准备口算卡片、实物投影仪、单位换算提示表。核心素养目标运算能力：通过多种形式的口算练习，提高口算速度和准确率。应用意识：能用口算乘法解决生活中的实际问题。推理意识：通过第12题的逆向思考，培养灵活思维能力。教学重点正确熟练地进行口算乘法，能运用口算解决简单实际问题。教学难点第6题中的时间单位换算；第12题中逆向思维的推理。教学过程个性设计一、基本口算练习（第1-5题）完成P41第1题：学生独立口算，教师用口算卡片快速核对。重点检查：40×40=1600、20×50=1000（末尾0的个数）。完成P41第2题：学生直接写出得数，可适当加快速度。完成P41第3题：在○里填“>”“<”或“=”。教师先让学生独立判断，然后请学生说出判断方法。例如：16×40=640，210×4=840，所以16×40<210×4。也有学生通过估算直接判断，教师应肯定多种方法。完成P41第4题：将“人步行的速度和所需时间”填入表格。学生计算后汇报：速度60米/分，时间15分钟，路程=60×15=900米；速度80米/分，时间15分钟，路程=1200米。完成P41第5题：用“五入”法估算（为后续估算教学做铺垫）。学生根据提示：88×5≈90×5=450，91×6≈90×6=540，103×9≈100×9=900，89×7≈90×7=630。教师强调：估算时把数看成整十数再计算。二、解决实际问题（第6题）完成P42第6题：“一个漏水的水龙头1分钟滴水50g。”（1）1小时滴水多少千克？学生思考：1小时=60分钟，50×60=3000g=3kg。教师强调单位换算：3000g=3kg。（2）1天（24小时）滴水多少千克？学生计算：3×24=72kg。教师追问：“一个漏水水龙头一天要漏掉72千克水，一个月呢？一年呢？”引导学生感受节约用水的重要性。完成P42第7题：口算混合练习。学生直接写出得数，注意乘除混合的不同运算。重点题：44×20=880、360÷6=60、22×30=660、50×16=800。三、生活情境应用题（第8-11题）完成P42第8题：小亮写作文，每行最多写20个字，写了18行。学生列式：20×18=360（个），答：这篇短文最多有360个字。完成P42第9题：（1）一串糖葫芦有12个山楂，穿30串需要多少个山楂？12×30=360（个）。（2）一串糖葫芦卖5元，30串能卖多少钱？5×30=150（元）。完成P42第10题：用90cm丝绳编一个中国结，10m丝绳编8个够吗？学生先统一单位：10m=1000cm（或10m=1000cm，90×8=720cm），1000cm>720cm，所以够。教师追问：“你是怎么比较的？有没有更简便的方法？”学生回答：“也可以先算10m够编多少个：1000÷90≈11个，11>8，所以够。”完成P42第11题：（1）每辆最多坐21名乘客，3辆最多坐多少？21×3=63（名）。（2）80名乘客乘坐4辆这样的客车，能坐下吗？21×4=84（名），84>80，所以能坐下。四、拓展提升（第12题）完成P42第12题：“一个数乘10，得到的数比原来的数大72。原来的数是多少？”教师引导学生分析：一个数乘10，得到的新数是原数的10倍。新数比原数大72，即10个原数−1个原数=9个原数=72。所以原数=72÷9=8。学生验证：8×10=80，80−8=72，正确。教师追问：“如果把题目改成‘一个数乘10，得到的数比原来的数大54’，原来的数是多少？”学生回答：54÷9=6。五、课堂小结教师问：“今天的练习中你遇到了什么困难？你有什么收获？”学生自由发言，教师总结：口算乘法要注意0的个数；解决实际问题时要认真审题，注意单位换算。板书设计练习七第6题：单位换算1小时=60分钟50×60=3000g=3kg3×24=72kg第12题：逆向思考一个数×10→新数比原数大7210份−1份=9份=721份=72÷9=8答：原来的数是8。注意：乘10就添一个0，新数是原数的10倍。教学反思第4课时笔算乘法（两位数乘两位数，不进位）课题笔算乘法（两位数乘两位数，不进位）课型新授课教学内容教材P43教材分析教材以“一套书有12册，学校买了13套”为情境，先让学生通过拆分法理解算理（10套和3套分别计算后相加），再引导学生将这个过程用竖式表示出来。教材特别强调竖式中每一步的含义：36是12×3的积，120（即12×1的积，个位0省略）是12×10的积，最后相加得156。P43的“试一试”安排了312×13，将乘数扩展到三位数乘两位数，进一步巩固竖式计算方法。学情分析学生已掌握两位数乘一位数的竖式计算，也掌握了一位数乘多位数的计算方法。但两位数乘两位数的竖式涉及“先用个位乘，再用十位乘，最后相加”的三步过程，步骤增多，学生容易遗漏或错位（特别是十位上的积的末位要对齐十位）。本课是笔算乘法的关键奠基课，需要让学生充分理解每一步的算理。教学方法直观操作法（用点子图或面积模型理解拆分）、迁移类推法（从两位数乘一位数迁移到两位数乘两位数）、算理与算法结合法。教学准备点子图（或方格图）、竖式步骤分解卡片、课件演示。核心素养目标运算能力：掌握两位数乘两位数（不进位）的笔算方法，能正确列竖式计算。推理意识：理解竖式中每一步的算理，将拆分的口算过程与竖式步骤对应起来。抽象能力：从具体的情境（买书）中抽象出乘法的竖式计算模型。教学重点掌握两位数乘两位数（不进位）的笔算方法，理解竖式中每一步的含义。教学难点理解“十位上的数与另一个乘数相乘，积的末位要与十位对齐”的算理。教学过程个性设计一、情境导入，激活经验教师出示P43情境图：“一套书有12册，学校买了13套。一共有多少册？”学生列式：12×13。教师提问：“不用竖式，你能用我们学过的知识口算出结果吗？”学生回答后，教师引导学生用拆分法：12×10=120（10套的册数），12×3=36（3套的册数），120+36=156（总册数）。教师追问：“这个计算过程能不能用竖式表示呢？今天我们就来学习两位数乘两位数的笔算。”教师板书课题：笔算乘法（不进位）。二、探究竖式，理解算理教师板书竖式格式：12×1336←12×3的积第二步：用十位上的1去乘12。教师提问：“1在十位上，表示1个十。1个十×12等于多少？”