传送带问题[超值版]

1、 . . PAGE- 41 - / NUMPAGES41传送带问题例1、水平传送带长4.5m,以3m/s的速度作匀速运动。质量m=1kg的物体与传送带间的动摩擦因数为0.15,则该物体从静止放到传送带的一端开始,到达另一端所需时间为多少?这一过程中由于摩擦产生的热量为多少?这一过程中带动传送带转动的机器做多少功? (g取10m/s2)。BAPvhL例2、如图示,质量m=1kg的物体从高为h=0.2m的光滑轨道上P点由静止开始下滑,滑到水平传送带上的A点,物体和皮带之间的动摩擦因数为=0.2,传送带AB之间的距离为L=5m,传送带一直以v=4m/s的速度匀速运动, 求:(1)物体从A运动到B的时

2、间是多少？(2)物体从A运动到B的过程中,摩擦力对物体做了多少功?(3)物体从A运动到B的过程中,产生多少热量? (4)物体从A运动到B的过程中,带动传送带转动的电动机多做了多少功?35. 如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图.绷紧的传送带始终保持3.0ms的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距水平地面的高度为h=0.45m.现有一行包(可视为质点)由A端被传送到B端，且传送到B端时没有被与时取下，行包从B端水平抛出，不计空气阻力，g取l 0 m/s2 (1)若行包从B端水平抛出的初速v3.0ms，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离； t0.3s s0.9mBALh (2)若行包以v0

3、1.0ms的初速从A端向右滑行，包与传送带间的动摩擦因数0.20，要使它从B端飞出的水平距离等于 (1)中所求的水平距离 s02.0m 求传送带的长度L应满足的条件.L2.0m 例3如图示，水平传送带AB长L=8.3m，质量为M=1kg 的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动( 传送带的传送速度恒定),木块与传送带间的动摩擦因数=0.5,当木块运动至最左端A点时,一颗质量为m=20g的子弹v0=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出,穿出速度u=50m/s,以后每隔1s就有一颗子弹射向木块,设木块沿AB方向的长度可忽略，子弹射穿木块的时间极短,且每次射入点各不一样, BAv

4、1Lv0M取g=10m/s2，问：（1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离是多少？S1=0.9m(2)木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？ 16(3)木块在传送带上的最终速度多大？1m/s (4)在被第二颗子弹击中前，木块、子弹和传送带这一系统所产生的热能是多少？例4：如图21所示，传送带与地面成夹角=37，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5的物体，它与传送带间的动摩擦因数=0.5，已知传送带从AB的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间为多少？审题传送带沿逆时针转动，与物体接触处的速度方向斜向下，物体初速度为零，所以物体相对传送带向上滑动

5、（相对地面是斜向下运动的），因此受到沿斜面向下的滑动摩擦力作用，这样物体在沿斜面方向上所受的合力为重力的下滑分力和向下的滑动摩擦力，因此物体要做匀加速运动。当物体加速到与传送带有一样速度时，摩擦力情况要发生变化，同速的瞬间可以看成二者间相对静止，无滑动摩擦力，但物体此时还受到重力的下滑分力作用，因此相对于传送带有向下的运动趋势，若重力的下滑分力大于物体和传送带之间的最大静摩擦力，此时有tan，则物体将向下加速，所受摩擦力为沿斜面向上的滑动摩擦力；若重力的下滑分力小于或等于物体和传送带之间的最大静摩擦力，此时有tan，则物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动，所受静摩擦力沿斜面向上，大小等于重力

6、的下滑分力。也可能出现的情况是传送带比较短，物体还没有加速到与传送带同速就已经滑到了底端，这样物体全过程都是受沿斜面向上的滑动摩擦力作用。解析物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度。这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止，其对应的时间和位移分别为：16m以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为（因为mgsinmgcos）。设物体完成剩余的位移所用的时间为，则，11m=解得：所以：。总结该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向，若0.75，图22第二阶段物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动；若L5m，物体将一直加速运动。因此，在解答此类题目的过程

7、中，对这些可能出现两种结果的特殊过程都要进行判断。例4：如图22所示，传送带与地面成夹角=30，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5的物体，它与传送带间的动摩擦因数=0.6，已知传送带从AB的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间为多少？审题该题目的物理过程的前半段与例题1是一样的，但是到了物体和传送带有一样速度时，情况就不同了，经计算，若物体和传送带之间的最大静摩擦力大于重力的下滑分力，物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动，所受静摩擦力沿斜面向上，大小等于重力的下滑分力。解析物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度。这样的加速度只能维持到物体的速度达

8、到10m/s为止，其对应的时间和位移分别为：16m以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为零（因为mgsinmgcos）。设物体完成剩余的位移所用的时间为，则，16m5.91m=解得：所以：。图23总结该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向，tan=，第二阶段物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动。例5：如图23所示，传送带与地面成夹角=37，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5的物体，它与传送带间的动摩擦因数=0.5，已知传送带从AB的长度L=5m，则物体从A到B需要的时间为多少？审题该题目的物理过程的前半段与例题1是一样的，由于

