管理会计第四章(2)

1、 管理会计 李永珍编辑ppt本量利分析本量利分析的基本公式P=px-(a+bx)Tcm=px-bxcm=p-bTcm=cmxTcm=a+pcmR=Tcm/px或=cm/pbR=b/p或bx/pxcmR+bR=1DOL=Tcm/P 第四章 预测分析一、保本点预测分析二、销售预测分析三、成本预测分析四、利润预测分析五、资金需要量预测 一、预测分析是在企业的经营预测过程中，根据过去和现在预计未来，以及根据已知推测未知的各种科学的专门分析方法。预测分析 决策分析二、预测分析的基本原理和原则（一）延续性原则（二）相关性原则（三）相似性原则（四）统计规律性原则三、预测的基本方法（一）定量分析法 1、趋势预

2、测分析法-遵循事物发展的“延续性原则”，并采用数理统计的方法预测事物发展的趋势。 2、因果预测分析法-遵循事物发展的相关原则，来推测事物发展的趋势。（二）定性分析法-“非数量分析法” 主观判断分析 “德尔斐法”四、预测分析的一般程序（一）确定与预测目标（二）收集、分析信息（三）选择预测方法（四）实际进行预测（五）对预测结果进行验证评价（六）修正预测结果（七）输出最后预测结论 第一节 保本点的预测分析 一、保本点的意义、性质及表现形式 二、单一产品的保本点预测 三、多品种产品保本点预测 四、安全边际的意义及其计算一、保本点的意义、性质与表现形式P=px-bx-a 当pb时，x增大，P增大亏损 0

3、 盈利保本点：企业在这一点处于不营不亏的状态，也成“盈亏临界点”“保本点”是预测利润的基础。超过保本点，在扩大销售量才有利润保本点两种表现形式实物量表示（保本量） BEu货币表示 （保本销售额）BEd二、单一产品保本点的预测方法（一）本量利分析法 px-(a+bx)=P 0 px-a-bx=0 x=ap-b保本量（BEu）= 保本额（BEd）=销售单价 保本销售量 ap-b例：假定任天堂今年准备组装四合一的游戏卡，根据有关资料计算，每合游戏卡的单位变动成本为80元，组装过程中应分担为固定成本总额10,000元，若每合游戏卡销售单价为100元，求保本销售量和保本销售额。（二）贡献毛益分析法 P=

4、Tcm-a 保本点：贡献毛益总额(Tcm)=固定成本总量（a） cm x=a x= 保本销售额=p* BEu=p* = acmacmacmp=acmR例：要求用贡献毛益法求保本点。资料如前例贡献毛益率单位贡献毛益练习：某产品单价20元，固定成本40,000元，贡献毛益率为40%，则保本量为（D）A 100,000件 B 2,000件 C 25,000件 D 5,000件（三）图示法绘制“保本图”业务量（百合）销售收入及成本金额（万元10 9 8 7 6 5 4 3 2 1abxP总收入线总成本线BEd5万元BEU500合BEP亏损区盈利区保本图（甲式）业务量（百合）销

5、售收入及成本金额（万元10 9 8 7 6 5 4 3 2 1abxP总收入线总成本线BEd5万元BEU500合BEP亏损区盈利区保本图（乙式）变动成本bx线 本量利之间的规律性1、保本点不变时，产品销售量超过保本点一个单位时，可获得一个单位贡献毛益的盈利，销售量越大，利润越多。反之亦然。2、销售量不变时，保本点越低，盈利区三角形面积就有所扩大，亏损区三角形面积有所缩小，反映产品的盈利能力有所提高。反之亦然。3、销售收入一定时，保本点的高低取决于单位变动成本和固定成本的大小，若单位变动成本或固定成本总额越小，保本点越低。反之，保本点越高。达到保本点的开工率：保本销售量

6、占正常销售量（额）的比重达到保本点的 开 工 率=保本销售量（或销售额）正常销售量（或销售额）某产品贡献毛益率为50%，保本开工率为70%，则该产品的利润为（）A 35% B 140% C 15% D 40%解：保本额=a/0.5, 正常销售额=a/0.35 a=0.35*正常销售额，贡献毛益/正常销售额=0.5 贡献毛益=0.5*正常销售额 ，P= 0.5*正常销售额 - 0.35*正常销售额=0.15正常销售额三、多品种保本点的预测方法 只能用保本销售额来表示（一）按主要品种的贡献毛益率进行预测 生产多种品种，一种主要品种，其余品种销售额比重很小（二）分算法固定成本分配给所有产品，其中专属