学生回答：10×12=120。教师追问：“120在竖式里怎么表示？能不能直接写120？”引导学生讨论后得出：120的个位0可以省略不写，但2（十位上的数）要对齐十位，1（百位上的数）对齐百位。教师在竖式中板书：12×133612←12×10的积（个位0省略）教师强调：“这里写12，实际上表示的是120，因为它在十位上，所以末位要对齐十位。”第三步：将两次乘得的积相加。12×133612156教师指着竖式中的每一步提问：“36表示什么？”（12×3的积，即3套书的册数）“12为什么写在第二行？它表示什么？”（12×10的积，即10套书的册数，实际是120）“156表示什么？”（13套书的总册数）三、对比联系，深化理解教师将口算拆分的过程和竖式对照：口算过程 竖式过程12×10=120 第二行：12（表示120）12×3=36 第一行：36120+36=156 两行相加：156教师提问：“竖式的方法和口算的方法有什么联系？”学生发现：竖式就是把口算的每一步按数位排列起来计算，本质上是一样的。四、拓展——三位数乘两位数完成P43“试一试”：312×13。学生先独立尝试，教师巡视，然后请学生板演。教师引导学生验证：312×10=3120，312×3=936，3120+936=4056，结果正确。教师强调：三位数乘两位数的竖式方法和两位数乘两位数完全相同，只是被乘数的位数更多。五、巩固练习完成P43“做一做”的四道竖式题：23×13=29933×31=1023343×12=4116411×22=9042学生独立完成，教师巡视指导。完成后请四位学生板演，全班校对。重点关注：第二步的积是否对齐十位，积的各位是否正确。六、课堂小结教师提问：“两位数乘两位数的竖式分哪几步计算？每一步的积表示什么？十位上的数与另一个乘数相乘，积的末位要和哪一位对齐？”学生回答后教师总结。板书设计笔算乘法（不进位）12×1336←12×3的积（个位乘）12←12×10的积（十位乘，个位0省略）156步骤：1.用个位上的数去乘，积的末位对齐个位。2.用十位上的数去乘，积的末位对齐十位。3.把两次乘得的积相加。注意：第二步的“12”表示120，1在百位，2在十位。教学反思第5课时笔算乘法（两位数乘两位数，进位）课题笔算乘法（两位数乘两位数，进位）课型新授课教学内容教材P44教材分析教材以“某小学有48个班，平均每班有37人，一共需要多少盒酸奶”为情境，列出37×48。在竖式计算过程中，涉及个位相乘和十位相乘都需要进位的情况。教材特别安排了“验算”环节——通过交换两个因数的位置再算一遍来验证。P44的“试一试”安排237×48，将乘数扩展到三位数乘两位数（进位）。“讨论”环节总结了乘数是两位数的乘法的通用计算方法。学情分析学生已掌握不进位的两位数乘两位数的竖式方法，但对于进位的情况，需要特别注意进位数不能遗漏、不能加错。两位数乘两位数（进位）的难度明显增加，学生容易在以下环节出错：个位相乘进位时忘记加进位数；十位相乘进位时忘记加进位数；计算结果时进位加法出错。本课需要通过充分的练习帮助学生形成正确的计算习惯。教学方法演示法（教师分步演示进位乘法）、验算法（交换位置验算）、归纳法（总结乘数是两位数的乘法计算法则）。教学准备大号竖式演示板、进位标记卡片、情境图。核心素养目标运算能力：掌握两位数乘两位数（进位）的笔算方法，能正确计算并验算。推理意识：通过验算验证计算的正确性，养成检验的习惯。归纳能力：能总结乘数是两位数的乘法的通用计算方法。教学重点掌握两位数乘两位数（进位）的笔算方法，能正确计算。教学难点正确处理进位，防止遗漏进位数。教学过程个性设计一、复习导入，引出新知教师出示口算题：7×8、9×6、5×7（复习进位的乘法口诀）。再出示竖式：23×12=276（不进位），请学生板演并说明每一步的含义。教师出示新问题：“某小学有48个班，平均每班有37人。午餐时要为每人发一盒酸奶，一共需要多少盒酸奶？”学生列式：37×48。教师提问：“这个乘法与23×12有什么不同？”学生观察：37×48中，7×8=56需要进位，3×8=24也有进位（个位相乘时），十位相乘时也需要进位。教师揭示课题：今天学习有进位的笔算乘法。二、探究竖式，突破难点教师板书竖式：37×48教师引导学生分步计算：第一步：用个位上的8乘37。8×7=56，写6进5（在十位上方写小“5”表示进位）。8×3=24，加上进位的5得29，在十位写9，百位写2。得296（表示8个班需要的酸奶数）。教师板书：37×48296←37×8的积教师提醒学生：进位数要记在相应的数位上方，计算下一数位时不要忘记加。第二步：用十位上的4乘37。4×7=28，写8进2。4×3=12，加上进位的2得14，在百位写4，千位写1。得148（实际是1480，表示40个班需要的酸奶数）。教师板书：37×48296148←37×40的积（个位0省略）教师强调：这里写148，表示1480，8要对齐十位。第三步：相加。个位：6十位：9+8=17，写7进1百位：2+4+1=7千位：1得1776。教师板书：37×482961481776三、验算教师提问：“我们算得对不对？有什么办法验证？”学生回答：交换两个因数的位置再乘一遍。学生用48×37再算一遍：7×48=3363×48=144（表示1440）336+1440=1776两次结果相同，说明计算正确。教师强调：验算是检验计算是否正确的好习惯。四、拓展——三位数乘两位数（进位）完成P44“试一试”：237×48。学生独立尝试，教师巡视指导。教师引导学生验证：237×8=1896，237×40=9480，1896+9480=11376。结果正确。五、总结算法教师引导学生讨论P44“讨论”中的问题：“乘数是两位数的乘法怎样计算？”学生结合前面的计算经验回答，教师总结三条规则：先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的个位对齐。再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的十位对齐。然后把两次乘得的数加起来。教师在总结时强调：每一步的进位都要小心处理，不要遗漏。