平行线间的折线问题课件

1、(最新整理)平行线间的折线问题2021/7/261七年级下册第二章北师大版拐角遇到平行线渭城道南学校 李 侠2021/7/262这两条直线互相平行两条直线平行于同一条直线同旁内角互补( u)内错角相等( Z ) AB/CD 1= 2 2= 33+4=180 同位角相等（F）两直线平行符号图形结论条件4BECDF1A32ABDCFEAB/CDEF/CDAB/EF2021/7/263遇到在两条平行线间折线成角问题，2021/7/264EACDBEACDBEACDBEACDB12FF4321FAEC+A+C=360一题多解EACDBF2021/7/2652021/7/266探索与思考已知，如右图（1

2、）若AB CD，则AEC= A+ C,试说明理由.（2）若AEC= A+ C, 那么AB CD吗？请写出你的推理过程。作法：过点E作EFABF2021/7/2671.如图，已知ABCD，1=30，2=90，则3等于（ ）F过点E作EFAB2.如图，已知ABCD，BAE=135,AED =80，EDC的度数是（ ）F过点E作EFAB2021/7/2683.如图，ABCD，B=105,DCE =40，则CEF的为（ ）F过点C作EFAB4.如图，ABCD，EFAB于点O,FG与CD交于点M,若1=43,则2=_G过点F作EGAB2021/7/2692021/7/2610试一试如图，已知AB CD,

3、 1=2,那么E与F相等吗？试作出判断并说出你的理由。1234AB CDEF2021/7/26112021/7/2612七年级下册第二章北师大版平行线中的探究性问题渭城道南学校 李 侠2021/7/2613例3：已知：如图，AB/CD，A=100 C=110求AEC的度数 21EACBD出现转折角，巧设辅助线解：过E作EF/AB EF/AB，AB/CD EF/AD(平行于同一条直线的两条直线互相平行)则A+ 1= 180 (两直线平行，同旁内角互补) A=100 1=180-A=180-100=80 C+ 2= 180 (两直线平行，同旁内角互补) 2=180-C=180-110=70 AEC

4、=1+2=80+70=150 2021/7/2614平行线间的折线问题如图所示，ABCD，探索A、AEC、 C三角之间的关系。EACDB12F解法一： A+AEC+ C=360理由：过点E作EF AB A+ 1=180 （两直线平行，同旁内角互补） ABCD （已知） EFCD （平行于同一直线的两直线平行） C+ 2=180 （两直线平行，同旁内角互补） A+ 1+2+ C =360 （等式的性质） 而1+2= AEC A+AEC+ C=360（等量代换）2021/7/2615小结4、出现转折角，巧设辅助线.1、平行线的定义3、平行线的判定和性质2、平行公理及其推论2021/7/2616一题

5、多变ADECBF21AEBCDFMACEBDFAEC= A+CDCE= A+AECA= C+AECEABCDFA+AED- D=1802021/7/2617ABCD4123ABCDENM123452+ 4=1+ 32+ 4= 1+ 3+ 5一题多变2021/7/26181、如图，l1l2，1=120， 2=100，则3=_。2、如图，AE CD， A=107， ABC=121,则C的度数为_ABECD第1题图第2题图3、如图， AB ED，BCD是折线，CF平分 BCD，若A BC=32， CDE=68，求FCD的度数。ACEDFB321l2l14540132相信聪明的你一定完成的很好知识应用

6、2021/7/2619某自然保护区给一些小动物搭建了小木屋，其侧面如图所示，小亮看见了也想回家给自己的小狗做一个同样的小木屋，他用量角器测出A=123， C=135。由于小亮个子太矮，屋顶的测不到，哥哥看到后说，不用测量，我也能算出，你知道哥哥是怎样算出的吗？说出你的方案。我是小帮手1232021/7/2620回顾前面辅助线的作法FFF2021/7/26211.如图，已知ABCD，1=30，2=90，则3等于（ ）F过点E作EFAB2.如图，已知ABCD，BAE=135,AED =80，EDC的度数是（ ）F过点E作EFABBD2021/7/26223.如图，ABCD，B=105,DCE =40，则CEF的为（ ）F过点C作EFAB4.如图，ABCD，EFAB于点O,FG与CD交于点M,若1=43,则2=_G过点F作EGABB1332021/7/2623如图8，已知AD与BC相交于点O，AB/CD，如果B=20，D=40，求BOD的度数。解：过点O作OE /ABGAB /CD, OE /AB (已