苏科版七年级数学下册 第7章 数学活动 利用平移设计图案 课件(共12张PPT)_第1页
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文档简介

1、数学活动 利用平移设计图案知识回顾：（1）n边形的内角和定理；n边形的内角和等于（n-2) 180（2）为了研究和表述方便，我们把形如图中的B及图中的ABD和DBC称为“单纯角”，图中ABC是由两个单纯角组成，这样的角称为“复杂角”，在本活动涉及的角都是单纯角；CABDCBAO（3）对实际问题中的某个量用两种不同的表达式来表示；如：种一批树苗，如果每人种10棵，则剩6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗，设有x人种树，则树苗数为_ _ 由此可得等量关系为_ _。10 x+6或12x-610 x+6=12x-6活动1：探究分割三角形蕴含的规律 （1）问题1：在图1中的三角形内任选1个点，并

2、将这个点与原三角形的3个顶点连接成线段，把三角形分割成几个不重叠的小三角形。图1（2）问题2：在图2中的三角形内任选2个点，并将这2个点与原三角形的3个顶点共5个点连接成线段，要求任意两条线段之间除端点外没有其他公共点，把原三角形分割成几个不重叠的小三角形。图2图2 问题3：请探索三角形内部有3个及4个点进行分割小三角形的情况（要求所连线段除端点外没有其他公共点）。并把结果填入下面的表格中。a（原三角形内所选取的点个数）1234m（三角形内不重叠的小三角形个数）3579观察上表，你有了什么发现？ 问题4：三角形内小三角形个数m与三角形内所选取点的个数a有何关系？m=2a+1问题5：你能说明你的

3、猜想是正确的吗？思路1：这个三角形里面有a个点，每个点处以它为顶点的单纯角的度数的和为360，a个点共360a，三角形三个内角的度数和为180，故里面所有单纯角的度数和可记为360a+180；思路2：因为这些线段之间除端点外没有其他公共点，所以考虑这里共有m个不重叠的小三角形，内角总和为180m等量关系：两种单纯角的度数和相等360a+180=180m，即m=2a+1a表示三角形内部点的个数；m表示分割后不重叠的小三角形的个数活动2：探究分割四边形蕴含的规律（1）仿照探索活动1中的方法通过探究填写下表。a（原四边形内所选取的点个数）1234m（四边形内不重叠的小三角形个数）填表：问题6：猜一猜四边形内小三角形个数m与四边形内所选取的点的个数a有何关系？46810m=2a+2问题7：你能说明你的猜想是正确的吗？a表示三角形内部点的个数；m表示分割后不重叠的小三角形的个数活动3：探究分割五边形或六边形蕴含的规律（1）猜一猜： 五边形或六边形内小三角形个数m与四边形内所选取的点的个数a有何关系？（2）试进行说理（3）填写下表： n（多边形的边数）3456 nm与a的关系问题8：n边形内小三角形个数m与n及形内所选取的点的个数a有何关系？m=2a+1m=2a+4m=2a+3m=2a+2m=2a+(n-2)课外拓展延伸问题9：

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