河北省2020年八年级下学期期末考试数学试卷

1、精品资料30分）的值为0,则x的值为已知分式河北省八年级下学期期末考试数学试卷一、选择题（1-6小题，每小题2分，7-12小题，每小题三分，共1.若xy,则下列式子中错误的是（）A.x3y 3 B. x+3 y+3C. 3x 3y2.B. - 2C.D. - 3.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A .B.C.D.下列分式是最简分式的是2Kx2+lB.C.D.5.如图所示，/C=/D=90。添加一个条件，可使用 以下给出的条件适合的是（）HL”判定 RtA ABC 与 RtA ABD 全等.A . AC=ADB. AB=ABD. / BAC= / BAD.把多项式x2-x分解因式，得到的因式

2、是（）D. x 和 x 1A ,只有 xB. x2 和 xC. x2和-x.如图，?ABCD中，对角线 AC, BD交于点。，点E是BC的中点.若 OE=3cm ,则AB 的长为（）E CA . 12cm2 k2.化简的结果是（） a-b a-bA. a2-b2B. a+bC. a- bD. 1.以下命题的逆命题为真命题的是（）A.对顶角相等C.若 a=b,贝U a2=b2B.同旁内角互补，两直线平行D.若 a0, b0,贝U a2+b2010. AABC中，AB=AC ,在ABC内求作一点 O,使点O到三边的距离相等.甲同学的作法如图1所示，乙同学的作法如图 2所示，对于两人的作法，下列说法

3、正确的是（）A .两人都对B.两人都不对C.甲对，乙不对D.乙对，甲不对11.如图，已知函数yi=3x+b和y2=ax - 3的图象交于点 P （ - 2,-5）,则不等式3x+b ax-3的解集为（）5A .北偏东60B.北偏东30C.南偏东60D.南偏东30D. xv.如果将一图形沿北偏东30。的方向平移3厘米，再沿某方向平移 3厘米，所得的图形与将原图形向正东方向平移 3厘米所得的图形重合，则这一方向应为（）、填空题（每小题 3分，共18分）.若.x2+kx+4是一个完全平方式，则常数 k的值为.若一个多边形的每一个外角都等于40,则这个多边形的边数是.在数轴上有 A、B两点，其中点 A

4、所对应的数是a,点B所对应的数是1.己知A、B 两点的距离小于3,请写出a所满足的不等式.若解分式方程14 1n产生增根,则 m=.x+4 x+4.如图，ABCD是一块长方形场地， AB=42米，AD=25米，从A、B两处入口的小路都 为1米，两小路汇合处路宽为 2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为米 2.为第二次构造；以此类推，当第.如图，点B1是面积为1的等边AOBA的两条中线的交点，以 OB1为一边，构造等边 OB1A1 （点O, B1, A1按逆时针方向排列），称为第一次构造；点 B2是OB1A1的两条 中线的交点，再以 OB2为一边，构造等边 AOB2A2 （点O, B2, A2按逆

5、时针方向排列），称n次构造出的等边 AOBnAn的边OAn与等边AOBA的边 k构造出的最后一个三角形的面积是.三、解答题（本题共 8小题，共72分）- 33（L 2）并写出不等.解不等式组 2 _ “,一 1,把不等式组的解集在数轴上表示出来,日”I 1 I 1 I 了 式组的整数解.1 x2 - 4工+4.先化简（11巧）匚丁，再从2, - 1, 0中选一个合适的数代入并求值.如图，在一块半径为R的圆形板材上，冲去半径为r的四个小圆，小刚测得R=6.8cm,r=1.6cm,他想知道剩余阴影部分的面积，你能利用所学过的因式分解的方法帮助小刚计算吗？ 请写出求解的过程(兀取3).如图，方格纸中

6、每个小正方形的边长都是1个单位长度，RtABC的三个顶点A (-2,2), B (0, 5), C (0, 2).(1)将ABC以点C为旋转中心旋转180,得到AAiBiC,请画出AiBiC的图形.(2)平移 ABC,使点A的对应点A2坐标为(-2, -6),请画出平移后对应的 4A2B2c2 的图形.A2B2c2,请直接写出旋转中心的坐标.如图，在？ABCD中，点E、F分别是对角线 BD上两点，且BF=DE ,连接AF、CE.求.如图，MA XAB于A,NB，AB于B,点。是AB的中点，点D是BN上一点，且BD=AO , 点C是AM 上一点，/ COD= a.(1)如图1,若AC=AO ,则

