电子信息系统仿真

1、XX航空工业管理学院电子信息系统仿真课程设廿级专业班级目一一阶动态电路特性分m真 名学号指导教师二0年 月曰内容摘要在电子学课程学习中，大学生往往会碰到比较复杂的数学公式。 各种定律、定理的推导也往往是通过求解撤分方程等复杂的过程得出 的，许多结论性的东西也难以用比较直观的图像来表迖出来，因此学 生们在理解相关知识时比较困难。对电路暂态过程的分桥也是如此。 由干学生很难描绘出各种电流、电压的变化过程曲线，形成不了一个 比较形象的各变量变化过程的歸念，因此常常难以准确理解和记忆个 物理量的变化。Matlab语言，自1984年间世以来，至今已成为科学廿算领域最 优秀的科技应用软件，在数学计算、数值

2、分林、数学型号处理、自动 控制论等领域得到了广泛的应用，其数据处理的可视化、易于使用和 理解等特点受到广大科学工作者的欢述。本文將通过几个实例，介绍 Matlab在电路暂态过程分析中的应用。运用Matlab进行电路暂态il程分林,编程简便，方法易学，可将 用复杂函魏表达的推导、廿算结果一直观、形象的图像表示出来，便 于学生理解和掌握。改方法可推广到电子学其他课程的教学中。关鍵字MATLAB；测试和仿真；图形处理;一阶动态电路特性一、披廿目的及任务1.1设廿目的利用matlab强大的图形处理功能,符号运算助能和数值廿算功 能，实现一阶动态电胳时域特性的仿真波形。1.2设廿任务1、以 RC 串联电

3、路为例绘出 uc(t),ujt),i(t),pc(t),pjt)形，以 RL 并联电路的零输入响应为例汇出U(t) (t),u(t),pt(t),p(t)的波形；2、以RC串联电路的直流激励的零狀态响应为例绘出Uc(t),u(t),i(t),pqt),p (t), p-(t)液形；3、以RC串联电路的直流激励的全响应为例绘出w(t),iP(t),i(t) 波形，RL并联电路的i“t),k(t),u(t)波形；4、以RC串联电路的正弦激励的零狀态响应为例绘出u c(t),u R (t),i(t),u$ 波形，RL 并联的 it),i R (t),u(t),is (t)波形；5、以RC串联电路的冲

4、激响应为例绘出u(t),i(t)波形，RL并联 电胳的h(t),u波形；6、撰写MATLAB课程设廿说明书。二、扱it原理及Matlab仿真2.1.1 一阶RC$联电路的零输入晌应阶/?C的零輪入响应电路如图2-1所示，开关S置鋼已久,电路处于稳态,fid u c(0 - )=U0 ,ic(O -)=o,电容器充电il程结東。在心0 时电胳換胳，S由“T置“2”，构成了 输入为零的电容器C的放电回路。由 KVL 得:uR+uc=0可见，所得出的是一个关于电容电压的可分离变量的一阶线性常 duc _ uc系钦齐次徹分方程，上式Q可写成 = RC 解得：认卜E在上式中令t = 0,并利用初始条件u

5、c(0) = uc(0+) = uc(0-) =U0得uc(0)=U0=KKO K=UO ,从而得到零输人状态下电容器两端的电压响应为：_j_t -L叫= Ue Rc =Uoe r(t 0 )其中：T=RC,为电路的时间常数。同时，电路中的电流响应为一岸弓 (宀)由 KVL 得:uR+uc=O可见，所得出的是一个关干电容电压的可分离变量的一阶线性常图2-1 (a)对应T较小图2-1 (a)对应T较小系数齐次撤分方程，上式Q可写成:ducdtRC在上式中令t=0,并刊用初始条件uc(O) = uc(O+) = uc(O-) =U0HO K=UO ,从而得到零输人状态下电容器两端的电压响应为:叭=

6、uE =u(厂(t 0 )其中：r=RC,为电路的时间常数。同时，电路中的电流响应为：(/0)2.1.2RC串联电路的零输入Matlab仿真波形zQ-UcUr(t)l(t)tuqt)Ur(1)l(t)Pc(t)Pr(1)图2-1(b)对应T较大可见T越小对应参数的波形衰减或递增越快.。2.2.1 一阶RC审联电路的零状林应电路血图2-2所示时，开关S与A端闲合，电路已经处于稳态，即电容 的初始状态叱(0_) = 0。在r = 0Bt刻，开关S 由A捌向B,电路接入直流电压源匕。根 据 KVL,有 你+c=”s再将元件的伏安特性关系igTR, i = C异代入上式，得一阶线 at性方程由于开关S

