生存分析基本概念、主要内容和模型分析

1、生 存 分 析基本概念、主要内容和模型分析提出问题要全面分析各组疗效需将“时间”与“结局”综合起来分析某院手术疗法和化学疗法治疗乳腺癌的生存率（疗效）比较生存分析的原义 特定人群出生 死亡 年龄组死亡率 统计学方法推算出该人群在不同年龄组的“生存概率”、“预期寿命”等指标。原理及方法在其他领域的应用 利用生存分析的原理和方法，把“出生”、“死亡”的涵义稍加变通，在医学研究中可以有广泛的应用。生存分析应用举例观察某“手术或化疗”对恶性肿瘤病人的疗效，可把“手术或化疗”代替“出生”，用生存分析来分析接受该处理患者的生存时间以及活过某时点的概率。以第一次心肌梗死代替“出生”，以第二次心肌梗死代替“死

2、亡”，用生存分析可以预计在多少年或月内发生第二次心肌梗死的概率。生存分析应用举例分析放置的心脏起搏器有效持续时间。研究抛弃性隐形眼镜使用寿命。 一般而言，能够明确划分“起止点”的现象均可以用生存分析的原理和方法来进行研究。二、生存分析的基本概念（一）生存分析的基本术语（二）随访内容（时间、结局、因素）（三）随访方式（四）生存分析的主要内容（一）生存分析的基本术语1、死亡事件或称失效事件(failure event) 2、截尾值(censored value) 3、生存时间(survival time)4、生存率(survival rate)（一）生存分析的基本术语1、死亡事件或称失效事件(fa

3、ilure event) 反映处理因素失败或失效的特征。如乳腺癌病人手术后复发、肾移植病人肾功能衰竭、白血病患者化疗后的复发等。 （一）生存分析的基本术语2、截尾值(censored value) 有的观察对象终止随访不是由于失败事件发生，而是由于中途失访、死于其它原因、随访截止。由于不知道这些观察对象发生失败事件的时间，他们的资料不能提供完全的信息，这些对象的观察值称为截尾值，常用符号“+”表示。 （一）生存分析的基本术语3、生存时间(survival time) 即随访观察持续的实足时间，按天、周、月、年等时间单位记录，常用符号t表示。 一般情况下较细的时间单位准确性较高，当随访时间可以作

4、较细的量化时，则应考虑用较细的时间单位。但对非住院病人常难以知道准确的死亡或失访时间。（一）生存分析的基本术语3、生存时间(survival time) 如某病人1990年2月1日进入随访，1992年4月间发生失败事件，他的生存时间为t=26月； 又如某白血病患者化疗3月后失去联系，他的随访结果为一截尾值，生存时间记为t=3月； 安放心脏起搏器患者术后2年因意外事故死亡，他的随访结果也为一截尾值，生存时间记为t=2+年。 （一）生存分析的基本术语4、生存率 (survival rate) 指某个观察对象活过 t 时刻的概率，常用P(Xt)表示。如P(X10)表示某对象活过10天(或10月、10

5、年)的概率。 根据不同随访资料的失败事件，生存率可以是缓解率、有效率等。 (二)随访内容（时间、结局、因素）1、每个观察对象有明确的开始随访时间 如确诊时间、手术时间、开始治疗时间、出院时间等。2、随访结局和终止随访时间 “死亡” ；中途失访；死于它因；随访截止3、记录影响生存的有关因素 如病人年龄、病程、健康状况、经济、文化、职业等因素，以便分析这些因素对生存率的影响。（三）随访方式1、全体观察对象同时接受处理，观察到最后一例出现结果，或者事先规定的随访截止时间。2、全体观察对象在不同时间接受处理，根据完成一定数量随访病例决定随访截止时间，或者按事先规定的时间停止随访。这种方式较为常见。较为

6、常见方式（四）生存分析的主要内容1、描述生存过程 包括描述生存率的时间分布特点，估计生存率、生存率曲线等。 例如根据白血病化疗后的缓解年数资料，可以估计不同年数的缓解率P(Xt)，如P(X3)、P(X5)等，也可以获得这些病人的缓解率曲线。 （四）生存分析的主要内容2、比较生存过程 在获得生存率及其标准误的估计值后，进行两组或多组生存率比较。 例如比较不同方案治疗白血病的缓解率曲线，以了解哪种方案较优。 （四）生存分析的主要内容3、生存过程的影响因素分析 例如分析影响乳腺癌病人手术后预后的因素，可以是病人的年龄、病程、术前健康状况、有无淋巴结转移、术后有无感染、辅助治疗措施、营养等。通常用Co

7、x比例风险回归来分析。 三、未分组资料的生存分析 例某种治疗方案治疗期肺癌患者11例，随访时间(月)记录如下：l，2，3，5，6，9+，11，13，16，26，37+，试估计各时点生存率及其标准误。 未分组资料生存率的估计主要是用乘积极限法(product-limit estimates)；又称Kaplan-Meier法，主要适用于观察例数不多时，是一种非参数方法。 1、生存率的计算与生存时间对应的发生死亡的人数恰好在X时刻以前的病例数恰好在X月前的观察对象在X月时点死亡的概率（X月）期初观察对象活过X月时点的概率观察对象活过某时点的概率某时点的生存率为小于和等于t时刻的各时点条件生存率的乘积