六、巩固练习完成P44“做一做”的四道题：23×34=78223×82=1886134×57=7638425×36=15300学生独立完成，教师巡视并个别指导。完成后展示答案，重点检查进位是否正确。七、课堂小结教师提问：“两位数乘两位数（进位）和（不进位）在计算上有什么不同？进位时要注意什么？”学生回答后教师总结。板书设计笔算乘法（进位）37×48296←37×8（个位乘，注意进位）148←37×40（十位乘，末位对齐十位）1776验算：48×37=1776✓乘数是两位数的乘法步骤：1.个位乘→末位对齐个位2.十位乘→末位对齐十位3.积相加注意：进位不能忘！教学反思第6课时笔算乘法练习课题练习八课型练习课教学内容教材P45~P46教材分析第1题是4道列竖式计算题（含两位数乘两位数和三位数乘两位数）；第2题是改错题（3道竖式分别有不同错误，需要学生找出并改正）；第3题是选择题——根据650×12的竖式，判断箭头所指一步表示什么（跑2圈、10圈还是12圈），考查学生对竖式每一步算理的理解；第4题是应用题——买羽毛球（计算数量和总价）。第5题是8道笔算题（含两位数乘两位数和三位数乘两位数），要求“先笔算，再用计算器验算”，培养学生笔算能力和使用计算器的习惯；第6题是改错题（3道竖式各有错误）；第7题是连线题——将算式与得数连起来；第8题是应用题——明信片销售金额。学情分析学生已经学习了两位数乘两位数的笔算（含进位），本课需要通过练习进一步巩固竖式计算方法。第2题的改错题对学生的审题能力要求较高，需要学生能够识别竖式中的错误并正确改正。第3题是对竖式算理的深入考查，需要学生真正理解竖式中每一步的含义。教学方法独立练习法、改错辨析法、小组讨论法（第3题）、情境分析法（第4题）。教学准备实物投影仪、竖式步骤卡片、羽毛球实物或图片。核心素养目标运算能力：进一步巩固两位数乘两位数和三位数乘两位数的笔算方法。推理意识：通过改错题，培养发现错误和纠正错误的能力。应用意识：能用乘法解决简单的实际问题。教学重点正确进行两位数乘两位数和三位数乘两位数的竖式计算。教学难点第2题改错——识别竖式中的计算错误和对位错误；第6题改错中识别对位错误和进位错误。教学过程个性设计一、列竖式计算（第1题）教师出示P45第1题的4道题：12×44、32×13、342×11、221×23。学生独立列竖式计算，教师巡视指导，重点关注竖式格式是否规范、进位是否正确、积的对位是否准确。二、改错辨析（第2题）教师出示P45第2题的三道竖式，让学生先独立判断是否正确，再改正。三、理解算理（第3题）完成P45第3题：某公园环形健身绿道全长650m，李阿姨跑了12圈。一共跑了多少米？竖式如下：650×1213006507800教师提问：“箭头所指的这一步（650）计算的是什么？”四、解决问题（第4题）完成P45第4题：张叔叔买了12筒羽毛球。题目中应给出每筒羽毛球的数量和每筒的价格。教师引导学生认真观察图中信息。五、笔算与验算（第5题）完成P46第5题：先笔算，再用计算器验算。题目：24×36、27×14、15×62、37×19、217×83、328×25、43×139、87×165。学生独立完成前4题（两位数乘两位数），完成后用计算器验算。再完成后4题（三位数乘两位数），同样用计算器验算。教师巡视，重点关注学生的竖式格式和计算过程。对于错误较多的情况，教师要及时进行个别指导。六、改错辨析（第6题）完成P46第6题：下面的计算正确吗？把错误的改正过来。七、连线匹配（第7题）完成P46第7题：连一连。左边是6个算式：56×39、123×14、65×84、212×45、332×26、26×47。右边是6个得数：1722、5460、1222、9540、2184、8632。学生先独立计算每个算式的结果，再连线。八、解决问题（第8题）完成P46第8题：“每套明信片12张，售价16元。本月卖出156套明信片，一共卖了多少钱？”学生分析：这是求总价的问题——单价×数量=总价。16×156=2496（元）。九、课堂小结教师问：“今天的练习中，你发现了哪些容易出错的地方？你有什么好方法避免出错？”学生自由发言，教师总结。板书设计练习八第6题改错要点：第二步计算时，乘数十位上的数与另一个乘数相乘的积→末位要对齐十位→进位不能忘记→最后相加要正确第7题连线结果：56×39=2184123×14=172265×84=5460212×45=9540332×26=863226×47=1222第8题：16×156=2496（元）注意：排除多余信息教学反思第7课时笔算乘法（因数中间或末尾有0的乘法）课题笔算乘法（因数中间或末尾有0的乘法）课型新授课教学内容教材P48教材分析教材以106×63为例，展示因数中间有0的竖式计算，并引导学生思考“106×60的结果”来快速计算；以160×60为例，展示因数末尾有0的简便写法——“先口算16×6，积的末尾……”（根据因数的0的个数补0）。P48的“做一做”安排了8道题，包含中间有0、末尾有0以及两者兼有的情况。P48还介绍了“格子乘法”作为数学文化拓展。学情分析学生已经掌握了两位数乘两位数和三位数乘两位数的竖式方法。对于因数中间有0的乘法，学生可能仍然按常规方法逐位相乘（如106×63：个位3×106=318，十位6×106=636，相加得6678），这种方法虽然可行但不够简便。对于因数末尾有0的乘法，学生可能已经通过口算知道“末尾添0”的方法，但需要统一到竖式计算的规范中来。本课的重点是帮助学生掌握简便竖式写法，提高计算效率。教学方法对比法（常规竖式与简便竖式对比）、简便计算法（先算0前面的数再补0）、迁移法（将口算方法迁移到竖式）。教学准备竖式步骤分解卡片、多位0的计数器或数位表、格子乘法的介绍图。核心素养目标运算能力：掌握因数中间或末尾有0的乘法的简便竖式写法。推理意识：理解“先算0前面的数，再根据因数中0的个数补0”的算理。抽象能力：从具体计算中抽象出“0在乘法中的特殊处理规则”。教学重点因数中间或末尾有0的乘法的简便竖式写法。教学难点正确判断积的末尾应该补几个0（两个因数末尾0的个数之和）；中间有0的乘法中0所在位次的处理。教学过程个性设计一、复习导入教师出示口算题：16×3=48，160×3=480，160×30=4800。