7、欄向AW,电容电压(o_)= 0,根稠换路定则可知,方程(5-15)的初始条件为mc(0+) = wc(0_)=0根据髙等数学中求解非齐次微分方程的方法可知，方程的解由非 齐次方程的特解叫和对应的齐次方程的通解2心两个分量组成，即=llc +首先很容易确定特解为心=4所对应的齐次撤分方程RC + uc= 0的通解为 = A edt其中t = RCo将初始条件代入上式得解为充电电流可表示为uc =匕 + Ae rAStIuc=Us-Use =Us(-e7)j = C = edt R2.2.2RC串联电路的零狀盗Matlab仿图2-2(a)对应T较小图2-2(b)对应T较大可见T越小对应参数的波形

8、衰誠或递谓越快。图2-3(b)对应T较大,UsUo2.3.1 一阶RC$联电路的全响应电胳如右图所示，将开关S闭合前，电容已经充电且电容电压图2-3代(0_)=久，在t=0 Bt将开关S闲合，直流电 压温匕作用于一阶RC电路。根需KVL,此 时电胳方程可表示为：RC 吨 + uc = Usdr ( s根据换路原呱，可知方程(5-19)的初 始条件为z/c(0+)=叱(0_) = Uq令方程(5-9)的通解为叱=吆+必与一阶RC电路的零状态响应类做，取换路后的稳定状态为方程的特解,Hlt，c = U s同样令方程对应的齐次撤分方程的通解为応亠AeV。其中t = RC 为电路的时间常数，所以有 如

9、=4+山將初始条件与通解代入原方程，得到枳分常数为A =电容电压最终可表示为uc =Us+(U0-Us)e电容充电电流为心C学=送乞$QtR2.3.2RC串联电路的全喑应Matlab仿真波形图2-3(“对应T较小，UsUoUc(t)Ur(t)Us(t)直流激励图 2-3(c) UsUO时，UC 葩时间递增，U师时间递减;而当Us r +wc(co)(l-e r )COS0 = j .J1JR + SL) - = Uc (oo) + uc (0+) - uc(8)汀 再令|Z| +(必,呱上式可变形为因此可得待定系数为 所以，特解厂可表示为方程的通解为所以有8 + 0 = 0“i-|Z| sin

10、 （曲+ 0“ 一0）ti-国 sin （必+血一0） +Ae rA = -0 sin （札 7 ）最后，可以求得私电路在正眩电压源激励下的零狀态响应为- r sin（Q + 血一卩）一 一尸=sin（血-（p）e rxIR2+（coL）2JR_+（曲尸“L =厶弓= MU , sin（Q + 0“ （p + ）+ . RU，n 7 Sin（, -p）e7RURU-你sin（e +九 一0）_ 、sin（Q -（p）e r、/?-+（曲尸y；R-+（coL）2当开关Sffl合时，则所以lzl sin （血一e ） =o|z|厂PI COSCtJt由上述分析il程可知，在正弦电压温激励作用下的毗

11、电胳的零狀态 响应中的强制分量是与电温同频率且按正眩规律变化的函数，自由分 量仍是指数衰城并范于零，最终只剌下强制分量。所以说这种电路需 经历一个过渡过程，然后达到稳定狀态。2.4.2RL电路正孩电压瀾激励时的零状态Matlab仿真波形RC串联电路正弦激励的參状态响应的电容电压RC串联电路正弦澈励的零状态响应的电但电压RC串联电路正弦激诂的零状态响应的电流tRC串脫电路正弦激励石零状态响应激励电压图 2-4(a)2.5.1 RC $联电路的冲击喑应如图2-5(a)所示的RC电路中，激励温由单位冲激函数来描述。设电容无初始皤能，根稠KCL有其中有c(0-)=0o将上式从0_到0+时间间隔内枳分，

12、有图 2-5(0图 2-5(0如果心为冲激函数，则也为冲激函数，而二如将为冲激函数 at的一阶导数，则上武不能成立，故心不可能M宀为冲激函数，1 K上式中第二项枳分应为零，所以有q(o+)- (0-)】=1即(0.)冷而当4 0+时则电容电压可表示为“ =%.(0+尢_ =丄e乞V/其中t = RC为时间常数，(r) = xJ( o2.5.2RC串联电路的冲击晴应Matlab仿真液形tttt图 2-5(d)三、学习心得本次通it对一阶动态电路特性分析的matlab软件仿真，我们再一 次学习T matlab U学软件，对程序的使用有了更深的印象与理解。通 11 matlab能筋非常方便的求解系统

