桥梁工程拱桥设计计算讲义（PPT）

1、拱轴长度与拱的弹性中心 拱轴长度计算 任意平面曲线 在闭区间a,b的曲线长度 的数学表达为: 对抛物线拱： 代入上式有：悬链线拱 式中 ,可查拱桥手册表-8，L为主拱计算跨径。 拱的弹性中心 利用结构对称性可使 利用弹性中心使故弹性中心位置可依 的条件来确定： 则： 对等截面悬链拱，EI为常量,可简化为：故可得：恒载内力计算主拱计算内力包括：恒载内力、活载内力、混凝土收缩影响内力、温变内力、墩（台）基础变位影响内力、连拱作用内力、地震影响内力、拱段吊装内力、裸拱内力等。主拱截面内力符号规定如下：弯矩M，使下缘受拉者为正（+），使上缘受拉者为负（-）；轴力N，以受压为+，受拉为-；剪力Q以左截面

2、向上、右截面向下者为（+），左截面向下、右截面向上者为（-）。恒载基本内力 恒载内力分为三项，即基本内力、弹性压缩内力和偏离内力 恒载基本内力是假定拱圈绝对刚性，恒载压力线与拱轴线吻合为计算前提 弹性压缩内力：拱圈非绝对刚体 偏离内力：对大跨径桥梁来说，除拱顶、拱脚、14跨径外，其他各点与压力线有偏离。实腹拱 实腹拱采用悬链线拱轴 是与其恒载压力线完全 吻合的， 故主拱任意截 面只有轴力。 可查拱桥 手册表-4 空腹拱 不考虑空腹拱恒载压力线与 悬链线拱轴的偏离 由静力平衡求得：任意截面内力：弹性压缩内力 取拱轴微段ds 研究 其轴向缩短量为： 相应沿跨缩短为： 故轴力作用下主 拱 沿跨径方向

3、的缩短为： 由变形谐调条件可知: 恒载弹性压缩附加推力： 可分别查拱桥手册表-9，-11 主拱任意截面恒载弹性压缩影响内力为：偏离内力 拱轴线偏离恒载压力线所产生的主拱内力称为偏离内力，对于大中跨径空腹悬链拱应予考虑。 引起主拱任意截面作用的偏离力矩为： 弹性中心正对称冗力 与 其中 上述两式的分母可查手册表 -8与表-5 分子可用分段总和法近似求取 的坐标、拱轴切线倾角和偏离力矩。 主拱任意截面的偏离内力为：拱顶控制弯矩为“”，拱脚为“”由图 拱顶、拱脚截面分别为负值与正值，正好与这两个截面的设计控制弯矩反号，这对降低其截面控制应力有利，如不计偏离弯矩，拱顶、拱脚截面设计偏于安全。但应注意，

4、 的存在，不见得对主拱的所有截面都有利，例如3L/8截面，计入 后，往往成为正弯矩变大的控制截面。主拱任意截面恒载总内力不计偏离内力时：计入偏离内力时活载内力计算具体算法： 直接加载法 主拱活载内力分为基本内力和弹性压缩影响内力两项，可逐项计算而后叠加。活载基本内力基本结构选取 求算活载基本内力系基于 主拱绝对刚性假定作用在弹性中心赘余力注意 外荷载P=1可分为正对称与反对称两组荷载正对称荷载作用时： AB段： BC段：反对称荷载作用时： AB段： BC段： 利用结构对称性, 只有正对称荷载作用项， 只有反对称作用项而故：类此可求：当P=1沿跨作用位置变化时， 冗力影响线求出为：任意截面内力影响线 主拱任意截面内力可按简 支曲梁在外荷P=1和3个冗 力分别作用下的该截面内力 叠加求取。主拱任意截面梁式剪力为： (P=1在计算截面以右) (P=1在计算截面以左)支撑反力 （左）P=1作用下的基本结构弯矩为: (P=1在计算截面以右)