7、固定成本直接分配，共同固定成本则按适当标准分配给各种产品（销售额或量的比例等） 。种类过多时将贡献毛益率相等的归为一类。每种产品分别按单一品种计算。（三）加权平均法企业的综合保本额与产品结构有直接关系。销售额比重不同，对企业的贡献不同，因此需对每种产品的贡献毛益率按其销售比重进行加权，然后以固定成本总额除以各种产品的加权贡献毛益率，得出各种产品的综合保本额，再分别按其比重求出每件产品的保本销售额。1、预计全部产 品的总销售额=(各种产品的销售单价各种产品的预计销售量）2、各种产品 的销售 比 重=各种产品的销售额全部产品的总销售额100%3、各种产品的加权 贡 献 毛 益 率合 计=(各种产品

8、的贡献毛益率各种产品的销 售 比 重）4、综合保 本销售额=固定成本总额各种产品加权的贡献毛益率合计5、各种产品的 保本销 售 额=综合保本销 售 额各种产品的销售 比 重例：假定富裕公司在计划期间拟生产和销售A、B、C三种产品（若产销平衡），其固定成本总额为19,992元，三种产品的产销量、销售单价、单位变动成本的有关资料，如图表所示：摘 要A产品B产品C产品产销量（台）销售单价（元）单位变动成本（元）201,000600603,0002,100401,250700要求：采用加权平均法，预测A、B、C三种产品的保本销售额。解：1、求加权贡献毛益率。A产品的贡献毛益率为(p-b)/p=400/

9、1,000=0.4B产品的贡献毛益率为(p-b)/p=550/1,250=0.44C产品的贡献毛益率为(p-b)/p=900/3,000=0.3销售收入总和=20,000+50,000+180,000=250,000A、B、C三种产品销售比重：A:B:C=8%:20%:72%加权的贡献毛益=0.4*0.08+0.44*0.2+0.3*72%=33.6%2、计算综合保本额：综合保本额=固定成本总额/加权的贡献毛益率 =19,992/33.64=59,500（元）3、把综合的保本额分解为各产品的保本销售额：A产品的保本销售额=59,500*8%=4,760 B=11,900 C=59,500*72

10、%=42,840（四）贡献毛益率分解法贡献毛益总额=固定成本+利润贡献毛益率贡献毛益保本率（弥补固定成本）贡献毛益创利率（获得利润）=固定成本总额各种产品的贡献毛益总额100%=1-贡献毛益保本率1、综合保本销售额=全部产品的销售总额贡献毛益保本率2、各种产品的保本销售额 =各该产品的销售额贡献毛益保本率预测计划期内各种产品按预计销售量销售时实现利润1、预计全部产品销售将实现利润额 =全部产品的贡献毛益总额贡献毛益创利率2、预计各种产品销售将实现的利润金额 =各该产品的贡献毛益额贡献毛益创利率例：假定富裕公司在计划期间拟生产和销售A、B、C三种产品（若产销平衡），其固定成本总额为19,992元

11、，三种产品的产销量、销售单价、单位变动成本的有关资料，如图表所示：摘 要A产品B产品C产品产销量（台）销售单价（元）单位变动成本（元）201,000600603,0002,100401,250700要求：采用贡献毛益率分解法，预测综合保本点及三种产品的保本销售额各为多少？若这三种产品在计划期内按预计产量销售，则企业实现的总利润及每种产品实现的利润各为多少？ 贡献毛益创利率=1-贡献毛益保本率=1-23.8%=76.2%2、利用贡献毛益保本率预测保本销售额： 综合保本销售额=px 贡献毛益创利率 =250,000 23.8%=59,500元 A产品的保本销售额=20,000 23.8%=4,76

12、0元 B产品的保本销售额=50,000 23.8%=11,900元 C产品的保本销售额=180,000 23.8%=42,840元3、利用贡献毛益创利率预测计划期将实现的利润 综合保本销售额=Tcm贡献毛益创利率 =（400 20）+（550 40）+（900 60） 76.2% =64,008元 预计A产品销售将实现的利润总额=TcmA 贡献毛益创利率 =(400 20) 76.2% = 6,096元 预计B产品销售将实现的利润总额=TcmB 贡献毛益创利率 =(550 40) 76.2% = 16,764元预计C产品销售将实现的利润总额=TcmC 贡献毛益创利率 =(900 60) 76.

