重庆渝中区三十中学2017年九年级数学中考模拟试卷含答案

1、、选择题:2017年九年级数学中考模拟试卷1.如图，在平面直角坐标系中，直线OAi点（2, 1）,则tan “的值是（）Aw工A.2B.7C.弯D.25.方程3x2-泥x+亚=0的二次项系数与一次项系数及常数项之积为（A. 3B - - V3C.加D.如图，点A为反比例函数 尸一工图象上一点，过 A作AB，x轴于点-XA. - 4B. 4C.-2D.观察卜图，把左边的图形绕着给定直线旋转一周后可能形成的几何体是瑟）-9B,连接OA则4 ABO的面积为（）.2（）J 口 10 AB5.如图，在 ABC中，D E分别为 AR AC边上的点，-1：11；CDDE/ BC, BE与CD相交于点F,则下

2、列结论f 正确的是 （）A屐A.誓=普B.黑缜C.黑恶DAB ACFC ECDB BC6.有五张形状、大小、质地都相同的卡片，这些卡片上面分别画有下列图形:亚理BF FC止方形；等边三角形；平行四边形；等腰三角形；圆.将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，抽出的纸片正面图形是轴对称图形,但不是中心对称图形的概率是（A.B.C.D. ABC的三边长分别为 DEF的两边长分别为1和J5 ,如果 ABS DEF那上匕DEF的第三边长为（丸立匚息- ： _2 j 4aB.9C.10D.119.下列说法中正确的是（）A.四边相等的四边形是菱形B. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形C.对角线互相

3、垂直的四边形是菱形D.对角线互相平分的四边形是菱形10.如图，为了测量某栋大楼的高度 AB,在D处用高为1米的测角仪CD测得大楼顶端A的仰角为30。，向大楼方向前进100米到达F处，又测得大楼顶端 A的仰角为60 ,则这栋大楼的高度 AB （单位：米）为（）30G-loo A. .二二. I B.B5073C.51D.10111.已知 AB8 DEF若 ABd DEF的面积比为4: 9,则 ABC与4DEF的周长比为（）A.16 : 81B.4C.3D.212.、填空题:13.如图，l 1/I2/I3,直线a分别交l 1、I2、13于点A、B、C,直线b分别交li、l 2、l 3于点 D E、

4、F.若AB: BC=32, DF=20,则 EF=.若关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一个根是-2,则另一个根是 .如图，铁道口的栏卞f短臂长 1米，长臂长16米，当短臂的端点下降0.5米时，长臂端点应升高 .已知抛物线y=ax2+bx+c (a 0)的对称轴为直线 x=1,且经过点(-1, %) , (- 2, y2),试比较y1和y2 的大小：y1 y 2 (填 “”，v” 或 “ =).一个均匀的立方体六个面上分别标有数1, 2, 3, 4, 5, 6.如图是这个立方体表面的展开图.抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的0.5的概率是 .如图，在4ABC

5、中,BD，AC于点D,CEL AB于点E, BD,CE交于点O,F为BC的中点，连接EF,DF,DE.则下列结论: EF=DFAD?AC=A?AB; DO修 COB若/ ABC=45时，BE=&FC.其中正确的是 (把所有正确 结论的序号都选上)三、解答题：. 解方程：(x - 5)2=161.5米的同学的影子长为 1.35米,BC=3.6米，墙上影子高 CD=1.8.某数学课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为 因大树靠近一栋建筑物，大树的影子不全在地面上，他们测得地面部分的影子长 米，求树高AR15C,加热5分钟后温度达到 60 C.(1)分别求出将材料加热和停止加热进

6、行操作时,y与x的函数关系式;y (C),从加热开始计算的时.制作一种产品，需先将材料加热达到60c后，再进行操作.设该材料温度为间为x (分钟).据了解，该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度 y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的温度为(2)根据工艺要求，当材料的温度低于15c时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作， 共经历了多少时间?22.小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏.游戏设计者提供了一只兔子和一个有A、B、C、D E五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的.规定：玩家只能将小兔从A、B

7、两个出入口放入，如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值5元小兔玩具，否则每玩一次应付费 3元.(1)请用表格或树状图求小美玩一次“守株待兔”游戏能得到小兔玩具的概率；(2)假设有1000人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元？.如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD,小李在山坡的坡脚 A处测得广告牌底部D的仰角为60。，沿坡面人的上走到B处测得广告牌顶部 C的仰角为45 .已知山坡AB勺坡度为i=1:有，AB=10米，AE=15米.(1)求点B距水平面AE的高度BH;(2)求广告牌C曲高度.(测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米.参考数据： 4=1.414,力=1.7

8、32 ).某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x.(1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为 万元；(2)如果该养殖户第 3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x.四、综合题：.如图，在矩形 ABCD43,动点P从A点出发沿折线 AD- DC- CB运动，当点P运动到点B时停止.已知动点P在AD BC上的运动速度为1cm/s,在DC上的运动速度为 2cm/s . PAB的面积y (cm2)与动点P的运动时间t (s)的函数关系图象如图.(1)