8、。SPSS实现过程SPSS实现过程中位存活时间是最常用的概括性指标2、生存率曲线 未分组资料的生存率曲线也称KaplanMeier曲线，它是以时间t为横轴，生存率P(Xt)为纵轴，水平横线的长短代表一个t时点到下一个t时点的距离，从而表示时间与生存率关系的曲线。 生存率曲线阶梯曲线（Kaplan-Meier曲线） 由图可直观地比较各样本的生存率曲线，也可对某一病例任意时刻的生存率作出估计，反之亦可由任意生存率估计生存时间。3、总体生存率可信区间的估计 用正态近似原理估计某时点总体生存率的可信区间。如本例6个月生存率的95%可信区间为：四、分组资料的生存分析1、当随访资料的例数较多(如n50)时

9、，可先将原始资料分组再进行分析。2、很多随访研究设计的随访时间是一年或一个月一次，随访结果只有该年或该月期间的若干观察人数、发生失败事件人数和截尾人数，没有各个病例的确切观察时间，所获得的资料只能视为分组资料。应用：四、分组资料的生存分析 分组资料的生存率估计使用寿命表(life table)法，是利用各时间段条件概率及概率乘法原理来计算生存率。这也是一种非参数统计方法。方法：四、分组资料的生存分析例某医院对100例原发性肝癌患者确诊后进行随访，得资料见下表，根据此资料进行分组资料生存率和标准误的计算。 SPSS实现过程SPSS实现过程生存率曲线五、两样本生存率曲线的比较1、两时点生存率的比较

10、 对于大样本资料，根据正态近似原理，可用u检验。 该法是正态近似法，当样本的生存率很小或很大，如小于，或大于，或各组死亡人数、生存人数少于5时，该方法误差较大；由于该法只检验某时点两样本生存率的差别有无统计学意义，而不能对整个生存期作出评价。 手术疗法和化学疗法治疗乳腺癌的疗效比较五、两样本生存率曲线的比较2、两样本生存曲线比较对数秩检验(log-rank test) 其基本思想是如果无效假设成立，即两总体生存曲线无差别时，则两种处理在各个时期的实际死亡数与理论死亡数不会相差太大，否则应认为无效假设不可能成立，两条生存率曲线差异有统计学意义。 对数秩检验(log-rank test)公式：当有

11、 T5 时，用校正公式。五、两样本生存率曲线的比较 例 22例期非小细胞肺癌患者在不同日期经随机化分配到放疗组和放化疗联合组，从缓解出院日开始随访，随访时间(月)如下，试比较放疗和放化疗联合两种治疗方案的生存率曲线有无差别。放疗组 1，2，3，5，6，9+，11，13，16，26，37+放化疗联合组 10，11+，14，18，22，22，26，32，38，40+，42+两组生存率曲线的比较五、两样本生存率曲线的比较H0：单放疗组与放化疗组的生存率曲线分布相同H1：单放疗组与放化疗组的生存率曲线分布不同 计算检验统计量：X2 ，v=k-1, 得 按 水准，拒绝H0 ，接受H1 ，故认为单放疗组与

12、放化疗组的生存率曲线分布不同。六、生存率比较注意事项生存资料的基本要求：样本由随机抽样方法获得，并应有足够的数量；“死亡”例数不能太少（30）；截尾值比例不能太大；生存时间尽可能精确到天数；六、生存率比较注意事项2、生存率比较注意事项当比较不同治疗方案的治疗效果时，仅比较某个时点的生存率，有时可能出现不正确的结论。事实上，每一种防治措施的效果都是一条时间效应曲线，所以评价该措施的效果应对这条时间效应曲线进行全面评价，而不是仅对某个时点的生存率进行评价。对数秩检验要求各组生存曲线不能交叉；若有交叉提示存在混杂因素，应采用分层处理或多因素分析来校正混杂作用。 手术疗法和化学疗法治疗乳腺癌的疗效比较

13、七、生存过程影响因素的分析 （Cox比例风险回归模型） 例如分析影响乳腺癌病人手术后预后的因素，可以是病人的年龄、病程、术前健康状况、有无淋巴结转移、术后有无感染、辅助治疗措施、营养等。 由于生存时间分布难以确定，又常存在截尾值，一般用Cox比例风险回归模型来分析此类资料。Cox比例风险回归模型简介 设共有n例病人，第i（i=1,2,n)例病人的生存时间为ti,并且有p个预后因素Xi1,Xi2,Xip。该病人生存到时间ti时死亡风险函数hi(t)是基准风险函数h0(t) 与预后因素函数f（jX)的乘积： h(t)=h0(t) exp(1X1+2X2+iXi)式中：h(t)风险函数，又称风险率或瞬间死亡率h0(t)基准风险函数，是当所有协变量都处于0（或标准）状态下的风险函数Xi观察变量i回归系数（j=1,2, p）Cox比例风险回归模型简介 h(t)=h0(t) exp(1X1+2X2+iXi)对上式进行变换，