13、2% = 41,148元四、安全边际的意义及其计算“安全边际”是指实际或预计业务量超过保本点业务量的差额，表明企业的销售量或销售额下降多少还不至于亏损。 安全边际实物量表示安全边际量（MSu)安全边际量=实际或预计销售量保本销售量货币金额表示安全边际额（MSd)安全边际额=实际或预计销售额保本销售额安全边际率（MSR)=实际或预计销售量安全边际量100%或 =安全边际额实际或预计销售额100%安全边际率与其它三个相关关指标的关系1、安全边际率与销售利润率之间的关系销售利润率=贡献毛益率安全边际率2、安全边际率与保本点的关系安全边际率=安全边际量/实际销售量*100% =（实际-保本）/实际*1

14、00%保本销售量=实际或预计销售量（1安全边际率）保本销售额=实际或预计销售额（1安全边际率）超过保本点的销售量（安全边际量）才能提供利润3、安全边际率与经营杠杆率之间的关系利润=（实际销售量-保本销售量）单位贡献毛益 =安全边际量单位贡献毛益 =安全边际额贡献毛益率经营杠杆率=贡献毛益总额/利润 =Tcm/P=Tcm/Msd*cmR =Tcm/(Msd*Tcm/px) = 1/安全边际率安全边际率与其它三个相关关指标的关系第二节、销售预测分析一、预测中需注意的问题二、方法概述三、具体方法及举例一、销售预测中应注意的问题：注意收集资料注意预测结果的可信程度注意缩短预测的前导时间注意讲求预测的经

15、济效益，费用与收益的对比销售预测与其他预测的关系：销售预测与市场潜量预测的关系销售预测与资源预测的关系销售价格与成本价格的关系销售预测与成本预测、利润预测、资金需要量预测的关系 1、销售的定性预测判断分析法 推销员判断法 综合判断法 专家判断法产品寿命周期推断法二、方法2、趋势预测分析法应用事物发展的延续性原理来预测事物发展的趋势。首先把企业的销售历史资料按时间顺序排列下来，用数理统计的方法来预计、推测计划期的销售数量或销售金额，故亦称“时间序列预测分析法”。1、平均法2、回归分析法 二、具体方法及举例 （一）平均法：以过去若干期销售量的平均数作为未来销售量的一种预测方法。 其中有：算术平均法

16、、移动平均法、 加权平均法、平滑指数法1、算术平均法计划期销售预测值（x）=各期销售量（或销售额之和）期数=xin实例1：假定南海糖业公司，今年下半年销售蔗糖的六个月的历史资料，如图所示：月份7月8月9月10月11月12月蔗糖（吨）138136142134146144要求预测明年1月份蔗糖的销售量。x=140(吨) 预计未来的实际销售量将会在多大程度上偏离这个平均数标准差 =2、移动加权平均法计划期销售预测值（x）=各期销售量（额）乘以其权数之和西方统计学家修订公式：计划期销售预测值(x)=Wixib Wi=1 平均每月销售变动趋势值(b)=后一季度每月平均实际销售量（额）前一季度每月平均实际

17、销售量（额）3实例2：假定南海糖业公司，今年下半年销售蔗糖的六个月的历史资料，如图所示：月份7月8月9月10月11月12月蔗糖（吨）138136142134146144要求：根据10、11、12月三个月的观察值，按照移动加权平均法，预测明年1月份的销售量。解：1、先计算平均每月的销售变动趋势值（b）:b=0.89吨2、令Wi=1 （w1=0.2,w2=0.3, w3=0.5)x=134*0.2+146*0.3+144*0.5+0.89=143.49移动平均加权平均法即考虑近期的发展趋势，又根据时期的远近分别加权，因此预测结果比较接近实际情况3、指数平滑法计划期销售预测值（x）=（平滑系数上期实

