框架梁柱结构非线性屈曲分析PDF共23页

1、框架梁柱结构的非线性屈曲失稳分析算例来源：安世亚太科技股份有限公司算例制作：孟志华算例校核：关 键 词：梁单元、屈曲、失稳、非线性、临界载荷摘要屈曲分析主要用于研究结构在特定载荷下的稳定性以及确定结构失稳的临界载荷，屈曲分析包括： 线性屈曲和非线性屈曲分析。线弹性失稳分析又称特征值屈曲分析。本算例对一个常见的框架梁柱结构进行了非线性的屈曲失稳分析，探讨了非线性屈曲的临界荷载判定方法，然后还进行了后屈曲的结构变形研究。该框架结构使用了ANSYS Beam188梁单元。本算例适合于学习者掌握非线性的屈曲问题基本分析过程，并了解非线性屈曲失稳临界载荷判定的基础概念。算例描述框架梁柱结构如图，材料为A

2、NSYS内置的钢材料，梁柱截面为25.4mm的方形实体梁。结构两端铰支，在右端点约束X和Y轴转动，整体结构只允许XY平面内位移。荷载为在D位置的2224.11N的下压集中力。要求评估结构发生屈曲失稳的临界荷载，并考察屈曲后继续承载的变形情况。3.1. 打开 ANSYS Workbench，导入已有文件首先启动ANSYS Workbench环境。（1）导入已有的Workbench文件包：在Workbench界面的顶部【File】菜单中，使用“Restore Archive”菜单，指定本算例文件“nonlinear-buckling.wbpz”及路径，解压并打开文件。在系统提示保存时，选择“保存”

3、。提示：.wbpz，是ANSYS Workbench的一种压缩文件格式，压缩文件内包含了所有的仿真项目及必要的过程文件。该文件不能直接用“Open”打开，而是用“Restore Archive”解压打开。在解压打开时，必须接受“保存”为.wbpj文件和同名文件夹，以便继续完成操作。3.1. 打开 ANSYS Workbench，导入已有文件（2）检查确认导入的wbpz文件：在Workbench界面中，导入文件后，在GUI视窗中，可以看到已经创建了一个“静力分析”的项目及过程。3.1. 打开 ANSYS Workbench，导入已有文件（3）添加一个线性屈曲的分析项目：从Workbench页面左

4、侧的【Toolbox】工具箱中，找到【Eigenvalue Buckling】，按住鼠标左键将其拖拽至右边窗口中注意要放置在已创建的静力分析项目的【Solution】栏位置，这代表新的分析项目将使用静力分析项目的求解结果。创建的静力分析+线性屈曲分析过程，如下图。注意：由于之前的算例已经介绍了“线性”屈曲失稳的操作过程，本例将不再讲述“线性”屈曲失稳。（4）再添加一个非线性屈曲的分析项目：从Workbench页面左侧的【Toolbox】工具箱中，找到【Static Structural】，按住鼠标左键将其拖拽至右边窗口中注意要放置在已创建的静力分析项目的【Model】栏位置，这代表新的分析项目

5、将与前一个静力分析项目共享有限元模型。提示：非线性屈曲失稳的分析，本质上是一种几何非线性的静力分析，因此在ANSYS中不算为单独的分析类型，依然是采用“Static Structural”分析来实现。（5）将新添加的分析项目改名：在刚刚新添加的【Static Structural】分析项目上，找到“三角箭头”，鼠标右键点击，弹出菜单中选择“Rename”，将该分析项目从默认的“Static Structural”改为“Nonlinear Bulkling”，以便区分。3.2. 进入Mechanical，检查模型（1）打开ANSYS Mechanical模块： 在Workbench起始界面，找到

6、项目流程【Project Schematic】窗口下新添加的“Nonlinear Bulkling”分析项目，双击其中的【Setup】栏目，即打开ANSYS Mechanical模块的界面。打开界面的同时，继承自原来“Static Structural”分析项目的几何模型和有限元模型会自动导入，以便继续做非线性的屈曲失稳分析。（2）修改屈曲分析工况的名称：为了便于区分，在左侧结构树中的“Static Structural 2”上鼠标右键点击，选择“rename”重命名为“Nonlinear Bulkling”，即非线性屈曲分析。修改名称，仅是为了区分方便，不会影响后续的操作。3.3. 施加非线

7、性屈曲分析的载荷和边界条件非线性屈曲失稳的分析过程，本质上是考虑了几何非线性等问题的“静力分析过程”，因此，其载荷和边界条件的定义，以及求解的控制，与普通的非线性静力分析相同。本例题中，在Workbench分析项目流程中，新添加了非线性屈曲的分析项目，并且材料、几何、有限元网格是通过连线继承自之前的静力分析项目。另外，非线性屈曲分析作为新的工况，还需要重新定义相应的边界条件和荷载。3.3. 施加非线性屈曲分析的载荷和边界条件（1）添加非线性屈曲工况相应的荷载和边界条件：非线性屈曲分析的工况，与之前静力分析的工况基本一致。因此，在左侧结构目录树中，找到“Static Structural”分析工