13、的零狀态响应，节省了大量时间去 计算，同时它可以方便的绘制出图形，使我们可以直规的观察系统的 零状态响应。这次项目设it it我（I对信号与系貌这门课程有了更深的 理解，此次设廿才发现自己的知识是如此的匮乏，才知道一味停留在 老师的教学中自己能做的实在是少之艮少。老师只是在较高的层次上 为自己的学习指明道胳，为数字信号处理的整体欄念指出思路。至于 貝体的某个程序要怎么编写，某个信号要怎么处理，不可能手把手的 交给自己。所以就应该学会利用资料，首先就是互假网，然后是图书 馆。由于本次课设的时间眼制，最合理的资料应该是互联网，快速， 方便。搜集到资料以后不能照抄，应该仔细阅读，读H,然后根据自 己

14、的要求改变参数。总之，只有知道怎么自己学习，才能知道怎么自 己动手解决实际间题。通过此次课程设计，我学到了很多，在与同学合作进行仿真时明 白了团臥合作的重要性，在以后的学习工作中要更）11强同事的合作。 同时，此次课程设廿也it我们对matlab软件有了更加深人的认识，对 matlab 件的操作也更加的熟悉。我相信通过这次课程设it能对我们 以后的学习和工作产生巨大的影响。参考文献：1 Stephen J.Chapman MATLAB 编程（第 4 版）：科学,2011X君里等信号与系统Z.:高等教育,2000程限青.数字信号处理，:清华大学，2007【4】梁虹.信号与系统分林及MATLAB实

15、现Z.:电子工业,2002【5】罗建军.MATLAB教gZ.:电子工业，2005附录subplot(2,3, #)subplot(2,3, )1.RC 电路的零响应程序 function RC_series_zi(UO,R,C) tao=R*Ct=0:0.01:30Uc=UO*exp(-t/tao)Ur=-UO*exp(-t/tao) l=UO/R*exp(-t/tao)Pc=Uc.*lPr=Ur.*lsubplot(2,3,1)plot(t,Uc)title(Uc(t)1)xlabel(t)ylabel(Uc)gridsubplot(2,3,3)plot(t,l)titledlft)xlab

16、elft1)ylabel(T)gridsubplot(2,3, )subplot(2,3, #)plot(t,Pc)title(Pc(t)xlabel(t)ylabelfPc1)gridsubplot(2,3,5)plot(t,Pr)title(P(t)xlabelft*)ylabelCPr*)gridRC串联电路的零状态程序 function RC_series_zs(Us,R,C) tao=R*Ct=0:0.01:30Uc=Us*(1-exp(-t/tao)Ur=Us*exp(-t/tao) l=Us/R*exp(-t/tao)Pc=Uc.*lPr=Ur.*lplot(t,Uc) titl

17、e(Uc(t) xlabel(t) ylabel(Uc) grid subplot(2,3,2) plot(t,Ur) xlabel(t) ylabel(Ur) title(Ur(t) grid subplot(2,3,3) plot(t.l) titledKt) xlabel(t) ylabel(T) grid subplot(2,3,4) plot(t,Pc) title(Pc(t 门) xlabel(t) ylabel(Pc)subplot(2,2,1)subplot(2,2,1)gridsubplot(2,3,5)plot(t,Pr)title(Pr(t)xlabelft1)ylabe

18、lfPr)gridsubplot(2,3,6)plot(t,Us)title(Us(t)xlabel(t)ylabel(Us)RC串联电胳的全响应function RC_series_is(Us,UO,R,C) tao=R*Ct=0:0.01:30Uc=Us*(1-exp(-t/tao)+U0*exp(-t/tao)Ur=Us*exp(-t/tao)-UO*exp(-t/tao)l=Us/R*exp(-t/tao)+UO/R*exp(-t/tao)plot(t,Uc)title(Uc(t)xlabel(t)ylabel(Uc)gridsubplot(2,2,2)plot(t,Ur)xlabel

19、(t)ylabel(Ur)title(Ur(t)gridsubplot(2,2,3)plot(t,l)titledKt)xlabel(t)ylabel(T)gridsubplot(2,2,4)plot(t,Us)title(Us(t) I 流激 W)xlabel(t) ylabelfUs)RL电路在正菽电压源激嗣时的零状态响应程序 t=0:0.01:2*pi;uc=sin(t-pi/2)/(20.5);ur=sin(t)/(2?0.5);i=sin(t)/(8A0.5);us=sin(t);subplot(2,2,1);plot(t.uc);gridxlabel(t);ylabel(uc);titleCRC串联电胳正取激他的零状态响应的电容电压);subplot(2,2,2);p