18、际销售）+ （1-平滑系数） 上期预测销售数 或 A+(1-)F-实例3：依前例，假定南海糖业公司今年12月蔗糖的实际销售量为144吨，原来预测12月的销售量为148吨。平滑指数若采用0.7。要求按指数平滑法预测明年1月的蔗糖销售量。 解：预计销售量=A+(1-)F =145.2吨 指数平滑法实质上也是一种加权平均法， 和 1-都是权数，这个方法可以排除实际销售中包含的偶然因素的影响。但确定权数带有主观成分，平滑系数越小，近期实际数对结果影响越大，反之影响越大， 可依实际灵活掌握。（二）回归分析法：利用微分极值原理对 过去若干期销售资料进行加工，求出回归预测模型加以预测未来销售量的预测方法。时

19、间与销售量的回归令：销售量Q = a + bt t 修正时间 若已知观测期为奇数，则t的取值：中间的观测期为0，其余各期t值以1的级差增减。(例如-3,-2,-1,0,1,2,3,) 若已知观测期为偶数，则t的取值：中间两观测期为+ 1、- 1，其余各期t值以2的级差增减。(例如-5,-3,-1,1,3,5) 当 t = 0，运用回归分析法有： b = tQ / t a = Q / n Q = a + bt成立2举例说明：某公司2002年4 9月的产品销售量如下：月份456789销售量（ kg）202528303132要求运用回归分析法预测10月的销售数量。解；对已知资料加工如下：月份QttQ

20、t420- 5- 10025525- 3- 759628- 1- 281730+ 1+ 301831+ 3+ 939932+ 5+ 16025N=6Q=166t=0tQ=76t =7022 b = tQ / t = 76 / 70 = 1.1a = Q / n = 166 / 6= 27.672 Q = 27.67 + 1.1 t 当10月份时， t = + 7 则预计销售量为Q = 27.67 + 1.17 = 35.37 kg 第三节、成本预测分析一、意义二、步骤三、预测方法一、成本预测的意义 掌握未来成本水平和变动趋势，有利于加强企业成本管理，为成本决策和实施成本控制提供依据。可以提高经

21、营管理水平、增加经营效益。 成本预测是确定目标成本和选择达到目标成本途径的重要环节。 二、成本预测的步骤（1）提出目标成本方案 a、按目标利润预测目标成本 b、以先进成本作为目标成本（2）预测成本的发展趋势（3）修订目标成本三、成本预测的方法1、 加权平均法 Y = a + bx = aiwi+biwix 适用于具有a、b详细历史资料企业 的成本预测。权数w的取值原则：远小近大Wi=1 成本预测举例： 已知企业最近三个季度的 成本资料如下：季度固定成本（元）变动成本（元/件）115000060216000062316500066 假定第四季度的产量为2000件，权数分 别为0.5、0.3、0.

22、2，预计第四季度的成本。b=0.260+0.362+0.5660.2+0.3+0.5= 63.6a=0.2150000+0.3160000+0.51650000.2+0.3+0.5= 160500 元 Y = 160500 + 63.6x则第四季度的成本为：Y = 160500 + 63.62000 =160500+127200 = 287700元2、高低点法（选取销售量最高和最低的两组数据，找出其对应的成本）单位变动成本b=销量最高点成本与销量最低点成本差额，与两者产量之差进行对比的值，在求出固定成本 a的值，带入公式y=a+bx3、回归直线法 参见混合成本的分解第三节、利润的预测分析一、预

23、测利润（一）应用本量利分析的基本公式1、预计利润=px-(a+bx)（二）应用贡献毛益的基本概念2、预计利润=Tcm-a=(px-bx)-a3、预计利润=cm*x-a4、预计利润=px*cmR-a5、预计利润=Tcm*(1-a/Tcm)贡献毛益创利率 （三）应用经营杠杆的基本概念6、预计利润=基期利润（1+销售增长率经营杠杆率） P=P (1+R DOL) （四）应用安全边际的基本概念7、预计利润=安全边际量单位贡献毛益 P= MSu cm8、预计利润=安全边际额贡献毛益率 P= MSd cmR实例一：假定任天堂今年生产并销售四合一游戏卡600合，销售单价100元，单位变动成本80元，固定成本