9、传送带比较短，物体将一直加速运动。解析物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度。这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止，其对应的时间和位移分别为：此时物休刚好滑到传送带的低端。所以：。总结该题目的关键就是要分析好第一阶段的运动位移，看是否还要分析第二阶段。图24例题6：如图24所示，传送带与地面成夹角=37，以10m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5的物体，它与传送带间的动摩擦因数=0.9，已知传送带从AB的长度L=50m，则物体从A到B需要的时间为多少？审题传送带沿顺时针转动，与物体接触处的速度方向斜向上，物体初速度为零，所以物体相对传送带向下滑动

10、（相对地面是斜向上运动的），因此受到沿斜面向上的滑动摩擦力作用，这样物体在沿斜面方向上所受的合力为重力的下滑分力和向上的滑动摩擦力，因此物体要向上做匀加速运动。当物体加速到与传送带有一样速度时，摩擦力情况要发生变化，此时有tan，则物体将和传送带相对静止一起向上匀速运动，所受静摩擦力沿斜面向上，大小等于重力的下滑分力。解析物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度。这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止，其对应的时间和位移分别为：50m以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为零（因为mgsinmgcos）。设物体完成剩余的位移所用的时间为，则，50m41.67m=解

11、得：所以：。总结该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向，并对物体加速到与传送带有一样速度时，是否已经到达传送带顶端进行判断。本题的一种错解就是： 所以：=9.13s该时间小于正确结果16.66s，是因为物体加速到10m/s时，以后的运动是匀速运动，而错误结果是让物体一直加速运动，经过一样的位移，所用时间就应该短。（2）突破难点2第2个难点是对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误。该难点应属于思维上有难度的知识点，突破方法是灵活运用“力是改变物体运动状态的原因”这个理论依据，对物体的运动性质做出正确分析，判断好物体和传送带的加速度、速度关系，画好草图分析，找准

12、物体和传送带的位移与两者之间的关系。学生初次遇到“皮带传送”类型的题目，由于皮带运动，物体也滑动，就有点理不清头绪了。解决这类题目的方法如下：选取研究对象，对所选研究对象进行隔离处理，就是一个化难为简的好办法。对轻轻放到运动的传送带上的物体，由于相对传送带向后滑动，受到沿传送带运动方向的滑动摩擦力作用，决定了物体将在传送带所给的滑动摩擦力作用下，做匀加速运动，直到物体达到与皮带一样的速度，不再受摩擦力，而随传送带一起做匀速直线运动。传送带一直做匀速直线运动，要想再把两者结合起来看，则需画一运动过程的位移关系图就可让学生轻松把握。 如图25甲所示，A、B分别是传送带上和物体上的一点，刚放上物体时

13、，两点重合。设皮带的速度为V0，物体做初速为零的匀加速直线运动，末速为V0，其平均速度为V0/2，所以物体的对地位移x物=，图25传送带对地位移x传送带=V0t，所以A、B两点分别运动到如图25乙所示的A、B位置，物体相对传送带的位移也就显而易见了，x物=，就是图乙中的A、B间的距离，即传送带比物体多运动的距离，也就是物体在传送带上所留下的划痕的长度。例题7：在民航和火车站可以看到用于对行进行安全检查的水平传送带。当旅客把行放到传送带上时，传送带对行的滑动摩擦力使行开始做匀加速运动。随后它们保持相对静止，行随传送带一起前进。 设传送带匀速前进的速度为0.25m/s，把质量为5kg的木箱静止放到

14、传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以6m/s2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？审题传送带上留下的摩擦痕迹，就是行在传送带上滑动过程中留下的，行做初速为零的匀加速直线运动，传送带一直匀速运动，因此行刚开始时跟不上传送带的运动。当行的速度增加到和传送带一样时，不再相对滑动，所以要求的摩擦痕迹的长度就是在行加速到0.25m/s的过程中，传送带比行多运动的距离。解析解法一：行加速到0.25m/s所用的时间：t0.042s行的位移：x行=0.0053m传送带的位移：x传送带V0t0.250.042m0.0105m摩擦痕迹的长度：（求行的位移时还可以用行的平均

15、速度乘以时间，行做初速为零的匀加速直线运动，。）解法二：以匀速前进的传送带作为参考系设传送带水平向右运动。木箱刚放在传送带 上时，相对于传送带的速度v=0.25m/s,方向水平向左。木箱受到水平向右的摩 擦力F的作用，做减速运动，速度减为零时，与传送带保持相对静止。木箱做减速运动的加速度的大小为a6m/s2木箱做减速运动到速度为零所通过的路程为即留下5mm长的摩擦痕迹。总结分析清楚行和传送带的运动情况，相对运动通过速度位移关系是解决该类问题的关键。例题8：一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0

16、开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。审题本题难度较大，传送带开始阶段也做匀加速运动了，后来又改为匀速，物体的运动情况则受传送带的运动情况制约，由题意可知，只有ga0才能相对传送带滑动，否则物体将与传送带一直相对静止。因此该题的重点应在对物体相对运动的情景分析、相对位移的求解上，需要较高的分析综合能力。解析方法一：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。根据牛顿运动定律，可得设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，

17、煤块则由静止加速到v，有由于aa0，故vv0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间t，煤块的速度由v增加到v0，有 此后，煤块与传送带运动速度一样，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有传送带上留下的黑色痕迹的长度 由以上各式得小结本方法的思路是整体分析两物体的运动情况，分别对两个物体的全过程求位移。方法二：第一阶段：传送带由静止开始加速到速度v0，设经历时间为t，煤块加速到v，有vv传送带和煤块的位移分别为s1和s2，第二阶段：煤块继续加速到v0，设经历时间为，有v传送带和煤块的位移分别为s3和s4 ，有

