利用流水能量逆水行舟的可行性分析

1、8)9)12利用流水能量逆水行舟的可行性分析金彪浙江省上虞市春晖中学（312300）问题：可不可以只利用流水的能量，逆水行舟，而不利用其它动力？许多参考资料当中认为这是可行的，因为这符合能量守恒定律。但笔者认为不能只考虑能量守恒，还必须考虑牛顿运动定律及动量守恒。所以普通的船，如果不借助于河床的力，是不可能只利用流水的能量逆水行舟的。假定利用水能逆水航行是可能的，河水以V0的速度向东流去，船向西航行。船从水中吸收能量，导致水的动能和速度都减少。假设在时间t内，有质量为的水速度由V0减为V。则在这段时间内，水的动能减少量，即船能获得的最大水能为AE=m（V2V2）（1）k20同时，普通的船要向西

2、航行，动力来自于水，船往往利用螺旋桨对水提供一个向东的作用力，使自身受到一个向西的反作用力，这就导致水会加速。设时间t内有质量为m2的水速度从V0增加到V2（实际上可能有其中一部分水的速度是从V1增加到V0再增加到V2的，假设这部分水的质量为m3,则可以认为实际减速的水的质量只有（加厂m3）,这在效果上与m1一样，所以可以不考虑）。则船受到向西的动力大小为m（VV）TOC o 1-5 h zF=_20（2）1t但是，这部分水加速过程中动能也在增加，动能的增加量为1 HYPERLINK l bookmark19,E二一m（V2V2）（3）k22220同时质量为竹的水减速时船对水有一个向西的阻力，

3、使水对船有一个向东的阻力，大小为m(VV)4）5）6)7)二一10U-t船要向西航行，合外力方向必须向西，但根据能量耗散，能量只能减少不能增加，则有FF12,E,Ek1k2由(5)X(6)得,EF,EFk11k22,E,EkkXFF21将（1）（2）（3）（4）代入（7），且消去时间t,可得:1m(V2一V2)21o1m(VV)1011m(V2V2)2220m(VV)2208)9)128)9)12VV9）式与假设矛盾，即（5）、（6）不可能同时成立，因此这样的一条船不存在。但如果可以把船经过合理改装，如增加一些轮子，借助于轮子在河床上滚动受到的摩擦，就可以逆水航行。示意图如图所示，A为小船，B

4、为水轮机，C为能牢牢抓住河床的主动轮，主动轮与水轮机间用链条连接。当水流方向向东时，水轮机受到水流推力作用而逆时针运动，带动主动轮逆时针运动，使小船向逆水方向，即向西航行。CBAV设水轮机大轮半径为R小轮半径为r2,主动轮半径为rl,当水流速率为V0,方向向东。在时间t内有质量为m的水与水轮机相互作用后，速率减为V,水轮机最底下的叶片相对于河床的速率也为V,船速大小为V/方向向西。则水轮机大轮相对船的速率为VV/,VV/V/角速度大小为-。水轮机小轮的线速度和主动轮相等，角速度为，则有RrV/V/10)1二一Rr根据(0)式得V/(R-r)11)二r水轮机受到的阻力为F2,根据动量定理得m(V

5、V)12)F二02t设主动轮受到向前的动力为F,由力矩平衡得:2r2m(V-V)R01t-r213)则只要船身受到的阻力小于FF2,船所受的合外力方向就会向前。设水流减小的动能为有kAE=m(V2-V2)k2o17设水能提供的功率为P,将(11)式代入(14)式得14)Em(V2-V2)m(Vr)2V/2(Rr)2P二k=01二1t2t2tr21船前进需要克服阻力为F阻力做功的功率为P/15)P/二FV/16)可以看出，当V/较小，即船运动得较慢时，就有PP/；当Rr时，有FF-F,所以这条船是212可以利用水流的能量逆水航行而不需要其他的能量的。以上两条船的差别在于，第一条船是依靠推动水流产生的反作用力前进，水流加速动能增大，船需