7、OC与OD的数量关系为，0=;(2)在(1)的条件下，若点 P为BN上一点，连接 OP,将线段OP以点O为旋转中心， 逆时针旋转90。，得到线段OQ,连接CQ,在图2中补全图形.请猜想 CQ与DP的数量关 系，并证明你的结论.(3)在(2)的条件下，若 /OQC=30, OC=/2a,则CQ=(用含”的代数式表示).和图?.某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已 知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用 4天.(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2?(2

8、)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？.【问题背景】如图1,图2,过平行四边形一组对角的顶点画直线，或者过一组对边的中点画直线，可以把此四边形分割成面积相等的两部分.如图3,图4,分别过两组对角的顶点画直线，或者分别过两组对边的中点画直线，可 以把该平行四边形分割成面积相等的四部分.【探究发现】(1)如图5,点E为？ABCD内任意一点，过点 E画一条直线，将？ABCD分成面积相等的 两部分，简述画法并说明画法的正确性.(2)请在图6中画出两条直线，将？ABCD分割成四部分，且使含有平行四边形一组对角的 两部

9、分面积相等.要求：其中一条直线经过点 E (不必叙述画法)回答：有多少种方法？它们有怎样的共同特点？(3)如图7,已知？ABCD中，BD平分/ ABC，点P为BC边上任意一点.请在图中画出 两条直线，将该平行四边形分成面积相等的四部分.要求其中一条直线经过点P.简要叙述画法.【延伸提升】（1）如图8, ?ABCD ,两邻边的长度之比 AB: BC=1 : 2,点Q为BC边上任意一点.请 用两条直线把该平行四边形分成面积相等的四部分，且其中一条直线经过点 Q.要求：画出图形并简要叙述画图方法.（2）对于任意？ABCD ,两邻边的长度之比 AB : BC=a： b,点Q为BC边上任意一点.如 果用

10、两条直线把该平行四边形分成面积相等的四部分，且其中一条直线经过点 Q.请简要叙述画图方法.八年级下学期期末数学试卷一、选择题（1-6小题，每小题2分，7-12小题，每小题三分，共 30分）1.若xy,则下列式子中错误的是（）A.x-3y-3 B. x+3y+3C. - 3x- 3y D.省考点：不等式的性质.分析：根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同 一个负数，不等号的方向改变.可得答案.解答： 解：A、不等式的两边都减 3,不等号的方向不变，故 A正确；B、不等式的两边都加 3

11、,不等号方向不变，故 B正确；C、不等式的两边都乘-3,不等号的方向改变，故 C错误；D、不等式的两边都除以 3,不等号的方向改变，故 D正确；故选：C.点评：主要考查了不等式的基本性质.0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注 0”存在与否，以防掉进 0”的陷阱.不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等 号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.x 2D. - 32.已知分式一百的值为0,则x的值为（） x-FJA . 2B. - 2C. 3考点： 分式的值为零的条件.分析：根

12、据分式的分子为零，分母不为零，分式的值为零，可得答案.解答：解：由分式三二的值为0,得 | id-3| K 2,解得 x=2 ,m3尹o故选：A.点评：本题考查了分式值为零的条件，分式的分子为零， 分母不为零，分式的值为零，注意不要遗漏分母不为零.下列图形中，不是中心对称图形的是（）考点：中心对称图形.分析：根据中心对称图形的概念求解.解答： 解：A、是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项正确；D、是中心对称图形，故本选项错误；故选C.点评：本题考查了中心对称图形的知识，中心对称图形是要寻找.对称中心，旋转180度后与原图重合.下列分式是

13、最简分式的是（）B.C.D.考点：最简分式.分析：要判断分式是否是最简分式，只需判断它能否化简，不能化简的即为最简分式.点评：此题考查了最简分式，最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分.判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分.如图所示，/C=/D=90添加一个条件，可使用 HL”判定RtAABC与RtAABD全等. 以下给出的条件适合的是（）B. AB=ABC . / ABC= / ABDD . / BAC= / BAD考点：直角三角形全等的判定.分析： 由已知两三角形为直角三角形， 且斜边为公共边，若

14、利用HL证明两直角三角形全 等，需要添加的条件为一对直角边相等，即 BC=BD或AC=AD .解答： 解：需要添加的条件为 BC=BD或AC=AD ,理由为：若添加的条件为BC=BD ,在 RtAABC 与 RtAABD 中，杷二此 RtAABC RtAABD (HL);若添加的条件为AC=AD ,在 RtAABC 与 RtAABD 中，仲现二 AB RtAABC RtAABD (HL).故选A .点评： 此题考查了直角三角形全等的判定，知道HL ”即为斜边及一直角边对应相等的两直角三角形全等是解题的关键.把多项式x2-x分解因式，得到的因式是()A.只有 xB. x2 和 xC. x2 和-