18、传送带上留下的黑色痕迹的长度由以上各式得小结本方法的思路是分两段分析两物体的运动情况，分别对两个物体的两个阶段求位移，最后再找相对位移关系。方法三：传送带加速到v0 ，有 传送带相对煤块的速度 传送带加速过程中，传送带相对煤块的位移相对初速度为零，相对加速度是传送带匀速过程中，传送带相对煤块的位移相对初速度为t，相对加速度是整个过程中传送带相对煤块的位移即痕迹长度由以上各式得Ot2t11tv0v图26小结本方法的思路是用相对速度和相对加速度求解。关键是先选定好过程，然后对过程进行分析，找准相对初末速度、相对加速度。方法四：用图象法求解画出传送带和煤块的Vt图象，如图26所示。其中，黑色痕迹的长

19、度即为阴影部分三角形的面积，有：小结本方法的思路是运用在速度时间图象中，图线与其所对应的时间轴所包围图形的面积可以用来表示该段时间的位移这个知识点，来进行求解，本方法不是基本方法，不易想到，但若能将它理解透，做到融会贯通，在解决相应问题时，就可以多一种方法。总结本题题目中明确写道：“经过一段时间，煤块在传送带上留下一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。”这就说明第一阶段传送带的加速度大于煤块的加速度。当传送带速度达到时，煤块速度，此过程中传送带的位移大于煤块的位移。接下来煤块还要继续加速到，传送带则以做匀速运动。两阶段的物体位移之差即为痕迹长度。有的学生对此过程理解不深，分析不透，如漏掉第

20、二阶段只将第一阶段位移之差作为痕迹长度；将煤块两阶段的总位移作为痕迹长度；用第一阶段的相对位移与第二阶段的煤块位移之和作为痕迹长度；还有的学生分三种情况讨论；有的甚至认为煤块最终减速到零，这些都说明了学生对物体相对运动时的过程分析能力还有欠缺。处理物体和传送带的运动学问题时，既要考虑每个物体的受力情况与运动情况，又要考虑到它们之间的联系与区别，只有这样，才能从整体上把握题意，选择规律时才能得心应手。图27例9：一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图27，已知盘与桌布间的动摩擦因数为l，盘与桌面间的动摩擦因数为2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加

21、速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么?(以g表示重力加速度) 审题这是一道特别复杂的综合题，不仅物理过程多，而且干扰因素也多。乍看不是传送带的题目，但处理方法与例题6几乎完全一样。可以将题中复杂的物理过程拆散分解为如下3个小过程，就可以化繁为简、化难为易，轻易破解本题。过程1：圆盘从静止开始在桌布上做匀加速运动至刚离开桌布的过程；过程2：桌布从突然以恒定加速度a开始抽动至圆盘刚离开桌布这段时间做匀加速运动的过程；过程3：圆盘离开桌布后在桌面上做匀减速直线运动的过程。图28设桌面长为L，开始时，桌布、圆盘在桌面上的位置如图28甲所示；圆盘位于桌面的中

22、央，桌布的最左边位于桌面的左边处。由于桌布要从圆盘下抽出，桌布与圆盘之间必有相对滑动，圆盘在摩擦力作用下有加速度，其加速度a1应小于桌布的加速度a，但两者的方向是一样的。当桌布与圆盘刚分离时，圆盘与桌布的位置如图28乙所示。圆盘向右加速运动的距离为x1，桌布向右加速运动的距离为L+x1。圆盘离开桌布后，在桌面上作加速度为a2的减速运动直到停下，因盘未从桌面掉下，故而盘作减速运动直到停下所运动的距离为x2，不能超过Lx1。通过分析并画出图28丙。本题虽然是一个大多数同学都熟悉、并不难想象或理解的现象，但第一次能做对的同学并不多，其中的原因之一就是不善于在分析物理过程的同时正确地作出情境示意图，借

23、助情境图来找出时间和空间上的量与量之间的关系。解析 1.由牛顿第二定律：lmg=mal由运动学知识：v12=2al x12.桌布从突然以恒定加速度a开始抽动至圆盘刚离开桌布这段时间做匀加速运动的过程。设桌布从盘下抽出所经历时间为t，在这段时间桌布移动的距离为x1，由运动学知识：x =at2x1=a1t2而x=L+x1 3.圆盘离开桌布后在桌面上做匀减速直线运动的过程。设圆盘离开桌布后在桌面上作匀减速运动，以a2表示加速度的大小，运动x2后便停下，由牛顿第二定律：2mgma2由运动学知识：v12=2a2 x2盘没有从桌面上掉下的条件是：x2Lx1由以上各式解得：总结此解题方法是运用了最基本的牛顿

