塑性力学 夏志皋版 答案

1、第一章,=35P 1-2己知物体内一点的L（%） = 60助.5： 50印. 5产TOPu, rl: =0ra =27Pa .求该点的应力张量夕解：（弓+6）| （、气=一-=J（%）=20 用=o- JL （气）三气结合以上三式及己知条件S, = 50Pa . = -10/“，可解得;9=7肋，=10/幻？=-20助因此.该点的应力张折为：一7。3527 -%=3510 0270-201-3试GE明成力强度和皮力偏量有下列关环=j 戈+ S： + Si+2（S： + S 注 S） =际（7 4 cr + CF.证明二一m一-由应力强度。I的定义=5 =?加,（CT厂b,）6（Q y + ）

2、将a顾代入可行.。=原瓦- W +（S, -八尸无一&+； M 心=&扣5己 +5 j）- 2（55/ S,.L 斗皿”）+ 6（S： + 此 +疣）=也序十以十艇）+（我+总+ W）TS,十瓦+ S J十6（我十灵+此）则式可化为：C = J|j3（sf+S 口 S）】仅点;S） 三*”日/您+ 2心卜或）1-4由式（l-32b ）可知，应力偏量的第二不变量可表示为：, S：42（5如55-）.试证明下列关系式成立:SijU” = x,y,z)解法一证明;Iq 尾*，邕 + 5* 2 （S $ s； 4 沏弓 S.A有？】：（sj=!禹禹=?（% -气尚）（气-。也）=! CT-叩M 49,

3、“ 云；故有:容易知道=驾 弑因此，外珥低）q “， 、罪证一 =S（,=&）件）待1止， 咀缉；解法二证明： （2 可知，关系式一=S. , S.（r J = 成立:叫 气解法三证明=L 低）= 3 $： + 此 + S+2 （ + 员 + $己）卜?因为，有：如低）_如低）牧j _如（&）瓯+S驾j8% 3% 气据（如容易容道:刖职）叫如J飞LFT ”因此；彻 J&） SL（Sj“-= = S厂扁（j”=M，得证。15试征明膈=g jr (气).3匕()证明：由 T 7. = o- + d- + a.1 x J 人=Ta, q + a；b： +） + （r；v + r；+r；）则罗（呵）=

4、（y + by + b/ = bj + r； +b； + 2bg, 4 2bg + 2b：b*4 （气）=3（:1。七过该点有一平面，其方程为2x +2y - z-6二0 .试求过该点沿着此平面法线方向的正应变的大小.解；设此了面泣线方向的余技为 (v . i.,则由T面方程2z2土 一6 = 0可抑法线亓(2.2J)则过该点沿此T面泊税方向的正应变为:=W： + 8 l； + Ej： + 2（ J/ + / L + 皿= 7xl0 x（-）:4-5xiO-4x（-）24-4xiOux（l）- + 2x（8xiO4x-x-4-lxlOux-xl + 6xi0 xxA）333 33333= 1.6x10-1-17 -开口圆形薄骨，平均直径为d,厚度为t.在两靖受拉力P和扭矩T作用.试求其成力强度。及应力iKKk#数P .(用P利表示).解：如图所示，可求得薄管内各点应力为6工1 T 2Tf分=J =。弓=J=O代入应力强魂公式；可=亦Ma. - b) + g尸-(与一 ？尸+6+ +以)2 V M 刀出 ndt 讪，同肘由主应力方程;成,-，(%)“;,一顼)衣-损巧了)=。同时，由主应力方程：- 1