湘教版数学七年级下册 6.2 方差 教案（表格式）

1、 6.2方差课题6.2方差授课人教学目标知识技能掌握方差的定义和计算方法，理解方差的统计意义及在具体问题中的实际意义数学思考经历对数据处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力，能根据方差的大小解决问题，培养学生解决问题的能力问题解决利用方差解决实际问题情感态度通过解决生活中的数学问题，逐步培养学生认真细致的学习态度和用数据说话的求实精神，培养他们与数据打交道的情感，并体验数学与生活的联系教学重点方差的定义、计算方法、统计意义教学难点对方差的定义、统计意义和实际意义的理解授课类型新授课课时教具多媒体课件（续表）教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课【课堂引入】1播放习近平主

2、席访问俄罗斯时检阅俄罗斯仪仗队的视频我们知道接受检阅的仪仗队必须精挑细选，整齐划一，特别注重队员的身高，下面有两组仪仗队，准备抽取其中一组参与检阅已知这两组仪仗队队员的身高(单位：cm)如下：图626甲队178177179178178178178178177179乙队178177179176178180180178176178你认为哪组仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？如图627反映了甲、乙、丙三个选手的射击成绩显然，图中甲的成绩整体水平比丙的好那么，甲、乙两人的射击成绩如何比较呢？除了平均水平外，是否还有其他数学量反映数据的信息呢？交流讨论下列问题：图627(1)估计甲、乙两位选手射击成绩的平

3、均数； (2)具体算一算甲、乙两位选手射击成绩的平均数，并在图中画出纵坐标等于平均成绩的直线； (3)甲、乙的平均成绩差不多，但好像稳定性差别挺大的你认为哪个选手的成绩更稳定？你是怎么看出来的？ (4)一般地，你认为如何刻画一组数据的稳定性？通过生活中的实例提出问题，吸引学生的注意力，更容易激发学生的兴趣，引起学生的思考这个问题学生很自然地想到利用平均数做出选择，结果却发现两组队员的平均身高一样，这样原有的知识与遇到的问题情境产生知识碰撞，从而引发学生进一步学习新知识的欲望.活动二：实践探究交流新知【探究1】 方差的概念 乒乓球的标准直径为40 mm，质检部门从A，B两厂生产的乒乓球中各抽取了

4、10只，对这些乒乓球的直径进行了检测结果如下(单位：mm)： A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1； B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2. 你认为哪个厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢？ 问题1：请你算一算它们的平均数，是否由此就能断定哪个厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小？ 问题2：你认为哪种方法更能明显反映数据的波动情况？归纳总结： 设有n个数据x1，x2，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1x)2，(x2x)2，(xnx)2，我们用它

5、们的平均数，即用eq f(1,n)(x1x)2(x2x)2(xnx)2来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2.【探究2】 方差的计算与方差的特征(一)问题1：你能用自己的语言叙述你对方差定义的理解吗？你能概括方差计算的步骤吗？ “先平均，再求差，然后平方，最后再平均”即为求方差的步骤就是设在一组数据x1，x2，xn中，各数据与它们的平均数x的差的平方分别是(x1x)2，(x2x)2，(xnx)2，那么方差即为s2eq f(1,n)(x1x)2(x2x)2(xnx)2 问题2：平均数、中位数、众数都是反映数据的中等水平的特征量，那么，方差主要描述数据的什么特征？归纳总结：

6、1计算方差的步骤为：先平均，再求差，然后平方，最后再平均 2方差是研究数据的离散程度的，是衡量一组数据的波动大小的特征量方差主要应用在平均数相等或接近时，方差大的波动大，方差小的波动小(二)用计算器求数据的方差 阅读你购买的计算器的说明书，看看能否求数据的方差呢？如何求？叙述按键过程通过对问题串的解决，让学生初步体会“平均水平”相近时，两者的离散程度未必相同，从而顺理成章地引入刻画数据离散程度的一个量.活动三：开放训练体现应用活动三：开放训练体现应用【应用举例】 例1有两个女声小合唱队，各由5名队员组成她们的身高(单位：cm)为：图628甲队：160，162，159，160，159；乙队：18

7、0，160，150，150，160. 如果单从队员的身高考虑，哪队的演出形象效果好？变式训练1已知两组数据分别为： 甲：42，41，40，39，38； 乙：40.5，40.1，40，39.9，39.5. 计算这两组数据的方差2某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：甲：9582888193798478乙：8392809590808575(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数； (2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由通过实际问题的解决，在有趣的问题情境中感知数学与生活的紧

8、密联系，巩固课堂上所学的知识，并能运用所学的知识解决实际问题，收到了较好的教学效果.【拓展提升】 例2甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：命中环数78910甲命中相应环数的次数2201乙命中相应环数的次数1310 请你评价两人的射击水平，谁的射击成绩更稳定些？针对本节课的重点，有目的的设计习题，以检测教学目标达成情况、纠正错误、熟练知识，发现与弥补遗漏，以达到深化理解所学内容，同时充分让学生暴露问题，以便教师能及时地进行查缺补漏.活动四：课堂总结反思【课堂总结】布置作业：1教材第151页练习第1，2题2教材第152页习题6.2第1，2，3题布置作业，专题突破.【知识网络】框架图式总结，更容易形成知识网络.活动四：课堂总结反思【教学反思】授课流程反思 使用具体事例引入课题，让学生在具体情景中主动学习，灵活地引入概念，既唤起学生的态度体验又化难为易，增强了学生的思维能力和知识的迁移能力，使学生全面且顺利地认识现象和规律讲授效果反思 构建有效的问题串，以问题为