24、第二定律和运动学知识来解决这一复杂物理过程的，其实题目再复杂，也是用最基本的基础知识来求解的。当然，也可以从动能定理、动量定理、功能关系或v-t图象等角度求解。（3）突破难点3第3个难点也应属于思维上有难度的知识点。对于匀速运动的传送带传送初速为零的物体，传送带应提供两方面的能量，一是物体动能的增加，二是物体与传送带间的摩擦所生成的热（即能），有不少同学容易漏掉能的转化，因为该知识点具有隐蔽性，往往是漏掉了，也不能在计算过程中很容易地显示出来，尤其是在综合性题目中更容易疏忽。突破方法是引导学生分析有滑动摩擦力做功转化为能的物理过程，使“只要有滑动摩擦力做功的过程，必有能转化”的知识点在学生头脑

25、中形成深刻印象。一个物体以一定初速度滑上一粗糙平面，会慢慢停下来，物体的动能通过物体克服滑动摩擦力做功转化成了能，当然这个物理过程就是要考查这一个知识点，学生是绝对不会犯错误的。质量为M的长直平板，停在光滑的水平面上，一质量为m的物体，以初速度v0滑上长板，已知它与板间的动摩擦因数为，此后物体将受到滑动摩擦阻力作用而做匀减速运动，长板将受到滑动摩擦动力作用而做匀加速运动，最终二者将达到共同速度。其运动位移的关系如图29所示。图29该过程中，物体所受的滑动摩擦阻力和长板受到滑动摩擦动力是一对作用力和反作用力，W物mgx物W板mgx板很显然x物x板，滑动摩擦力对物体做的负功多，对长板做的正功少，那

26、么物体动能减少量一定大于长板动能的增加量，二者之差为E=mg（x物x板）=mgx，这就是物体在克服滑动摩擦力做功过程中，转化为能的部分，也就是说“物体在克服滑动摩擦力做功过程中转化成的能等于滑动摩擦力与相对滑动路程的乘积。”记住这个结论，一旦遇到有滑动摩擦力存在的能量转化过程就立即想到它。再来看一下这个最基本的传送带问题：图210物体轻轻放在传送带上，由于物体的初速度为0，传送带以恒定的速度运动，两者之间有相对滑动，出现滑动摩擦力。作用于物体的摩擦力使物体加速，直到它的速度增大到等于传送带的速度，作用于传送带的摩擦力有使传送带减速的趋势，但由于电动机的作用，保持了传送带的速度不变。尽管作用于物

27、体跟作用于传送带的摩擦力的大小是相等的，但物体与传送带运动的位移是不同的，因为两者之间有滑动。如果物体的速度增大到等于传送带的速度经历的时间为t，则在这段时间物体运动的位移小于传送带运动的位移。在这段时间，传送带克服摩擦力做的功大于摩擦力对物体做的功(这功转变为物体的动能)，两者之差即为摩擦发的热。所谓传送带克服摩擦力做功，归根到底是电动机在维持传送带速度不变的过程中所提供的。图211例10：如图211所示，水平传送带以速度匀速运动，一质量为的小木块由静止轻放到传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为，当小木块与传送带相对静止时，转化为能的能量是多少？审题该题首先得清楚当小木块与传送带相对

28、静止时，转化为能的能量应该怎么来求，要想到用“物体在克服滑动摩擦力做功过程中转化成的能等于滑动摩擦力与相对滑动路程的乘积。”这一结论，然后再根据物体和传送带的运动情况来求二者相对滑动的距离。图212解析在木块从开始加速至与传送带达到共同速度的过程中由公式 可得： 从木块静止至木块与传送带达到相对静止的过程中木块加速运动的时间传送带运动的位移 木块相对传送带滑动的位移 摩擦产生的热：总结单独做该题目时，就应该有这样的解题步骤，不过，求相对位移时也可以物体为参考系，用传送带相对物体的运动来求。在综合性题目中用到该过程时，则直接用结论即可。该结论是：从静止放到匀速运动的传送带上的物体，在达到与传送带

29、同速的过程中，转化为能的能量值和物体增加的动能值相等。因为物体在该过程中的对地位移与传送带相对物体的位移大小是相等的。图213例11：如图213所示，倾角为37的传送带以4m/s的速度沿图示方向匀速运动。已知传送带的上、下两端间的距离为L=7m。现将一质量m=0.4kg的小木块放到传送带的顶端，使它从静止开始沿传送带下滑，已知木块与传送带间的动摩擦因数为=0.25，取g=10m/s2。求木块滑到底的过程中，摩擦力对木块做的功以与生的热各是多少？审题该题目要分成两段考虑，第一段：木块的速度vv0。这一阶段木块相对于传送带向前运动，受到的摩擦力方向向后，合外力仍沿斜面向前。解析刚开始时，合力的大小

30、为F合1mgsin37mgcos37,由牛顿第二定律，加速度大小a18m/s2，该过程所用时间t10.5s，位移大小s11m。二者速度大小一样后，合力的大小为F合2mgsin37mgcos37,加速度大小a24m/s2，位移大小s2L-s1 6m,所用时间s2 v0t2得： t21s。（另一个解t23s舍去）摩擦力所做的功Wmgcos37(s1-s2) 4.0J，全过程中生的热Qfs相对 mgcos37(v0t1-s1)+（s2-v0t2） 0.8N3m2.4J。图214总结该题目的关键在于分析清楚物理过程，分成两段处理，正确分析物体受力情况，求出物体和传送带的位移，以与物体和传送带间的相对位

