单相合金的凝固课件

1、第五章 单相合金的凝固5.1 溶质再分布5.2 成分过冷5.3 枝晶粗化与枝晶臂间距溶质再分布凝固过程中出现溶质再分布，是合金的凝固不同于纯金属的一个重要特征，也是合金凝固过程中一种较普遍的传质现象。铸锭成分的均匀性、晶粒组织及热裂等的形成，都与溶质再分布有关。衡量溶质再分布状况的主要参数是平衡分布系数K。它表示同一温度下固相成分Cs与相平衡的液相成分CL之比值，即：2溶质再分布当合金的液相线和固相线向下倾斜时，CsCL，k1；CsCL，k1。因为大多数合金元素及杂质在基体金属中的k1，所以在以后的讨论中，将以k1的合金为主，但所得到的结果也适于k1的合金。3液相完全混合均匀的溶质再分布4液相

2、完全混合均匀的溶质再分布5液相完全混合均匀的溶质再分布6液相完全混合均匀的溶质再分布7液相完全混合均匀的溶质再分布非平衡凝固的杠杆定律（Scheil方程）上述二式分别表示凝固过程中某一温度了T*的固相和液相的成分，称为非平衡凝固的杠杆定律，即Scheil方程，是研究疑固过程中溶质再分布的基本关系式。在这一情况下的溶质再分布，会导致铸锭成分分布不均匀，在凝固后期，液相成分远高于C0，甚至可达到共晶成分CE，使单相合金铸锭中出现共晶组织。8液相部分混合均匀的溶质再分布液相中仅有扩散：开始凝固的固相成分也为kC0。k1时，固相在固液界面上排出多余的溶质。由于液相只能通过溶质扩散而部分混合均匀，因此在

3、界面前沿出现一富溶质层。随着凝固的继续进行，富溶质层中溶质含量逐渐增加。当温度下降至固相线温度Ts时，固相成分就是合金的原始成分C0，而固液界面处的液相成分为C0/k。此时，凝固将在Ts温度下进行，且固相中排出的溶质量等于扩散至液相中的溶质量，凝固过程处于稳定态。9液相部分混合均匀的溶质再分布在稳定态，液相成分不随时间变化。Jacken等人研究过稳定态下溶质再分布的规律，并在凝固速度R和溶质在液相中的扩散系数DL为定数条件下，建立了液相中溶质分布的微分方程：10液相部分混合均匀的溶质再分布该式左边第一项表示扩散引起的液相成分变化，第二项表示固/液界面向前推进引起的成分变化(凝固时固相中排出的溶

4、质量）。该式的边界条件为：11液相部分混合均匀的溶质再分布12 上式表示凝固过程处于稳定态时，液相成分CL随x而变化的规律，适用于溶质k1的合金。液相部分混合均匀的溶质再分布13液相部分混合均匀的溶质再分布液相中有对流： 凝固过程中不管对流如何强烈，在固液界面前沿总有一薄层液体，其流速等于零，溶质仅能通过扩效来实现均匀分布，通常称其为扩散层，宽度用表示。14液相部分混合均匀的溶质再分布15液相部分混合均匀的溶质再分布16(5. 7)液相部分混合均匀的溶质再分布17液相部分混合均匀的溶质再分布18凝固达到稳定态时， ，将其代入式（5.7）得：上式表明，当合金成分C0、k及DL一定时，Cs*仅取决

5、于R和，当R和也一定时， Cs*值恒定，但小于C0；加速对流，促进液相成分均匀，使减小， CL*降低，故Cs*也降低，但只要R保持恒定， Cs*也保持恒定；加大R，可增大Cs*值，R愈大， Cs*愈接近C0；减小R，可降低Cs*值。（5.8）液相部分混合均匀的溶质再分布令 ，则由式（5.8)得：19Ke称为溶质得有效分布系数。液相部分混合均匀的溶质再分布20成分过冷成分过冷的形成及其过冷度 溶质再分布的结果，使溶质在固/液界面前沿发生偏析。kl的合金，界面前沿溶质富集；k1的合金，界面前沿溶质贫化。前者使界面前沿液体的平衡液相线温度TL降低。与此同时，如果界面前沿液体的实际温度T实低于TL ，

6、则这部分液体处于过冷状态。这一现象称为成分过冷。21成分过冷22成分过冷23成分过冷25成分过冷26成分过冷27成分过冷28成分过冷的判据不出现成分过冷的条件，是实际温度梯度Gl等于或大于TL曲线在固/液界面处的斜率。29由（5-13)可知：成分过冷的判据因此，不出现成分过冷的条件是：30它仅适用于液相线为直线(ML不变)、液相中仅有扩散而溶质部分混合均匀、忽略固相中扩散、凝固过程处于稳定态的情况，并要求凝固速度R保持恒定、DL为定数。(5. 20)成分过冷的判据合金一定时，式（5.20)右端为常数，改变Gl和R，使二者比值小于这一常数，即：则Gl与TL曲线相交，界面前沿就出现成分过冷。31成

7、分过冷的判据对于液相中有对流而溶质部分混合均匀的凝固过程，达到稳定态时，界面前沿液体中，不出现成分过冷的条件亦为：32成分过冷的判据33成分过冷的判据将式（5.6)在x0处求导得：34成分过冷的判据35成分过冷对晶体生长方式的影响随着成分过冷由弱到强，单相合金的固/液界面生长方式依次成为平面状、胞状、胞状树枝状和树枝状四种形式，得到的晶体相应为平面柱状晶、胞状晶、胞状枝晶以及柱状枝晶和自由枝晶。必须指出晶体形貌还与晶体学因素有关。在此，主要介绍成分过冷与晶体生长方式的关系，这对于控制结晶过程有着重要的意义。一些微量元素细化晶粒的作用，住住与它们引起成分过冷有关。36平面柱状晶37胞状晶38胞状

8、晶39胞状晶41胞状枝晶与柱状枝晶随着凝固速度的增大，成分过冷增强，胞状晶将沿着优先生长方向(见表51)加速生长，其横断面也受晶体学因素的影响而出现凸缘结构；若凝固速度进一步增大，该凸线会长成锯齿状，即形成二次枝晶。这种带二次枝晶的胞状晶称为胞状枝晶，其形成过程如图57所示。42胞状枝晶与柱状枝晶43胞状枝晶与柱状枝晶44自由枝晶出现成分过冷时，固/液界面处过冷度最小，界面前沿过冷度较大，一旦界面前沿出现晶核时就会自由长大而形成自由枝晶。形成条件是要有较强的成分过冷或较小的Gl/R值。成分过冷越强，界面处成分过冷度越小，在界面前沿液体中越易于形成自由枝晶。45枝晶粗化与枝晶臂间距枝晶粗化过程铸锭在凝固过程中，由于温度起伏等因素的影响，一些小的枝晶可能被重熔而消失，一些大的枝晶变粗，且枝晶臂间距增大，这一过程称为枝晶粗化过程。46枝晶等温粗化过程模型1表明，当枝晶粗细不匀时，由于曲率半径对熔点的影响，那些曲率半径较小的枝晶，熔点要低于曲率半径较大的枝晶，在凝固过程中可能被熔化，而曲率半径大的枝晶变粗。设枝晶为单曲率的圆拄体，Flemings得出其液相线温度TL下降度数Tr