学生快速口答，并说明方法（先算16×3，再根据末尾0的个数补0）。教师出示竖式题：106×63。学生先尝试用常规方法列竖式计算：106×63318←106×3636←106×606678教师肯定学生的计算，然后提问：“106×60这部分，能不能有更简便的写法呢？106×60=6360，但中间有0，计算时有什么技巧？”教师揭示课题。二、探究因数中间有0的乘法教师引导学生思考：“106×63可以怎样计算更简便？”学生发现：106可以拆成100+6，但竖式中的简便方法主要是利用0的位置——把0看作占位符号，计算时跳过它。教师演示简便竖式：106×63318636←106×6=636，再添一个06678教师解释：106×60就是106×6再乘10，所以先把106×6=636算出来，再在末尾添一个0，得到6360。教师指出：中间有0的因数，竖式计算时0可以“跳过”——但要注意积的各位位置不能错。三、探究因数末尾有0的乘法教师出示例题：160×60。学生先尝试用常规方法竖式计算。教师引导思考：“如果按照常规方法，160×60=160×6×10，可以先算160×6=960，再添一个0得9600。有没有更简便的写法？”教师演示简便写法：先计算16×6=96，再看两个因数末尾一共有2个0（160有一个0，60有一个0），所以在96后面添2个0，得9600。教师展示竖式：160×609600教师解释：竖式中，将0先“放”在旁边，先算16×6=96，然后补上两个0。教师强调：因数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再根据两个因数末尾0的总个数，在积的末尾补0。四、对比总结教师在黑板上对比三种情况的处理方法：情况 处理方法 示例因数中间有0 正常竖式，0不影响计算，按位相乘 106×63=6678因数末尾有0 先算0前面的数，再补0 160×60=9600两者兼有 中间0正常处理，末尾0先算后补 106×60=6360五、巩固练习完成P48“做一做”第1题：108×27、305×60、180×70、480×23。学生独立完成，教师巡视指导。完成后请学生板演：108×27=2916305×60=18300（先算305×6=1830，再添一个0）180×70=12600（先算18×7=126，再添两个0）480×23=11040完成P48“做一做”第2题：220×40、420×50、580×12、472×30。学生独立完成，重点检查末尾0的个数：220×40=8800（先算22×4=88，补2个0）420×50=21000（先算42×5=210，补2个0）580×12=6960472×30=14160六、数学文化拓展——格子乘法教师简要介绍P48的“你知道吗”——格子乘法。以46×75为例，展示格子乘法的计算过程，让学生了解古代数学家的智慧。教师可以不要求掌握这种方法，但可以作为兴趣拓展。七、课堂小结教师提问：“因数中间有0和末尾有0的乘法，竖式计算时要注意什么？”学生回答后教师总结：中间有0不影响计算过程；末尾有0时可以先把0放在旁边，先算0前面的数，再根据0的个数补0。板书设计因数中间或末尾有0的乘法中间有0：106×633186366678末尾有0：160×609600先算16×6=96，再补2个0注意：补0的个数=两个因数末尾0的个数之和教学反思第8课时积的变化规律课题积的变化规律课型新授课教学内容教材P49教材分析本课教学积的变化规律——一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。教材安排了两组观察题：第（1）组6×2=12、6×20=120、6×200=1200（一个乘数不变，另一个乘数依次乘10、100，积也依次乘10、100）；第（2）组20×4=80、10×4=40、5×4=20（一个乘数不变，另一个乘数依次除以2、4，积也依次除以2、4）。通过举例、归纳，最后总结出积的变化规律。P49的“做一做”安排了3组练习：先算第1题的积，再根据规律写出后面两题的得数；以及一道长方形绿地面积变化的实际问题。学情分析学生在之前的口算练习中已经接触过“一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积也扩大10倍”的现象，但没有系统总结过这个规律。本课需要引导学生从具体的算式中抽象出一般规律，并用简洁的语言表述出来。积的变化规律是后续学习小数乘法、分数乘法的重要基础。教学方法观察发现法（从具体算式中发现规律）、归纳总结法、举例验证法、迁移应用法。教学准备P49两组题的放大图表、乘法算式卡片、长方形面积变化图。核心素养目标运算能力：理解和掌握积的变化规律，能运用规律进行简便计算。推理意识：通过观察、比较、归纳，从具体算式中抽象出一般规律。抽象能力：能用数学语言表述“一个乘数不变，另一个乘数变化，积也相应变化”的规律。教学重点理解和掌握积的变化规律。教学难点完整、准确地用语言表述积的变化规律；理解“乘几或除以几（0除外）”的含义。教学过程个性设计一、观察发现——乘数变大积也变大教师出示P49第（1）组题：6×2=126×20=1206×200=1200教师提问：“请同学们观察这三道算式，什么变了？什么没变？”学生发现：第一个乘数都是6，没有变；第二个乘数变了——从2到20（乘10），从20到200（乘10）；积也变了——从12到120（乘10），从120到1200（乘10）。教师追问：“能不能说一个完整的发现？”学生尝试表述：一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也乘几。教师进一步提问：“第二道算式与第一道相比，第二个乘数乘了10，积呢？”学生回答：也乘了10。“第三道与第一道相比，第二个乘数乘了100，积呢？”学生回答：也乘了100。教师板书：一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也乘几。二、观察发现——乘数变小积也变小教师出示P49第（2）组题：20×4=8010×4=405×4=20教师提问：“观察这三道算式，又有什么变了？