15、xD. x x - 1考点：因式分解-提公因式法.专题：计算题.分析： 原式提取x分解得到结果，即可做出判断.解答： 解：原式二x(x- 1),故选D.点评：此题考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键.E C.如图，？ABCD中，对角线 AC, BD交于点。，点E是BC的中点.若 OE=3cm ,则AB 的长为()考点：三角形中位线定理；平行四边形的性质.分析：首先根据平行四边形的对角线互相平分，可得点。是AC的中点，然后根据点 E是BC的中点，可得 OE是4ABC的中位线，据此求出 AB的长为多少即可.解答： 解：二.对角线AC, BD交于点O,.点。是AC的中点

16、，点E是BC的中点，.OE是4ABC的中位线，AB=2OE=2 X3=6 （cm）, 即AB的长为6cm.故选：C.点评：（1）此题主要考查了三角形中位线定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.（2）此题还考查了平行四边形的性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确平行 四边形的性质： 边：平行四边形的对边相等. 角：平行四边形的对角相等. 对角线: 平行四边形的对角线互相平分.2 k28.化简3r的结果是（）a-b a-bA. a2-b2B. a+bC. a- bD. 1考点：分式的加减法.专题：计算题.分析：几个分式相加减，根据分式加

17、减法则进行运算；.2解答： 解：原式目=a+b. a. - b故选B.点评：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可.以下命题的逆命题为真命题的是（）A .对顶角相等B.同旁内角互补，两直线平行C.若 a=b,贝U a2=b2D .若 a0, b0,贝U a2+b20考点：命题与定理.分析：根据逆命题与原命题的关系，先写出四个命题的逆命题， 然后依次利用对顶角的定义、平行线的性质、有理数的性质进行判断.解答： 解：A、对顶角相等逆命题为相等的角为对顶角，此逆命题为假命题，故 A选项错 误；B、同旁内角互补，两直线平行的逆命题为两直线平行，同旁内角互补，此逆命题为真

18、命题，故B选项正确；C、若a=b,则a2=b2的逆命题为若a2=b2,则a=b,此逆命题为假命题，故 C选项错误；D、若a0, b0,则a2+b20的逆命题为若a2+b20,则a0, b0,此逆命题为假命 题，故D选项错误.故选：B.点评： 本题考查了命题与定理： 判断事物的语句叫命题； 正确的命题称为真命题， 错误的 命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理. 考查逆命题是否为真命题，关键先找出 逆命题，再进行判断. AABC中，AB=AC ,在4ABC内求作一点 O,使点O到三边的距离相等.甲同学的作法如图1所示，乙同学的作法如图 2所示，对于两A.两人都对B.两人都不对人的作法，下列

19、说法正确的是（）C.甲对，乙不对D.乙对，甲不对考点：作图一复杂作图；角平分线的性质.专题：作图题.分析：根据等腰三角形的性质得到 BC的垂直平分线平分 / BAC ,根据角平分线的性质可判断甲同学的作法正确；同时也可判断乙同学的作法正确.解答： 解：甲同学作了 /ABC的平分线和底边 BC的垂直平分线，因为 AB=AC ,所以 BC的垂直平分线平分 ZBAC ,则点O为AABC内角的平分线，点 O到三边的距离相等， 所以甲同学的作法正确；乙同学作了 /ABC和/ACB的平分线，则点O到三边的距离相等，所以乙同学的作法正确. 故选A .点评：本题考查了作图：复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的

20、基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.也考查了等腰三角形的性质和角平分线的性质.-5),则不等式 3x+b ax.如图，已知函数 yi=3x+b和y2=ax - 3的图象交于点 P（-2,-3的解集为（）D. xax- 3的解 集，就是看函数在什么范围内y=3x+b的图象对应的点在函数 y=ax-3的图象上面.解答： 解：从图象得到，当x-2时，y=3x+b的图象对应的点在函数 y=ax-3的图象上 面，不等式3x+b ax 3的解集为：x 2.故选A .点评：本题考查了一

