高中数学指数的扩充及其运算性质达标检测题（带答案）

1、.*;高中数学指数的扩大及其运算性质达标检测题带答案第二节 指数的扩大及其运算性质一、选择题每题5分，共20分1设y140.9，y280.48，y3121.5，那么Ay3y2 By2y3 Cy1y3 Dy1y2【解析】y140.921.8，y280.4821.44，y3121.521.5，y2x在定义域内为增函数，且1.81.44，y1y2.【答案】D2假设142a11432a，那么实数a的取值范围是A.12， B.1， C，1 D.，12【解析】函数y14x在R上为减函数，2a132a，a12.应选A.【答案】A3设函数fx定义在实数集上，它的图象关于直线x1对称，且当x1时，fx3x1，那

2、么有Af13f32f23 Bf23f32f13Cf23f13f32 Df32f23f13【解析】因为fx的图象关于直线x1对称，所以f13f53，f23f43，因为函数fx3x1在1，上是增函数，所以f53f32f43，即f23f32f13应选B.【答案】B4假如函数fx12ax在实数集R上是减函数，那么实数a的取值范围是A0，12 B12， C，12 D12，12【解析】根据指数函数的概念及性质求解由得，实数a应满足12a012a1，解得a 0，即a0，12应选A.【答案】A二、填空题每题5分，共10分5设a0，fxexaaexe1，是R上的偶函数，那么a_.【解析】依题意，对一切xR，都有

3、fxfx，exaaex1aexaex，a1aex1ex0.a1a0，即a21.又a 0，a1.【答案】16以下空格中填“或11.52.5_1.53.2，2 0.51.2_0.51.5.【解析】1考察指数函数y1.5x.因为1.51，所以y1.5x在R上是 单调增函数又因为2.53.2，所以1.52.51.53.2.2考察指数函数y0.5x.因为01，所以y0.5x在R上是单调减函数又因为1.21.5，所以0.51.20.51.5.【答案】三、解答题每题10分，共20分7根据以下条件确定实数x的取值范围：a1a12xa0且a1【解析】原不等式可以化为a2x 1a12，因为函数yaxa0且a1当底

4、数a大于1时在R上是增函数；当底数a大于0小于1时在R上是减函数，所以当a1时，由2x112，解得x34；当01时，由2x112， 解得x34.综上可知：当a1时，x34；当01时，x34.8a0且a1，讨论fxax23x2的单调性【解析】设ux23x2x322174，那么当x32时，u是减函数，当x32时，u是增函数又当a1时，yau是增函数，当01时，yau是减函数，所以当a1时，原函数fxax23x2在32，上是减函数，在，32上是增函数当01时，原函数fxax 23x2在32，上是增函数，在 ，32上是减函数910分函数fx3x3x.1判断函数的奇偶性；2求函数的单调增区间，并证明【解

5、析】1fx3x3 x3x3xfx且xR，函数fx3x3x是偶函数2由1知，函数的单调区间为，0及0，且0，是单调增区间现证明如下：设0 x2，那么fx1fx23x13x13x22x23x13x213 x113x23x13x23x23x13x13x23x23x113x1x23x1x2.0 x2，3x23x1，3x1x21，fx1fx20，即fx1fx2，课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累

6、专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。函数在0，上单调递增，语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然浸透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开展。即函数的单调增区间为0，单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己