31、移。例12：一传送带装置示意如图214，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成，未画出)，经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动(忽略经BC段时的微小滑动)。已知在一段相当长的时间T，共运送小货箱的数目为N。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率。审

32、题小货箱放在传送带的AB段上时，由于货箱的初速度为0，传送带以恒定的速度运动，两者之间有相对滑动，出现滑动摩擦力。作用于货箱的摩擦力使货箱加速，直到它的速度增大到等于传送带的速度，作用于传送带的摩擦力有使传送带减速的趋势，但由于电动机的作用，保持了传送带的速度不变。尽管作用于货箱跟作用于传送带的摩擦力的大小是相等的，但小货箱与传送带运动的路程是不同的，因为两者之间有滑动。如果货箱的速度增大到等于传送带的速度经历的时间为t，则在这段时间货箱运动的路程和传送带运动的路程分别是解答中的式和式，两者大小不同，由解答中的式给出。在这段时间，传送带克服摩擦力做的功大于摩擦力对货箱做的功(这功转变为货箱的动

33、能)，两者之差即为摩擦发的热。所谓传送带克服摩擦力做功，归根到底是电动机在维持传送带速度不变的过程中所提供的。这也就是在传送带的水平段上使一只小货箱从静止到跟随传送带一起以同样速度运动的过程中，电动机所做的功，这功一部分转变为货箱的动能，一部分因摩擦而发热。当货箱的速度与传送带速度相等后，只要货箱仍在传送带的水平段上，电动机无需再做功。为了把货箱从C点送到D点，电动机又要做功，用于增加货箱的重力势能mgh。由此便可得到输送N只货箱的过程中电动机输出的总功。以上分析都是在假定已知传送带速度的条件下进行的，实际上传送带的速度是未知的。因此要设法找出。题中给出在时间T运送的小货箱有N只，这是说，我们

34、在D处计数，当第1只货箱到达D处时作为时刻t=0，当第N只货箱到达D处时恰好t=T。如果把这N只货箱以L的距离间隔地排在CD上(如果排得下的话)，则第N只货箱到D处的距离为(N1)L，当该货箱到达D处，即传送带上与该货箱接触的那点在时间T运动到D点，故有。由此便可求出，电动机的平均功率便可求得。由于N很大，N与N1实际上可视作相等的。解析以地面为参考系(下同)，设传送带的运动速度为，在水平段的运输过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，直到其速度与传送带的速度相等。设这段路程为s，所用的时间为t，加速度为a，则对小货箱有在这段时间传送带运动的路程为由上可得用Ff表示小货箱与传送带之间的

35、滑动摩擦力，则传送带对小货箱做功为传送带克服小货箱对它的摩擦力做功两者之差就克服摩擦力做功发出的热量可见，在小货箱加速过程中，小货箱获得的动能与发热量相等。T时间电动机输出的功为此功用于增加N个小货箱的动能、势能和使小货箱加速时程中克服摩擦力发的热，即有 N个小货箱之间的距离为(N1)L，它应等于传送带在T时间运动的距离，即有因T很大，故N亦很大。联立、，得总结本题初看起来比较复杂，关于装置的描述也比较冗长看来对于实际的问题或比较实际的问题，冗长的描述是常有的。要通过对描述的研究，抓住关键，把问题理想化、简单化，这本身就是一种分析问题、处理问题的能力。通过分析，可以发现题中传送带的水平段的作用

36、是使货箱加速，直到货箱与传送带有一样的速度。使货箱加速的作用力来自货箱与传送带之间的滑动摩擦力。了解到这一点还不够，考生还必须知道在使货箱加速的过程中，货箱与传送带之间是有相对滑动的，尽管传送带作用于货箱的摩擦力跟货箱作用于传送带的摩擦力是一对作用力与反作用力，它们大小相等，方向相反，但在拖动货箱的过程中，货箱与传送带移动的路程是不同的。因此作用于货箱的摩擦力做的功与传送带克服摩擦力做的功是不同的。如果不明白这些道理，就不会分别去找货箱跟传送带运动的路程。虽然头脑中存有匀变速直线运动的公式，但不一定会把它们取出来加以使用。而在这个过程中，不管货箱获得的动能还是摩擦变的热，这些能量最终都来自电动

37、机做的功。传送带的倾斜段的作用是把货箱提升h高度。在这个过程中，传送带有静摩擦力作用于货箱，同时货箱还受重力作用，这两个力对货箱都做功，但货箱的动能并没有变化。因为摩擦力对货箱做的功正好等于货箱克服重力做的功，后者增大了货箱在重力场中的势能。同时在这个过程中传送带克服静摩擦力亦做功，这个功与摩擦力对货箱做的功相等，因为两者间无相对滑动。所以货箱增加的重力势能亦来自电动机。有的同学见到此题后，不知从何下手，找不到解题思路和解题方法，其原因可能是对涉与的物理过程以与过程中遇到的一些基本概念不清楚造成的。求解物理题，不能依赖于套用解题方法，不同习题的解题方法都产生于对物理过程的分析和对基本概念的正确