21、次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用.解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等） ，做到数形结合.如果将一图形沿北偏东30。的方向平移3厘米，再沿某方向平移 3厘米，所得的图形与将原图形向正东方向平移 3厘米所得的图形重合，则这一方向应为（）A .北偏东60 B.北偏东30 C.南偏东60D,南偏东 30考点：平移的性质；方向角；等边三角形的判定与性质.分析：根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，利用等边三角形的判定与性质即可求解.解答：解：从图中可发现移动形成的三角形ABC中，AB=AC=3 , Z BAC=90 - 30 =60 ,故4ABC是等边三角形./

22、 ACB=60 ,/ 2=90 - 60 =30.所以本题的答案为南偏东 30。.故选D.点评：解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键.、填空题（每小题 3分，共18分）.若x2+kx+4是一个完全平方式，则常数 k的值为W.考点：完全平方式.专题：常规题型.分析： 先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值.解答： 解：- x2+kx+4=x 2+kx+2 2, .kx= i22x, 解得k=%.故答案为：也.点评： 本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要.若一个多

23、边形的每一个外角都等于40,则这个多边形的边数是 9.考点：多边形内角与外角.分析： 根据任何多边形的外角和都是 360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和 中外角的个数，即多边形的边数.解答： 解：36040=9,即这个多边形的边数是 9.点评： 根据外角和的大小与多边形的边数无关， 由外角和求正多边形的边数，是常见的题 目，需要熟练掌握.在数轴上有 A、B两点，其中点 A所对应的数是a,点B所对应的数是1.己知A、B 两点的距离小于3,请写出a所满足的不等式-2vav4.考点：由实际问题抽象出一元一次不等式；数轴.分析：根据题意列出不等式组 a- 1 v3和1 - av 3解答即可

24、.解答： 解：由题意可得：a-13和1-av3,解得：-2v av4.故答案为：-2aAOBA的重心，也是内心， / BOB1=30,. OB1A1是等边三角形，/ A1OB=60 +30 =90 ,每构造一次三角形，OBi边与OB边的夹角增加30,还需要（360- 90）30=9,即一共1+9=10次构造后等边 AOBnAn的边OAn与等边AOBA 的边OB第一次重合，构造出的最后一个三角形为等边 OB10A10.如图，过点B1作B1MLOB于点M,. cos/ B1OM=cos30 ：_ Qi LV3 =0B1 2-1 Saqb10A10=-tSaOB9A9=（2）10=7；，即构造出的最

25、后一个三角形的面积是一33 31tl3132点评：本题考查了等边三角形的性质，三角函数的定义，相似三角形的判定与性质等知识，有一定难度.根据条件判断构造出的最后一个三角形为等边OB10A10及利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，得出 4081与OBA的面积比为进而总结出规律是解题的关键.、解答题（本题共 8小题，共72分）5我-33 （上 2）19.解不等式组把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的整数解.考点： 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；一元一次不等式组的整数解.分析：先求出每个不等式的解集，再根据不等式的解集求出不等式组的解集即可.5k - 33 fz-2

26、）.解不等式得：x-,解不等式得：XV 1,不等式组的解集为-2Vx2=100 (m2),答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2;(2)设应安排甲队工作 y天，根据题意得:ISOO - 100y0.4y+-刀.25 超解得：y0,答：至少应安排甲队工作 10天.点评：此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程和不等式，解分式方程时要注意检验.【问题背景】如图1,图2,过平行四边形一组对角的顶点画直线，或者过一组对边的中点画直线，可以把此四边形分割成面积相等的两部分.如图3,图4,分别过两组对角的顶点画直线，或者分别过两组对边的中点画直线，可

27、以把该平行四边形分割成面积相等的四部分.【探究发现】(1)如图5,点E为？ABCD内任意一点，过点 E画一条直线，将？ABCD分成面积相等的 两部分，简述画法并说明画法的正确性.(2)请在图6中画出两条直线，将？ABCD分割成四部分，且使含有平行四边形一组对角的 两部分面积相等.要求：其中一条直线经过点E (不必叙述画法)回答：有多少种方法？它们有怎样的共同特点？(3)如图7,已知？ABCD中，BD平分/ ABC，点P为BC边上任意一点.请在图中画出 两条直线，将该平行四边形分成面积相等的四部分.要求其中一条直线经过点P.简要叙述画法.【延伸提升】(1)如图8, ?ABCD ,两邻边的长度之比 AB: BC=1 : 2,点Q为BC边上任意一点.请 用两条直线把该平行四边形分成面积相等的四部分，且其中一条直线经过点 Q.要求：画出图形并简要叙述画图方法.(2)对于任意?ABCD ,两邻边的长度之比 AB : BC=a： b,点Q为BC边上任意一点.如 果用两条直线把