24、总额10,000元。估计明年销售量比今年增加120合，若售价与成本水平不变。要求预测明年将实现多少利润。解：将以上数据带入公式：1.P=px-(a+bx)=(100720)-(10,000+80720) =4,400元2.P=(px-bx)-a=(100 720)-(80 720)-10,000=4,400元3.P=cm x - a=20 720-10,000=4,400元4.P=px cmR-a=(100 72020%)-10,000=4,400元5.P=Tcm(1 - a/Tcm) =20 720 1- 10,000/(20 720)=4,4006.P=P(1+R DOL)=（600-50

25、0)*20 *1+20% *(20 * 600）/（600-500） / 20=4，400元7.P=MSU cmR=(720-500) 20=4，400元8.P=MSd cmR =(720 100-50,000) 20%=4,400元二、确定目标利润（一）根据基期销售利润率来确定销售利润率=营业利润/销售收入100%目标利润=预计销售收入总额基期销售利润率（二）根据基期资金利润率来确定产值利润率=营业利润/工业总产值100%目标利润=预计工业总产值基期产值利润率实例二：假定任天堂今年销售四合一游戏卡900合，每合售价100元，单位变动成本80元，固定成本总额10,000元。若明年根据市场调查可

26、销售游戏卡1,200合。要求按基期的销售利润率确定明年的目标利润。解：1.首先算出基期的营业利润或基期的安全边际率： 基期营业利润(P)=px-(a+bx)=(100900)-(10,000+80900)=8,000元基期的安全边际率（MSR）=(SU-BEU)/SU*100% =SU-a/(p-b)/SU*100% 2.其次，计算基期的销售利润率： 基期的销售利润率 =Ppx 100%=8,00090,000100%=8.89% 或：=cmRMSR=cmpMSR =2010044.44%=8.89% 3.确定明年的目标利润 目标利润=预计销售收入基期销售利润率 =（100 1,200) 8.

27、89%=10,668元三、保利分析的意义及其数学模型保利分析就是预测计划期内销售多少数量或多少金额的产品才能保证目标利润实现的分析方法。（假设计划期的p、b、a不变）预计目标销售量（TSU）=固定成本总额+目标利润单位贡献毛益预计目标销售额（TSd）=固定成本总额+目标利润贡献毛益率假定给定税后利润时税前利润=税后利润/（1-税率）税前利润实例三：依前例，若任天堂确定在计划期间生产和销售四合一游戏卡的目标税后利润为21,000元，所得税率为30%。假定销售单价、单位变动成本和固定变动成本总额仍分别为100元、80元和10,000元。要求计算出需要销售多少数量及金额的游戏卡，才能保证目标利润的实

28、现。 解：将本例数据带入公式：实例四：若任天堂确定在计划期间生产和销售四合一游戏卡2,500合，目标税后利润仍确定为21,000元，所得税率为30%。假定单位变动成本和固定变动成本总额仍分别为80元和10,000元。要求计算出目标销售单价应为多少才能保证目标利润的实现。 解：税后利润转化为税前利润四、利润的影响因素分析实例五：任天堂确定在计划期间生产和销售四合一游戏卡800合（销量x），销售单价（p）、单位变动成本(b)和固定变动成本总额(a)仍分别为100元、80元和10,000元。要求:、预测任天堂可获利多少。 、若、p、x、b、a各因素各变动1%，将对利润产生什么样影响。1、各因素的敏感

29、性分析分析影响利润的各因素变动对目标利润的影响程度，在管理会计中叫利润的“敏感性分析”解：1,预计计划期利润（P）=px-(a+bx)=100800-(10,000+80800)=6,000元 2,现将p,x,b,a各变动1%，对利润的影响程度列表如下：影响因素变动程度影响范围变动后利润影响程度计划期销售收入计划期销售成本绝对额%p+1%1001%800=80006,80080013.33x+1%1008001%=80080800 1%=6406,1601602.67b-1%080(-1%)800=-6406,64064010.67a-1%010,000(-1%)=-1006,1001001.