8、况，按住Ctrl，鼠标左键连续选中工况下所有的载荷和边界条件，然后拖拽至新添加的“Nonlinear Bulkling”工况下。边界条件与之前静力分析相同：结构两端铰支，在右端点约束X和Y轴转动，整体结构只允许XY平面内位移。3.3. 施加非线性屈曲分析的载荷和边界条件（2）修改下压力荷载的数值：在结构目录树中选中新添加的集中力“Force”荷载，并在左下方相应的“细节设置面板”中，将载荷数值从-4.4482N（1lb）改为“-2224.1N”，注意正负号代表的加载方向。3.4. 非线性屈曲分析的求解对于非线性屈曲失稳的问题，求解控制的选项及参数，会很重要，应注意检查和调整。（3）检查非线性屈

9、曲分析的求解参数：在左边目录树中点击需要求解的“Nonlinear Bulkling”分析工况设置，即点击-【Nonlinear Bulkling】-【Analysis Setting】栏，在对应的细节设置面板中，逐一完成下图的逐项设置。3.4. 非线性屈曲分析的求解（1）执行求解：在左边目录树中【Nonlinear Bulkling】工况栏，使用鼠标右键，弹出菜单选Solve，进行求解。求解过程中，由于是非线性问题，因此需要关注求解时的收敛曲线和输出信息。该例题中力的收敛曲线，如下图所示 3.5. 分析结果查看（1）确认发生了收敛困难，求解终止：计算将在一百多次迭代后终止，因为出现了无法克服

10、的收敛困难。通常收敛困难可以通过合理的求解控制和参数设置来解决，但有时的收敛困难，恰恰就是由于实际模型的失稳、屈服、滑脱等剧烈的变化引起的。在目录树中，求解非正常终止，都会显示红色的闪电符号，以特别提醒。3.5. 分析结果查看（2）添加并查看位移结果：在左侧目录树的-【Nonlinear Bulkling】-【Solution】栏，点鼠标右键，添加静力分析工况的【Total Deformation】总体位移结果。使用鼠标右键的“Evalute all Results”，可以计算并显示最后一步的位移结果。显示如下图，最大位移2498mm。可以发现，梁柱结构变形很大，应该是发生了失稳破坏导致求解的

11、突然终止。3.5. 分析结果查看（3）算出屈曲临界载荷的数值：对于非线性屈曲分析，我们就是需要系统求解发生终止，如果系统正常求解结束，就意味着：或者是目前的荷载水平不会使结构发生失稳，或者是结构受力特性的确不会失稳，或者由于设置不合理导致意外的数值干扰。对于本例题，求解终止的位置，最后一个收敛的时间步，通过检查GUI界面下方的图表，可以看到是0.91185秒。那么由于默认的求解总时刻是1秒，那么就相当于载荷加载的91.185%时，还是收敛的，没有失稳。而超过91.185%则发生失稳从而无法收敛。因此，推算出结构非线性屈曲的临界载荷约为2224.1*91.185%=2028N。3.5. 分析结果

12、查看另外，特别提示，如下图，查看该梁柱结构的应力水平，可以发现在求解时间步0.566秒附近，结构应力为213Mpa，已经处于普通钢材的屈服极限。而在之后，应力会发生显著增长，可以认为结构很快将进入塑性，从而也会引起位移急剧增长导致失稳破坏。因此，若加入金属塑性行为，屈曲临界荷载将会是1300N左右。3.6. 使用重启动技术，重新设置参数后继续求解使用重启动技术，可以让ANSYS在之前求解中止的时间步（子步）基础上，继续进行求解计算，而无需从零开始。这样可以在求解过程中遇到收敛问题时，停下来检查模型或重新设置求解参数，然后再继续求解。3.6. 使用重启动技术，重新设置参数后继续求解（1）设置重启

13、动时间步点，并修改求解参数：由于上一次的计算，设置了重启动点为Manual，要求每一个时间步（子步）均保留重启动文件。因此，我们可以任选一个时间步（子步）来重启动求解。本例中，设置为从第20个子步的结果继续求解，具体的重启动点设置如下图。另外，如下图中，也要设置相应的数值阻尼，来克服结构失稳后的收敛性问题，使得求解能跨过失稳阶段，进入后屈曲继续承载阶段。3.6. 使用重启动技术，重新设置参数后继续求解（2）执行重启动求解：在“Nonlinear Bulkling”工况下的【Solution】栏，用鼠标右键，弹出菜单选择Solve求解。系统将继续进行重启动求解，基于第20个子步的结果，继续计算。可以看到，由于设置了数值阻尼，所以可以很快求解完成。3.6. 使用重启动技术，重新设置参数后继续求解（3）查看求解完成的位移结果：添加位移结果，查看求解完成的结果（即1秒时间步的结果），可以看到结构在失稳后继续变形的形状。此处注意，由于实际上结构在加载56.6%左右时（0.566秒时间步附近），就已进入塑性，所以本例题仅为描述屈曲后承载的形状，并不代表实际结构可以承担超出临界荷载的压力。分析小结本算例对一个常见的框架梁柱结构进行了非线性的屈曲失稳分析，探讨了非线性屈曲的临界荷载判定方法。该框架结构使用了ANSYS Beam188梁单元。本算例适合于学习者掌握