什么没变？”学生发现：第二个乘数都是4，没有变；第一个乘数变了——从20到10（除以2），从10到5（除以2）；积也变了——从80到40（除以2），从40到20（除以2）。教师追问：“第二道与第一道相比，第一个乘数除以2，积呢？”学生回答：也除以2。“第三道与第一道相比，第一个乘数除以4，积呢？”学生回答：也除以4。教师板书：一个乘数不变，另一个乘数除以几，积也除以几。三、归纳总结规律教师引导学生将两条发现合并：“你能用一句话把积的变化规律完整地说出来吗？”学生尝试表述后，教师规范总结：一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。教师强调“0除外”的原因：0不能作为除数，乘0会使积变为0，不符合这个规律的变化特点。教师追问：“这里的‘几’可以是哪些数？”学生回答：可以是任何非零自然数（也可以进一步扩展到小数、分数，但当前阶段暂不拓展）。四、举例验证教师让学生举例说明这个规律。学生举例：“15×4=60，如果另一个乘数乘3变成15×12=180，60×3=180，符合规律。”“24×5=120，如果另一个乘数除以2变成24×2.5=60，但我们现在学的是整数，可以先举除以整数的例子：24×5=120，乘数5除以5变成1，24×1=24，120÷5=24，符合规律。”教师肯定学生的举例，并补充：该规律在整数范围内完全适用。五、应用规律——快速计算完成P49“做一做”第1题：（1）12×3=36，120×3=360，120×30=3600。学生观察：第一式到第二式乘数12乘10，积也乘10得360；第二式到第三式另一个乘数3乘10，积也乘10得3600。（2）48×5=240，48×50=2400，48×500=24000。（3）4×15=60，40×15=600，160×15=2400学生独立完成后汇报，教师追问：“你是直接计算的还是运用规律得出的？”引导学生在计算时主动运用规律。六、解决实际问题完成P49“做一做”第2题：“如果右面这块长方形绿地的长不变，宽增加到24m，那么扩大后的绿地面积是多少？”教师出示情境：原长方形面积200m²，长不变，原来宽8m，现在宽增加到24m。学生分析：长不变，宽从8m增加到24m，相当于宽乘3。面积也应该乘3（因为面积=长×宽，长不变，宽乘3，面积乘3）。所以扩大后的面积=200×3=600m²。教师追问：“如果不用规律，先求长再求面积，能算出同样的结果吗？”学生验证：长=200÷8=25m，扩大后面积=25×24=600m²，结果一致。教师强调：运用积的变化规律可以更简便地解决问题。七、课堂小结教师提问：“积的变化规律是什么？运用这个规律有什么好处？”学生回答后教师总结：一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几，积也乘几或除以几。运用这个规律可以使一些计算和解决问题变得更简便。板书设计积的变化规律观察：6×2=1220×4=806×20=12010×4=406×200=12005×4=20规律：一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。应用：原绿地：200m²，宽8m宽增加到24m→宽×3面积也×3→200×3=600m²教学反思第9课时用计算器探索规律课题用计算器探索规律课型新授课教学内容教材P50教材分析本课引导学生用计算器探索乘法算式中的规律。教材以“11×11=121，111×111=12321，1111×1111=1234321”为例，让学生通过计算器计算前三题，观察积的排列规律（左右对称，中间的数字是乘数的位数），然后直接写出更长的类似算式的得数。P50的“做一做”安排了两组规律探索题：（1）9×9、99×99、999×999……；（2）6×7、66×67、666×667……。本题旨在培养学生用计算器探索规律、根据规律进行推理的能力。学情分析学生已经具备使用计算器的基本技能。本课的重点不是计算本身（可以用计算器完成），而是观察算式中蕴含的规律，并运用规律进行推理和预测。这对学生的观察能力、归纳能力和推理能力提出了较高要求。本课内容有一定趣味性，能激发学生对数学规律的好奇心。教学方法计算器操作法、观察发现法、规律推理法、验证法。教学准备计算器（每位学生一个）、探索记录表、课件展示算式规律。核心素养目标运算能力：能正确使用计算器进行较大数的乘法计算。推理意识：通过观察算式的规律，进行合理的推理和预测。抽象能力：从具体的数字排列中抽象出一般性规律。创新意识：感受数学中的对称美和规律美。教学重点用计算器探索乘法算式的规律，并能根据规律直接写出后续算式的得数。教学难点发现规律并进行准确的推理，特别是当乘数位数较多时积的排列规律。教学过程个性设计一、激趣导入，引出探究教师板书：11×11=，让学生快速口算：121。教师继续板书：111×111=，让学生尝试计算（可用计算器）：12321。教师再板书：1111×1111=，学生用计算器计算：1234321。教师提问：“观察这三个算式和它们的积，你有什么发现？”学生观察后可能会说：“积是左右对称的。”“中间的数字越来越大。”“从1开始到中间的数再回到1。”教师揭示课题：“今天我们就是用计算器来探索乘法中的规律。”二、观察发现——11×11系列教师将三个算式对齐排列：11×11=121111×111=123211111×1111=1234321教师引导学生从多个角度观察：（1）积的位数：乘数有几位，积就有几位？11×11两位乘两位，积是3位；111×111三位乘三位，积是5位；1111×1111四位乘四位，积是7位。所以积的位数=2×位数−1。（2）积的数字排列：从1开始递增到中间数，再递减回到1。中间数=乘数的位数。如111×111，中间数是3。（3）对称性：积左右对称，如12321，从两边往中间读都是1、2、3。教师引导学生验证11111×11111是否也符合这个规律。学生用计算器计算：11111×11111=123454321。果然符合！教师追问：“111111×111111等于多少？”