30、67单位：元2、产品结构变动对利润的影响 产销多种产品的企业中，可通过产品结构变动来保证目标利润的实现，即多产销贡献毛益率高的产品，借以提高盈利。实例：在本章保本点预测实例五中，假定富裕公司在计划期间拟产销A、B、C三种产品（产销平衡）固定成本总额为19,992元，三种产品原有贡献毛益率及三种产品销售额占总销售额的比重，如下表所示,为实现目标利润，将各种产品的结构（销售比重）加以变更，A产品改为40%，B产品改为50%,C产品改为10%（提高毛益率高的产品的比重）要求预测三种产品在结构变动后的综合保本销售额时多少？结果是否增加了盈利？摘要A产品B产品C产品贡献毛益率%404430销售比重%82

31、072解：由以上资料，先确定各种产品的加权贡献毛益率及合计。加权贡献毛益率计算表摘要A产品B产品C产品合计1、贡献毛益率%4044302、销售比重%4050101003、加权贡献毛益率%1622341第二步：计算富裕公司的三种产品的综合保本销售额：=19,99241% = 48,760.98元以上计算看出，加权贡献毛益率合计增加，保本销售额降低18%，表明盈利性有明显提高 第五节、资金需求量预测一、意义二、预测方法一、资金需求量预测的意义与依据资金需求量的预测目的是尽量以最少资金的占用取得最佳的经济效益。资金需求量预测意义进行生产经营的主要依据提高经济效益的手段编制资金预算的必要步骤影响资金需

32、求量的主要因素：销售金额。因此销售预测是资金需求量预测的主要依据。二、资金需用量预测的常用方法1、销售百分比法根据资金各个项目与销售收入总额之间的依存关系， 按照计划期销售额的增长情况来预测应需要追加多少资金的方法。步骤：分析基期资产负债表各个项目与销售收入之 间的依存关系。 基期的资产负债表各项目用销售百分比的形式另行编表按下列公式计算需追加的资金额 指基期的销售收入总额； 指计划期的销售收入总额； 指基期随着销售额增长而自行增加的资产项目占销售额的%； 指基期随着销售额增长而自行增加的负债项目占销售额的%； 指销售每增加百元所需追加资金的数额 计划期提取的折旧准备减去用于更新改造的余额。

33、基期的税后销售利润率 计划期的股利发放率 计划期的零星资金需要量例：金龙公司在基期1995的实际销售收入总额为500,000元，获得税后净利20,000元，并发放了普通股股利10,000元，假定基期的厂房设备利用率已达到饱和状态。该公司1995期末的简略资产负债表，如图所示：资产权益1、现金 10,0002、应收账款 85,0003、存货 100,0004、厂房设备 净额 150,0005、无形资产 55,0001、应付账款 50,000 2、应付税捐 25,0003、长期负债 115,0004、普通股股本 200,0005、留存收益 10,000资产总计 400,000权益总计 400,00

34、0若金龙公司在计划期1996年销售收入总额将增至800,000元，并仍按基期股利发放率支付股利，折旧准备提取数为20,000元，其中70%用于改造现有厂房设备；有假定计划期间零星资金需求量为14,000元，要求预计1996年资金需追加的资金数额。解：根据1995年期末资产负债表项目性质，分析与销售收入的依存关系，并编制该年度用销售百分比形式反映的资产负债表，如图所示：资产权益1、现金 2%2、应收账款 17%3、存货 20%4、厂房设备 净额 30%5、无形资产 （不适用）1、应付账款 10% 2、应付税捐 5%3、长期负债 （不适用） 4、普通股股本 （不适用） 5、留存收益 （不适用） A

35、/S0 69%L/ S0 15%上表中A/S0L/ S0 为69%-15%=54%，基表示该公司每增加100元的销售收入，需增加资金54元。将以上数据带入公式1996年需追加的资金数额为（69%-15%）（800,000500,000) (20,000 14,000) (800,000 20,000/500,000) (1 10,000/20,000)+14,000=154,000元2、回归分析法运用最小平方值的原理对过去若干期间的销售额及资金总量（的历史资料进行分析，按照y=a+bx的公式确定反映销售收入总额（x）及资金总量（y）之间的回归直线，并据此与及计划期间的资金需求量的一种方法。（具体计算方法同成本预测）总结本