38、理解和应用。1主动轮带动皮带，皮带带动从动轮，从动轮阻碍皮带，皮带阻碍主动轮。不计皮带自重且不打滑，带上a,b,c力_c_处最大(两边拉) ，_a_处次之，_b_处最小(两边挤)。2：如图所示，人与木块重分别为600N和400N，人与木块，木块与水平面间的动摩擦因素为0.2，绳与滑轮间摩擦不计，则当人用FN的力拉绳，就可以使人与木块一起匀速运动，此时人与木块间相互作用的摩擦力大小为N，木块对水平面的摩擦力的大小为。 答案：(100，100 200)3：如图所示，皮带是水平的，当皮带不动时，为了使物体向右匀速运动而作用在物体上的水平拉力为F1当皮带向左运动时，为使物体向右匀速运动而作用在物体上的

39、水平拉力为F2。（A）AF1F2BF1F2CF18.3m木块将从B端落下。所以木块在传送带上最多能被16颗子弹击中。（3）第一颗子弹击穿木块过程中产生的热量为木块向右减速运动过程中板对传送带的位移为产生的热量为木块向左加速运动过程中相对传送带的位移为产生的热量为第16颗子弹射入后木块滑行时间为有（17）解得（18）木块与传送带的相对位移为（19）产生的热量为（20）全过程中产生的热量为解得Q=14155.5J （21）C）思维发散：该题分析时对象选择整体隔离相结合。解题方法应是动力学和功能方法相结合。20（25分）如图所示，质量m1=1.0kg的物块随足够长的水平传送带一起匀速运动，传送带速度

40、v带=3.0m/s，质量m2=4.0kg的物块在m1的右侧L=2.5m处无初速度放上传送带，两物块与传送带间的动摩擦因数均为0.10，碰后瞬间m1相对传送带的速度大小为2.0m/s，求碰撞后两物块间的最大距离解:以地面为参照物，由牛顿第二定律可得碰撞前m2向右的加速度 a=f2/m2=m2g/m2=g=1.0m/s2 碰撞前运动时间m1与 m2位移关系s1= s2+L 即v带t=at2/2+L代入数据解得:t=1.0s t/=5.0s（不合题意舍去）碰前m1随传送带匀速运动速度为v= v带=3.0m/s，碰前瞬间m2的速度v2=at=1m/s，碰后瞬间m的速度v1/= v2.0m/s=1.0m

41、/s，碰撞瞬间由动量守恒定律有: m1v+ m2v2= m1v1/+ m2v2/代入数据解得: v2/=1.5m/s碰后m1 和m2均作匀加速运动至与传送带相对静止，由于v2/ v1/，其加速度均为a，此过程中总有m2均大于m1 的速度，故二者都相对传送带静止时距离最大（设为sm）m1相对滑动的时间为: t=( vv1/)/a=2.0sm2相对滑动的时间为: t2=( vv2/)/a=1.5sm1相对滑动的时间m2 先加速后匀速，则sm= s2ms1m= v2/ t2+a t22/2+ v2( tt2)(v1/ t1+a t12/2)=0.875s15.(13分)如图3-12所示，水平传送带水

42、平段长L=6m，两皮带轮直径均为D=0.2m，上面传送带距地面高为H=5m，与传送带等高的光滑水平台面上有一小物块以v0=5m/s的初速度滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数=0.2,g取10m/s2。求：(1)若传送带静止，物块滑到B端后做平抛运动的水平距离S。当皮带轮匀速转动，角速度为，物体平抛运动的水平位移为S，以不同的角速度重复上述过程，得到一组对应的，S值。设皮带轮顺时针转动时0，逆时针转动时0，在图b给定的坐标平面上正确画出S-关系图线。(皮带不打滑)2P3.一.命题趋向与考点传送带问题是以真实物理现象为依据的问题，它既能训练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际，因而，这

43、种类型问题具有生命力，当然也就是高考命题专家所关注的问题二.知识概要与方法传送带分类: 水平、倾斜两种; 按转向分: 顺时针、逆时针转两种。（1）受力和运动分析：受力分析中的摩擦力突变（大小、方向）发生在v物与v带一样的时刻；运动分析中的速度变化相对运动方向和对地速度变化。分析关键是：一是 v物、 v带的大小与方向；二是mgsin与 f 的大小与方向。 P4. (2)传送带问题中的功能分析功能关系：WF=EK+EP+Q对WF、Q的正确理解（a）传送带做的功：WF=FS带 功率P=F v带（F由传送带受力平衡求得）（b）产生的能：Q=f S相对（c）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过

44、程中物体获得的动能Ek和因摩擦而产生的热量Q有如下关系：P5.（一）水平放置运行的传送带 处理水平放置的传送带问题，首先是要对放在传送带上的物体进行受力分析，分清物体所受摩擦力是阻力还是动力；其二是对物体进行运动状态分析，即对静态动态终态进行分析和判断，对其全过程作出合理分析、推论，进而采用有关物理规律求解.这类问题可分为： 运动学型；动力学型； 动量守恒型； 图象型.P6.例1. 如图所示,一平直的传送带以速度v=2m/s匀速运动, 传送带把A处的工件运送到B处, A，B相距L=10m。从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6s，能传送到B处，要用最短的时间把工件从A处传送到B处，求