学生根据规律写出：12345654321。教师再让学生用计算器验证，果然正确。学生感受到发现规律的成就感。三、自主探索——9×9系列完成P50“做一做”第1题：用计算器计算每组前三题，再根据规律直接写出后两题的得数。教师请学生用计算器计算：9×9=8199×99=980199×999=998001教师提问：“你发现了什么规律？”学生观察发现：积的位数：2位、4位、6位数字排列：81、9801、998001规律：有几个9相乘，积的前面就有几个9，然后是8，最后是几个0和1。学生根据规律写出后两题：9999×9999=9998000199999×99999=9999800001学生用计算器验证，确认正确。四、自主探索——6×7系列完成P50“做一做”第2题：6×7、66×67、666×667……学生用计算器计算：6×7=4266×67=4422666×667=444222教师提问：“发现了什么规律？”学生观察发现：积由4和2组成有几个6和7相乘，积中就有几个4和几个2如66×67=4422（两个4两个2），666×667=444222（三个4三个2）学生根据规律写出：6666×6667=4444222266666×66667=4444422222学生用计算器验证。五、拓展挑战教师出示拓展题：“根据下面的规律，你能直接写出答案吗？”教师板书：9×9+7=88，98×9+6=888，987×9+5=8888。教师让学生观察规律，然后尝试写出下一道算式和结果。学生发现：9876×9+4=88888，98765×9+3=888888。（此题为拓展内容，可根据课堂时间灵活处理。）六、总结方法教师提问：“探索规律时，我们一般分几步？”学生总结：用计算器计算出前三题的得数；观察得数的排列规律；根据规律推理出后几题的得数；用计算器验证推理是否正确。教师强调：规律探索中，“观察”和“推理”是最重要的能力。计算器只是帮助我们计算得数的工具。七、课堂小结教师问：“今天你学到了什么？你觉得探索规律有趣吗？你发现了什么美丽的规律？”学生自由发言，教师鼓励学生对数学中的规律保持好奇心。板书设计用计算器探索规律规律1：11×11=121111×111=123211111×1111=1234321→乘数有n位，积从1到n再到1规律2：9×9=8199×99=9801999×999=998001→n个9×n个9=(n-1)个9+8+(n-1)个0+1规律3：6×7=4266×67=4422666×667=444222→n个6×n个6后接7=n个4+n个2探索步骤：计算→观察→推理→验证教学反思第10课时练习九课题练习九课型练习课教学内容教材P51-P52教材分析第1题是口算；第2题是竖式计算（含因数中间或末尾有0的情况）；第3题是填大小于号（比较积的大小）；第4题是填表（单价×数量=总价）；第5题是观察乘数之间的关系再计算（深化积的变化规律的理解）；第6题是根据第1题的积写出后两题的得数（运用积的变化规律）；第7题是表格推理（寻找积的变化规律）；第8题是找规律填数（15×14=210，推15×28、15×42、15×56、15×70）；第9题是“头同尾合十”的规律探究（15×15、25×25……）；第10题是综合找规律（3×4、33×34、333×334……）。学情分析本课练习综合性强，涵盖了口算、笔算、积的变化规律、找规律填数等多个知识点。第9题“头同尾合十”（15×15、25×25等）的规律比较复杂（积的末两位是两个尾数的乘积，前面的数=十位数字×（十位数字+1）），需要教师引导发现。第10题的规律（3×4=12，33×34=1122，333×334=111222）也较为抽象，需给予学生充分的观察时间。教学方法独立练习法、小组合作讨论法（探索规律题）、规律发现法。教学准备实物投影仪、计算器（用于验证规律）。核心素养目标运算能力：通过口算和笔算练习，进一步巩固计算技能。推理意识：通过找规律填数，发展归纳推理能力。模型意识：通过“单价×数量=总价”的填表，体会乘法模型的应用。教学重点正确进行口算和笔算；运用积的变化规律进行简便计算和推理。教学难点第9题“头同尾合十”规律的发现和理解；第10题复杂规律的发现。教学过程个性设计一、口算练习（第1题）完成P51第1题：50×90、40×80、32×20、190×5、70×140、300×60、21×40、25×30。学生快速口答，教师核对答案：4500、3200、640、950、9800、18000、840、750。教师追问：“25×30=750，你是怎么算的？”学生回答：先算25×3=75，再添一个0得750。教师肯定方法。二、笔算练习（第2题）完成P51第2题：480×50、506×26、3700×35、58×2500、408×50、560×26、3070×35、85×2005。学生选择3-4题进行竖式计算（可分配不同题目给不同学生）教师重点关注因数末尾有0的简便写法是否正确。三、比较大小（第3题）完成P51第3题：在○中填“>”“<”或“=”。学生独立完成后汇报：120×20=2400，12×200=2400，相等。500×10=5000，10×550=5500，5000<5500。16×400=6400，210×4=840，6400>840。19×300=5700，30×180=5400，5700>5400。教师追问：“有没有不计算就能判断的方法？”学生发现可以利用积的变化规律或估算来判断。四、填表（第4题）完成P51第4题：文体用品店8月份部分体育用品销售情况。学生计算：篮球：158×36=5688（元）足球：120×29=3480（元）排球：108×38=4104（元）教师强调：单价×数量=总价，注意竖式计算的准确性。五、积的变化规律应用（第5、6题）完成P51第5题：仔细观察每组中乘数之间的关系，再计算。第（1）组：8×24=192，16×24=384，32×24=768，64×24=1536。教师提问：“你发现了什么规律？”学生回答：第一个乘数依次乘2，积也依次乘2。第（2）组：15×15=225，15×60=900，15×180=2700，15×240=3600，15×480=7200。