9、 a=, b=;(2)用文字说明点N坐标的实际意义；(3)当t为何值时，y的值为2cmi.B的左边)，顶点为 C.y=kx 2k+1交抛物线 G MN=ME求 FN:EN的值.26.已知抛物线 G: y=- 0.25x2- (a+1)x - a2-4a - 1交x轴于A、B两点(点 A在点(1)求证：不论a为何实数值，顶点 C总在同一条直线上；(2)若/ ACB=90 ,求此时抛物线 。的解析式；(3)在(2)的条件下，将抛物线 C沿y轴负方向平移2个单位得到抛物线 G,直 于E、F两点(点E在点F的左边)，交抛物线 G的对称轴于点N, M ( Xe, 3),若参考答案1.B.D.D.D.A6

10、.B.C.C.A.A.D.C.答案为：8.答案为：1 .15.8.答案为V.答案为：1/6;.解：BD AC于点D, CH AB于点E, F为BC的中点，.EF=-BC, DF= BC, . . EF=DF 故正确； /BEC4 BDC=90 , R C、D E 四点共圆，由割线定理可知 AD?AC=A?AB,故正确；. B、C、D E 四点共圆，.OEDW OBC / ODEW OCB.DO曰ACOEB故正确；若/ ABC=45 ,则A BEC为等腰直角三角形，. BC=1BE,F 为 BC中点，. FCeBC号BE,BE=回FC,故正确；故答案为：.19. (x-5) 2=16 (直接开平

11、方法)x 一 5= 4x=5 4xi=1, X2=9;.略.解：(1)材料加热时，设y=ax+15 (aw0),由题意得60=5a+15,解得a=9, 则材料加热时，y与x的函数关系式为y=9x+15 (0 x5);(2)把y=15代入y=300 x-1,得x=20,因此从开始加热到停止操作，共经历了 20分钟.答：从开始加热到停止操作，共经历了20分钟.AB【解答】解：画树状图为:/T齐/ B C D E A B C D E共有10种等可能的结果额，其中从开始进入的出入口离开的结果投为%所以小美玩一次“守柱待兔”游戏能得到小兔玩具的概率看看二9(2) 1000X3- 1000XX5=1000

12、,所以估计游戏设计者可赚1000元.523.解：（1） tan / BAH=i=*， ./ BAH=30,又AB=10,AH=5V3 （米）,BH=5 （米）（2）过 BBFXCEFF 在RtABFO, / CBF=45, BF=15+5A, . . CF=15+5 . . CE=20+S在 RtMEDh / DAE=60, AE=15DE=1575.OD=20+5T5-15 看=20-10 看总 2.7 （米）答：广告牌O面高度为2.7米.24.解：（1） 2,6l+x）2.(2)根据题意，得 4 + 2.6(1 +乃2 =746.解得*1=0.1 , x2=-2.1 (不合题意，舍去).故

13、可变成本平均每年增长的百分率是10%.解：(1)由图中发现，点 P从开始运动到2s时运动到点D,且在AD边上速度为1, BC=AD=2 二.点 P在 DC上运动时，面积不变是 4,4=0.5ABX AD，AB=4,(2) P运动了 4s时到达点C,(3)由题意 AB=DC=4 二.要 y，必须点 P在AD或BC上，且当PA=1cnfl寸，点P的运动时间.DC上的运动速度为 2cm/s,a=2+4+2=4,b=2+2+2=6,故答案为 4, 6;此时 PAB的面积为4cm2,的值为2cm2,即点P到AB的距离为1,PA=1cm PB=1cmt=1s ,当PB=1cmW,点P的运动时间为t=6 -

14、 1=5s, 即当t为1s或5s时，y的值为2cm2. (1)证明：配方得 y=- 0.25 (x+2+2a) 2-2a,顶点 C坐标为(-2-2a, -2a),0, 2),当a=0时，顶点为(-2, 0),当a=- 1时，顶点为( 设经过(-2, 0) , ( 0, 2)两点的直线为 y=kx+b ,-口 解得b=2，直线解析式为y=x+2 , b-2：x=-2-2a时，y=-2a,，不论a为何实数值，顶点 (2)解：由题意 B (- 2-4a, 0)代入 y= - 0.25x2 -得至 L 0=- 0.25 (2 4a) 2 (a+1) (2 4a) 整理得，a2+2a=0,解得a=-2或0,C总在直线y=x+2上. (a+1) x - a2 - 4a - 1, a2 - 4a - 1,a=0时，抛物线为y= - 0.25x2- x - 1,与x轴只有一个交点，不合题意舍弃.a= - 2,此时抛物线解析式为 y= - 0.25x 2+x+3.(3)解：由题意抛物线 C2： y= - 0.25x2+x+1=- 0.25直线 y=kx - 2k+1 ,经过定点(2, 1),点(2, 1) 作FPL对称轴于 P, EQ1对称轴于 Q设M (m 3), MN=ME 3- ( 0.25m2+m+1) =；(m- 2)2 + 22 , 解得m=2- 2