学案40抛物线

1、学案40抛物线课前准备区回扣教材夯实基础【自主梳理】1 .抛物线的概念平面内与一个定点F和一条定直线l(F l)距离 的点的轨迹叫做抛物线.点F叫做抛物线的，直线l叫做抛物线的.抛物线的标准方程与几何性质标准方程y2=2px(p0)y2=2px (p0)x2=2py(p0)x2=2py (p0)p的几何意义：焦点F到准线l的距离图形顶点0(0,0)对称轴y=0 x=0隹点 八、八、F(2, 0)F(p，0)F(0, F(0，离心率e=1准线方程Px=2x= px 2_py=2_p y=2范围xN0，yERxW0，yERyN0， xERyW0， xER开口方向向右向左向上向下【自我检测】1. 2

2、014安徽卷抛物线y=y的准线方程是()A. y= 1 B. y= 2C. x= 1 D. x= 22. 2014.辽宁卷已知点4(-2, 3)在抛物线C： y2=2px的准线上，记C的焦点为F, 则直线AF的斜率为() TOC o 1-5 h z A 4 。、A. 3 B. 13D 1C. A D.尸、2014.新课标全国卷II设F为抛物线C： y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30的 直线交C于A, B两点，则IABI = ()30A飞B. 6C. 12 D. 7*2014.全国新课标卷I 已知抛物线C： y2=x的焦点为F，A(x0，y0)是C上一点，IAFI 4x0,则 x0=()A.

3、1 B. 2 C. 4 D. 85. (2013年高考北京卷(文)若抛物线J2 = 2 px的焦点坐标为(1,0 )则p =;准线方程 为.遇赏活动区 突破考点研析热点探究点一抛物线的定义及应用【例115年陕西文科)已知抛物线* = 2px(p 0)的准线经过点(-1,1)，则抛物线焦点坐 标为()A. (-1,0)B. (1,0) C. (0,-1) D. (0,1)变式迁移1已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q(2, -1)的距离与点P到抛 物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为()AG-1)BE，1)C. (1,2)D. (1，-2)探究点二求抛物线的标准方程【例2】)已知点

4、F为抛物线E: y2 = 2px(p 0)的焦点，点A(2, m)在抛物线E上，且AF = 3.求抛物线E的方程;变式迁移2根据下列条件求抛物线的标准方程：抛物线的焦点F是双曲线16x2-9y2=144的左顶点;过点 P(2，-4).探究点三抛物线的几何性质【例3】2014.全国卷已知抛物线C： y2=2px(p0)的焦点为F,直线y=4与y轴的交点 为P,与C的交点为0 且IQFI=5IPQI.求C的方程；过F的直线l与C相交于A, B两点，若AB的垂直平分线l与C相交于M, N两点， 且A, M, B, N四点在同一圆上，求l的方程.变式迁移3 2014浙江卷已知ABP的三个顶点都在抛物线

5、C： x2=4y上，F为抛 物线C的焦点，点M为AB的中点，PF=3FM.图1-6若IPFI = 3,求点M的坐标；(2)求左ABP面积的最大值.课后练习区精题精练规范答题一 1, X2i.（20i3年高考山东卷（文）抛物线q: y = 2- x 2（ p 0）的焦点与双曲线c2：3 y2 t的右焦点的连线交C1于第一象限的点虬若C在点M处的切线平行于C.的一条渐近线,A.16.再B.82、：3 C. 34展D.32. （2013年高考四川卷（文）抛物线y2 = 8x的焦点到直线x 0)且-2 =-3，.，.p = 6.，.方程 为 y2 =- 12x.(2)由于P(2，- 4)在第四象限且对称轴为坐标轴，可设方程为y2 = mx (m0域x2 = ny (n0, X+x2=4k, x1x2=-4m,所以AB中点M的坐标为(2k, 2k2+m).*由 PF=3FM,得(一x, 1y) = 3(2k, 2k2+m1),=-6k,=4-6k2-3m,.一 1 . 4由 x0=4y0 得 k2=-5m+15.14 由力0, k20, 得3m3.又因为IABI=4上；1 + k2.J k2+m，点F(0, 1)到直线AB的距离为d=1，,:16 :所以 Saabp=4,3广8|m