完成P52第6题：根据每组题中第1题的积，写出下面两题的得数。（1）79×2=158，79×20=1580，79×200=15800。（2）240×3=720，24×3=72，240×30=7200。（3）180×5=900，180×15=2700，360×15=5400。学生独立完成后汇报，教师追问：“180×15=2700，你是怎么想的？”学生回答：180×5=900，15是5的3倍，所以积也乘3，900×3=2700。六、找规律填数（第7、8题）完成P52第7题：观察表格中乘数和积的变化，填出空缺的数。学生观察：第一列20×5=100；第二列40×5=200；第三列40×10=400；第四列20×10=200；第五列200×10=2000。学生发现：积的规律是100、200、400、200、2000。第5列应为200×10=2000。完成P52第8题：根据15×14=210，直接写出得数。七、拓展探索（第9、10题）完成P52第9题：“头同尾合十”的规律探索。学生先计算：15×15=22525×25=62535×35=122545×45=2025教师引导观察：这些算式有什么共同特点？都是几十五乘几十五，十位相同。如15×15，十位都是1；25×25，十位都是2。教师再引导观察积的规律：15×15=225→末两位25（5×5），前面的2=1×(1+1)25×25=625→末两位25（5×5），前面的6=2×(2+1)35×35=1225→末两位25，前面的12=3×(3+1)学生根据规律直接写出55×55=3025（末两位25，前面5×6=30），65×65=4225（6×7=42），75×75=5625（7×8=56），85×85=7225（8×9=72）。完成P52第10题：3×4、33×34、333×334……学生计算：3×4=1233×34=1122333×334=111222学生发现规律：n个3×n个3后接4=n个1+n个2。所以：3333×3334=11112222，33333×33334=1111122222。八、课堂小结教师问：“今天的练习中你发现了哪些有趣的规律？你觉得哪个规律最有趣？”学生自由发言。板书设计练习九第9题：头同尾合十15×15=22525×25=62535×35=122545×45=2025规律：几十五×几十五→末两位=25，前面的数=十位数字×(十位数字+1)第10题：3×4=1233×34=1122333×334=111222→n个3×n个3后接4=n个1+n个2教学反思第11课时用估算解决问题课题用估算解决问题课型新授课教学内容教材P53-P54教材分析教材以“张老师要为学校舞蹈队选购18套相同的服装，她带了2600元，可以买哪几款服装”为例，展示了三种估算策略：①号服装108元/套，108×18≈110×20=2200（估大）；②号服装130元/套，130×18≈130×20=2600（估大）；③号服装208元/套，208×18≈200×18=3600（估小）。通过估大和估小的对比，引导学生根据实际情况选择合适的估算策略。P54的“做一做”和“练习十”安排了多道用估算解决的实际问题学情分析学生在之前的学习中已有一些估算的经验（如用“五入”法估算），但面对实际问题时如何灵活运用估算策略，特别是如何根据问题情境确定“估大”还是“估小”，还需要系统的学习和训练。本课的重点不是教“如何估算”，而是教“什么时候估大、什么时候估小”。教学方法情境分析法（分析实际问题确定估算策略）、对比法（估大vs估小）、策略总结法。教学准备情境图（服装选购）、价格标签、实物投影仪。核心素养目标运算能力：能根据实际问题选择合适的估算策略，进行乘法估算。应用意识：体会估算在生活中的实际价值，能灵活运用估算解决实际问题。推理意识：能判断“估大”和“估小”的合理性，并据此得出结论。教学重点掌握用乘法估算解决实际问题的方法。教学难点根据问题情境正确判断应该“估大”还是“估小”，并据此得出结论。教学过程个性设计一、情境导入，引出问题教师出示P53情境图：“张老师要为学校舞蹈队选购18套相同的服装，她带了2600元，可以买哪几款服装？”教师呈现三款服装的价格：①号108元，②号130元，③号208元。教师提问：“要解决这个问题，可以怎样做？”学生可能回答：分别算出每种服装18套的总价，再和2600元比较。教师肯定后追问：“三种服装都要精确计算吗？有没有更简便的方法？”引导学生思考用估算来解决。二、探究估算策略教师引导学生逐一分析三款服装：（1）①号108元/套，买18套。学生尝试估算：108≈110，18≈20，110×20=2200（元）。教师提问：“这里的估算是估大了还是估小了？”学生回答：两个数都估大了（108→110，18→20），所以2200元是估大的结果。教师追问：“估大后是2200元，还小于2600元，这说明什么？”学生回答：实际总价一定小于2200元，也一定小于2600元，所以肯定够买。教师板书：①号：108×18≈110×20=2200（估大），2200<2600，够买。（2）②号130元/套，买18套。学生尝试估算：130×18≈130×20=2600（估大）。教师提问：“估大后正好等于2600元，实际总价是多少？”学生计算：130×18=2340（元）。2340<2600，够买。教师追问：“这里为什么把18估成20而不把130估成100？”引导学生理解：把18估成20更接近原数，结果更准确。教师板书：②号：130×18≈130×20=2600（估大），2600=2600，够买。（3）③号208元/套，买18套。学生尝试估算：208×18≈200×20=4000（估大），4000>2600，不能确定。教师提问：“估大后4000>2600，能说不够买吗？为什么？”学生讨论后得出：估大了都不够，只能说明可能不够，但不能确定，因为实际可能比4000小很多。教师引导换一种估算策略：把208估成200（估小），18不变：200×18=3600（元）。教师提问：“估小后3600>2600，这说明什么？”学生回答：实际总价一定大于3600元，所以肯定不够买。教师板书：③号：208×18≈200×18=3600（估小），3600>2600，不够买。