45、传送带的运行速度至少多大?解:由题意可知 t L/v, 所以工件在6s先匀加速运动，后匀速运动，ABv故有S1=1/2 vt1 S2vt2且t1+t2t S1S2L 联立求解得: t12s；v=at1, a1m/s2 若要工件最短时间传送到B处,工件加速度仍为a，设传送带速度为v ,工件先加速后匀速，同上 L vt1 vt2 若要工件最短时间传送到B处,工件加速度仍为a，设传送带速度为v ,工件先加速后匀速，同上 L vt1 vt2 又t2tt1联立求解得将式化简得从式看出，其t有最小值.因而通过解答可知工件一直加速到所用时间最短P7.例2. 质量为m的物体从离传送带高为H处沿光滑圆弧轨道下滑

46、,水平进入长为L的静止的传送带落在水平地面的Q点,已知物体与传送带间的动摩擦因数为,则当传送带转动时,物体仍以上述方式滑下,将落在Q点的左边还是右边? 解: 物体从P点落下,设水平进入传送带时的速度为v0,则由机械能守恒得:mgH=1/2 mv02,PQHhL当传送带静止时,分析物体在传送带上的受力知物体做匀减速运动,a=mg/m=g物体离开传送带时的速度为随后做平抛运动而落在Q点当传送带逆时针方向转动时,分析物体在传送带上的受力情况与传送带静止时一样,因而物体离开传送带时的速度仍为随后做平抛运动而仍落在Q点(当v022gL时,物体将不能滑出传送带而被传送带送回, 显然不符合题意,舍去)当传送

47、带顺时针转动时,可能出现五种情况:当传送带的速度v较小,分析物体在传送带上的受力可知,物体一直做匀减速运动,离开传送带时的速度为因而仍将落在Q点 (2) 当传送带的速度 时, 分析物体在传送带上的受力可知,物体将在传送带上先做匀减速运动,后做匀速运动,离开传送带时的速度 因而将落在Q点的右边.(3) 当传送带的速度时, 则物体在传送带上不受摩擦力的作用而做匀速运动,故仍将落在Q点.(4) 当传送带的速度 时,分析物体在传送带上的受力可知, 物体将在传送带上先做匀加速运动,后做匀速运动,离开传送带时的速度 因而将落在Q点的右边 (5)当传送带的速度v较大 时, 则分析物体在传送带上的受力可知,物

48、体一直做匀加速运动,离开传送带时的速度为 因而将落在Q点的右边.综上所述:当传送带的速度 时,物体仍将落在Q点; 当传送带的速度 时,物体将落在Q点的右边.P8.2005年理综卷35.水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行进行安全检查。如图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行，一质量为m=4Kg的行无初速地放在A处，传送带对行的滑动摩擦力使行开始做匀加速直线运动，随后行又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行与传送带间的动摩擦因数=0.1，AB间的距离l=2.0m，g取10m/s2。 （1）求行刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小

49、。（2）求行做匀加速直线运动的时间。BAvLm（3）如果提高传送带的运行速率，行就能被较快地传送到B处。求行从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。解：（1）滑动摩擦力F=mg 代入题给数值，得 F=4N 由牛顿第二定律，得 F=ma代入数值，得 a=1m/s2（2）设行做匀加速运动的时间为t，行加速运动的末速度为v=1m/s。则v=at1 代入数值，得t1=1s匀速运动的时间为t2t2 = ( L - 1/2 at12 )v = 1.5s运动的总时间为 T=t1+t2=2.5s （3）行从A处匀加速运动到B处时，传送时间最短。则l=1/2atmin2代入数值，得tmin=2s传

50、送带对应的最小运行速率vmin=atmin代入数值，得vmin=2m/sP9.例3. 某商场安装了一台倾角为300的自动扶梯，该扶梯在电压为U380V的电动机带动下以v0.4 m/s的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率P 4.9kW.不载人时测得电动机中的电流为I5A，若载人时扶梯的移动速率和不载人时一样，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为多少？（设人的平均质量m60kg，g10m/s2）解答：这台自动扶梯最多可同时载人数的意义是电梯仍能以v0.4m/s的恒定速率运动 按题意应有电动机以最大输出功率工作，且电动机做功有两层作用：一是电梯不载人时自动上升；二是对人做功由能量转化守恒应有

51、：P总P人P出，设乘载人数最多为n，则有PIU n mgsinv，代入得n25人 /rads-1s /m04280.53.5P10.例4、如图甲示，水平传送带的长度L=6m，传送带皮带轮的半径都为R=0.25m,现有一小物体(可视为质点)以恒定的水平速度v0滑上传送带,设皮带轮顺时针匀速转动,当角速度为时,物体离开传送带B端后在空中运动的水平距离为s,若皮带轮以不同的角速度重复上述动作(保持滑上传送带的初速v0不变),可得到一些对应的和s值,将这些对应值画在坐标上并连接起来,得到如图乙中实线所示的 s - 图象,根据图中标出的数据(g取10m/s2 ),求:(1)滑上传送带时的初速v0以与物体

52、和皮带间的动摩擦因数(2)B端距地面的高度h(3)若在B端加一竖直挡板P,皮带轮以角速度=16rad/s顺时针匀速转动,物体与挡板连续两次碰撞的时间间隔t为多少 ? ( 物体滑上A端时速度仍为v0,在和挡板碰撞中无机械能损失)解： (1)由图象可知:当1=4rad/s时,物体在传送带上一直减速,/rads-1s /m04280.53.52.5201.51681.0经过B点时的速度为 v1=1R=1m/s当2=28rad/s时,物体在传送带上一直加速, 经过B点时的速度为 v2=2R=7m/s由 a=g, v02 - v12 =2gL v22 v02 =2gL解得=0.2 v0=5m/s(2)由

