重庆中考数学复习专题训练24题

1、20XX年重庆中考数学复习专题训练(24题)1已知：如图，在直角梯形ABCD43, AD/ BG /ABC=90 DHAC 于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点 E,且AE=AC(1)求证：BG=FG(2)若 AD=DC=2 求 AB 的长。2已知，如图，正方形 ABCD ,菱形EFGP,点E、F、G分别在 AB、AD、CD上，延长DC,rPH DC于H。(1)求证：GH=AE4(2)若菱形EFGP的周长为20cm, cos AFE -, 5FD 2,求PGC的面积【3】如图，梯形 ABCD 中，AD/BC, /DCB=45 0, CD=2, BD，CD。过点 C 作 CEAB 于 E,交

2、对角线BD于F,点G为BC中点，连结 EG、AF。(1)求EG的长；(2)求证：CF=AB+AF 。4已知，如图，在正方形 ABCD中，点E、F分别在AB上和AD的延长线上，且 BE=DF，连接EF , G为EF5如图，在梯形 ABCD中，AD / BC , / C=90 , E为CD的中点，EF / AB交BC于点F(1)求证：BF=AD+CF ;(2)当AD=1 , BC=7 ,且BE平分/ ABC 时，求EF的长.6在等腰梯形 ABC邛,AD/ BC, AB=AD=C ABC=60 ,延长 AD至U E,使 DE=AD延长 DC至U F,使DC=CF连接 BE BF和 EF.求证： AB

3、EiACFB;如果 AD=6,tan / EBC的值.【7】直角才!形ABCD中，AB “CD, / C=90 ， AB=BC , M为BC边上一点.(1)若/ DMC=45 ,求证：AD=AM .CD【8】已知：AC是矩形ABCD的对角线，延长CF分别交AB于G、H点(1)求证：FG=FH ;(2)若/ E=60 ,且 AE=8 时，求梯形 AECD的面积.B1CB至E,使CE=CA , F是AE的中点，连接 DF、EaE3C(2)若/ DAM=45 , AB=7 , CD=4 ,求 BM 的值.【9】已知,求证:矩形 ABCD43,延长BC至E,使BE=BD F为DE的中点，连结Z ADF

4、=Z BCFAF CF.AF、CF.【10如图正方形 ABCD中，E为AD边上的中点，过 A作AF LBE,交CD边于 上一点，且有 BM =DM + CD.求证：点F是CD边的中点；求证：/ MBC=2/ABE.F, M是AD边【11如图，在直角梯形 ABCD中，AD DC , AB / DC , AB=BC , AD与BC延长线交于点 F, G是DC延长线上一点， AG，BC于E .(1)求证：CF=CG ;(2)连接 DE ,若 BE=4CE , CD=2 ,求 DE 的长.【12如图，梯形 ABCD 中，AB/CD, AD LCD, AC=AB , / DAC=30 度.点 E、F 是

5、梯形 ABCD 外的两点，且/ EAB=/FCB, / ABC= / FBE , / CEB=30(1)求证：BE=BF ;(2)若CE=5, BF=4,求线段AE的长.【13.如图，P为正方形ABCD边BC上任一点，BGXAP于点G,在AP的延长线 上取点E,使AG=GE,连接BE, CE.(1)求证：BE=BC ;(2) / CBE的平分线交AE于N点，连接DN ,求证：BN-iDN = V24TV ；(3)若正方形的边长为2,当P点为BC的中点时，请直接写出CE的长为 【14 如图，在正方形 ABCD中，E、F分别为BC、AB上两点，且BE=BF,过点B作AE的垂线 交AC于点G,过点G

6、作CF的垂线交BC于点H,延长线段 AE、GH交于点M.(1)求证：/ BFC = Z BEA(2)求证：AM = BG+GM【15】 如图甲，在 ABC中，ACB为锐角.点D为射线BC上一动点，连接 AD ,以AD为边且在AD的右侧作正方形 ADEF .解答下列问题： 如果 AB AC , BAC 90 .当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图甲，线段 CF、BD之间的位置关系为 数量关系为.（要求写出证当点D在线段BC的延长线上时，如图乙，中的结论是否仍然成立？为什么?明过程)(2)如果AB AC, BAC 90o，点D在线段BC上运动.且 BCA 45o时,请你判断线段 CF、BD之

7、间的位置关系，并说明理由(要求写出证明过程).3,求正方形ADEF的边长(要求写出方t算过程).若 AC 4.2,CF【16如图， ABC是等边三角形，过点C作CD CB交 CBA的外角平分线于点 D ,连结AD ,过点C作 BCE BAD,交AB的延长线于点E .(1)求证：BD BE ;(2)若 CD 4,BE 5,求 AD 的长.【17 如图，正方形ABCM对角线交于点0,点E是线段0D上一点，连接 EC彳BF CE于点F,交0c于点G.求证：BG=CE;若AB=4 BF是 DBC的角平分线，求 OG的长.【18 如图，AC是正方形ABCD的对角线，点 O是AC的中点，点Q是AB上一点，

8、连接CQ,DPLCQ于点E,交BC于点P,连接OP, OQ; 求证:BCQA CDP;(2)OP=OQ.【19如图，梯形 ABCD 中，AB/CD,AD CD, AC AB, DAC 30o 点 E、F 是梯形 ABCD外的两点，且 EAB FCB, ABC FBE, CEB 30(1)求证：BE BF;(2)若CE 5, BF 4,求线段AE的长.【20 如图，直角梯形 ABCD中，/ DAB=90 , AB/ CDAB=AD,Z ABC=60 .以AD为边在直角梯形 且/ EAD4 EDA=15 ,连接 ER EF.求证: 延长EB=EFFE交BC于点G,点G恰好是BC的中点，若AB=G求

9、BC的长.【21】如图，在直角梯形ABCD中，AD/BC, ABC 90o, BD BC,E为CD的中点，AE交BC的延长线于F;(1)证明：EF EA;(2)过D作DG BC于G,连接EG,试证明：EG AF.9题图ABCD7卜作等边三角形 ADF点E是直角梯形 ABCDJ一点,【22】如图，直角梯形 ABCD 中，AD/BC, BCD 90o, CD 2AD, tan ABC 2,过点 D 作DE /AB,交 BCD的平分线于点E,连接BE.(1)求证：BC CD;(2)延长BE交CD于点P.求证：P是CD的中点.【23 如图所示，在直角梯形ABCD中,BE AC.(1)求证：AD EC(2)当点E在CD上什么位置时，AB【24如图，在边长为6的正方形 ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q,连接BQ.(1)试证明：无论点 P运动到AB上何处时，都有 ADQ ABQ;(2)当 ADQ的面积与正方形 ABCD面积之比为1:6