三、总结策略教师引导学生总结：“什么时候用‘估大’？什么时候用‘估小’？”学生讨论后总结：如果要判断“够不够”，估大后都够，那一定够；估小后都不够，那一定不够。估大是为了验证“够”（最大值都小于总钱数）。估小是为了验证“不够”（最小值都大于总钱数）。教师强调：用估算解决问题时，要根据实际需求选择估大还是估小。四、巩固练习完成P54“做一做”：某学校1026名师生乘车去参观博物馆。每辆车限乘48人，19辆车够吗？教师提醒：限乘人数里包括司机。所以每辆车最多能坐师生48−1=47人（如果题目中的“限乘48人”已不含司机，则直接用48；如果含司机，则需要减1。教材此题中“限乘人数里包括司机”，所以每车可坐师生47人）。学生用估算判断：47×19≈50×20=1000（估大），1000<1026，所以不够。教师追问：“估大后都不够，能确定不够吗？”学生回答：能，估大后的最大值都小于1026，实际更小，所以肯定不够。学生也可以精确计算：47×19=893（人），893<1026，不够。五、练习十（部分）完成P54“练习十”第1题：录入一篇3000字的文章，丁叔叔平均每分钟录入105个字，30分钟能录完吗？学生估算：105×30≈100×30=3000（估小），估小后等于3000，说明实际大于3000，所以能录完。精确计算：105×30=3150（字），3150>3000，能录完。完成P54“练习十”第2题：4个自习教室，每个教室19排座位，每排可坐18人，大约可容纳多少名学生自习？学生估算：19×18≈20×20=400（人），4个教室共约1600人。教师引导学生注意“大约”——估算即可，不需要精确计算。完成P54“练习十”第3题：293箱水蜜桃，每箱18kg，用载质量6t的货车一次能运走吗？学生先统一单位：6t=6000kg。估算：293×18≈300×20=6000（估大），6000=6000，所以能运走。精确计算：293×18=5274（kg），5274<6000，能运走。六、课堂小结教师提问：“用估算解决‘够不够’的问题时，怎样判断估大还是估小？”学生回答后教师总结：如果想知道“够不够”，估大后都够就说明一定够；估小后都不够就说明一定不够。板书设计用估算解决问题判断“够不够”：估大→验证“够”（最大值<总钱数）估小→验证“不够”（最小值>总钱数）例：①号108×18108≈110，18≈20，110×20=2200（估大）2200<2600→够买③号208×18208≈200（估小），200×18=36003600>2600→不够买做一做：1026人，每车限乘48人（含司机）47×19≈50×20=1000（估大）1000<1026→不够教学反思第12课时整理和复习课题整理和复习课型复习课教学内容教材P55教材分析本课是本单元的整理和复习课。P55呈现了小明整理的知识结构图，将本单元内容分为“口算乘法”“笔算乘法”“用估算解决问题”三大板块，每个板块下都配有具体的例题和说明。此外，教材还引导学生思考“本单元的知识和以前学习的内容有什么关联”“还想探究哪些问题”，培养学生的反思意识和问题意识。学情分析学生已经完成了本单元所有内容的学习，对口算乘法、笔算乘法、积的变化规律、估算解决问题等知识点有了较为具体的认识。但知识还比较零散，需要通过整理和复习建立系统化的知识结构。同时，需要引导学生体会本单元知识与之前学习的表内乘法、多位数乘一位数之间的联系。教学方法自主整理法（学生自己整理知识结构）、思维导图法、知识关联法（联系旧知）。教学准备空白知识结构图（每组一份）、本单元知识点卡片。核心素养目标抽象能力：能将本单元的知识点进行系统梳理，形成完整的知识结构。反思意识：能回顾自己的学习过程，总结收获，提出新的问题。推理意识：能发现本单元知识与已学知识之间的关联。教学重点系统梳理本单元的知识结构，形成完整的认知体系。教学难点发现本单元知识与多位数乘一位数、表内乘法之间的联系。教学过程个性设计一、回顾单元内容，自主整理教师引导：“本单元‘多位数乘两位数’我们学习了哪些内容？请同学们回忆一下，在小组内说一说。”学生小组交流后，教师请几位学生汇报，将学生提到的关键词写在黑板上：口算乘法、笔算乘法、估算、积的变化规律、用计算器探索规律……教师出示P55小明整理的知识结构图：“这是小明整理的知识结构图，他把本单元内容分成了‘口算乘法’‘笔算乘法’‘用估算解决问题’三大板块。请同学们参考小明的整理方式，自己整理一份本单元的知识结构图。”学生独立整理5~8分钟，然后在小组内交流，互相补充完善。二、系统梳理，深化理解教师在黑板上逐步画出完整的单元知识结构图，每写到一处就停下来提问，帮助学生深化理解。第一部分：口算乘法教师提问：“口算乘法学习了哪些内容？”学生回答：一位数乘整十数、整百数（如16×3、160×3）一个数乘10（如6×10）一个数乘整十数（如12×20）教师追问：“口算时用了什么方法？”学生回答：拆数法（把数拆成整十数和一位数分别相乘再相加）。第二部分：笔算乘法教师提问：“笔算乘法学习了哪些内容？”学生回答：两位数乘两位数（不进位、进位）三位数乘两位数因数中间或末尾有0的乘法教师追问：“笔算乘法的计算步骤是什么？”学生回答三条规则。教师提问：“积的变化规律是什么？”学生回答：一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几，积也乘几或除以几。第三部分：用估算解决问题教师提问：“估算解决实际问题时，要注意什么？”学生回答：要根据问题确定估大还是估小——估大验证“够”，估小验证“不够”。三、知识关联——新旧联系教师提问：“本单元的知识和我们以前学过的哪些知识有关系？”学生思考后回答：口算乘法与表内乘法有关（如16×3可以拆成10×3和6×3）笔算乘法与多位数乘一位数有关（两位数乘两位数是多位数乘一位数的扩展）估算与四舍五入有关教师总结：本单元的知识是在表内乘法和多位数乘一位数的基础上发展而来的。多位数乘两位数的竖式方法可以继续推广到多位数乘三位数、四位数。四、提出新问题，拓展思维教师引导学生思考：“关于乘法，你还想探究哪些问题？”学生自由提出