53、图象可知:当水平速度为1m/s时,水平距离为0.5m, t=s/v=0.5s h=1/2 gt2=1.25mv皮/ms-155vB /ms-101717(3) =16rad/s 物体和板碰撞前后的速度都是v = R =4m/s第一次碰后速度向左,减速到0, 再向右加速到4m/s时第二次碰板 t =2 v /a= 2vg =4s讨论: v0=5m/s v皮=R =/4 vB=s/t=s/0.5 将s- 图象转化为vB - v皮图象如图示:当4rad/s时, v皮1m/s, 物体在传送带上一直减速,当 4rad/s 20 rad/s时, 1m/s v皮 v0=5m/s, 物体在传送带上先减速,然后

54、以R匀速运动当=20rad/s时, v皮=5m/s, 物体在传送带上一直匀速,当20rad/s 28rad/s时, 5m/s v皮7m/s,物体在传送带上先加速,然后以R匀速运动当28rad/s时, v皮 7m/s, 物体在传送带上一直加速P11.2006年全国卷24.(19分)一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。解：根据“传送带上有黑色痕迹”可

55、知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。根据牛顿定律，可得a=g设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有v0=a0t v=at由于aa0，故vv0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间t，煤块的速度由v增加到v0，有 v=v+at此后，煤块与传送带运动速度一样，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有s0= eq f(1,2) a0t2+v0t s= eq f(v02,2a) 传送带上留下的黑色痕迹的长度 l=s0s由以上各式得BAv1Lv0

56、MP12.04年模考题、如图示，水平传送带AB长L=8.3m，质量为M=1kg 的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动( 传送带的传送速度恒定),木块与传送带间的动摩擦因数=0.5,当木块运动至最左端A点时,一颗质量为m=20g的子弹v0=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出,穿出速度u=50m/s,以后每隔1s就有一颗子弹射向木块,设木块沿AB方向的长度可忽略，子弹射穿木块的时间极短,且每次射入点各不一样, 取g=10m/s2，问：(1)在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离是多少？(2)木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？(3)木块在传送带上的最终速度多

57、大？(4)在被第二颗子弹击中前，木块、子弹和传送带这一系统所产生的热能是多少？解：(1)由动量守恒定律 mv0 Mv1=mu+MV V=3m/s对木块由动能定理： MgS1 =1/2 MV2S1=0.9m(2)对木块由动量定理： Mgt1=MV t1=0.6s木块速度减为0后再向左匀加速运动，经t2速度增为v1t2= v1/g= 0.4s 这时正好第二颗子弹射入，S2=1/2 a t22= 1/2 g t22=0.4m所以两颗子弹射中木块的时间间隔木块的总位移为S= S1 -S2=0.5m第15颗子弹射入后的总位移为7.5m，第16颗子弹射入后，木块将从B点落下。所以木块在传送带上最多能被16

58、颗子弹击中(3)第16颗子弹射入后，木块向右运动S3=8.3-7.5=0.8m对木块由动能定理：MgS3 = 1/2 M(V2 vt2) vt=1m/s 木块在传送带上的最终速度为1m/s (4)子弹射向木块过程,所产生的热能为Q1Q1=1/2 mv02+ 1/2 Mu2 - 1/2 MV2 - 1/2 mv2 =900 +2- 4.5 25=872.5J木块向右减速运动到0时，相对位移s1s1=vt1+ S1 =20.6+0.9=2.1m这一过程所产生的热能为Q2=f s1 =5 2.1=10.5J木块向左加速运动到v时，相对位移s2s2=vt2- S2 =20.4-0.4=0.4m这一过程

59、所产生的热能为Q3=f s2 =5 0.4=2J整个过程系统所产生的热能为 Q= Q1 + Q2 +Q3=885JP13.（二）倾斜放置运行的传送带这种传送带是指两皮带轮等大，轴心共面但不在同一水平线上（不等高），传送带将物体在斜面上传送的装置处理这类问题，同样是先对物体进行受力分析，再判断摩擦力的方向是关键，正确理解题意和挖掘题中隐含条件是解决这类问题的突破口这类问题通常分为：运动学型；动力学型；能量守恒型P14.例5、如图示，传送带与水平面夹角为370 ，并以v=10m/s运行，在传送带的A端轻轻放一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数=0.5， AB长16米，求：以下两种情况下物体从A

60、到B所用的时间.vNfmg（1）传送带顺时针方向转动AB（2）传送带逆时针方向转动解： （1）传送带顺时针方向转动时受力如图示：mg sinmg cos= m aa = gsingcos= 2m/s2S=1/2a t2ABvNfmgNfmg（2）传送带逆时针方向转动物体受力如图：开始摩擦力方向向下,向下匀加速运动a=g sin370+ g cos370= 10m/s2t1=v/a=1s S1=1/2 at2 =5m S2=11m 1秒后，速度达到10m/s，摩擦力方向变为向上物体以初速度v=10m/s向下作匀加速运动a2=g sin370-g cos370= 2 m/s2 S2= vt2+1/