2022年精品解析华东师大版九年级数学下册第27章-圆专题测评试卷(精选含答案)

1、华东师大版九年级数学下册第27章 圆专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，与的两边分别相切，其中OA边与C相切于点P若，则OC的长为（ ）A8BCD2、如图，在矩形ABCD中，以点

2、B为圆心，BC为半径画弧，交AD于点F，则图中阴影部分面积为（ ）（结果保留）ABCD3、如图，四边形内接于，如果它的一个外角，那么的度数为（ ）ABCD4、如图，圆内接四边形ABCD的外角为80，则度数为（ ） A80B40C100D1605、如图，四边形ABCD内接于，如果它的一个外角DCE=63，那么BOD的度数为（ ）A63B126C116D1176、如图，在ABC中，A30，C45，BC2，则的长度为（ ）ABCD27、如图，ABC外接于O，A30，BC3，则O的半径长为（ ）A3BCD8、将一把直尺、一个含60角的直角三角板和一个光盘按如图所示摆放，直角三角板的直角边AD与直尺的一

3、边重合，光盘与直尺相切于点B，与直角三角板相切于点C，且，则光盘的直径是（ ）A6BC3D9、如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，以A为圆心，AD为半径作弧交BC于点D，则图中阴影部分的面积为（）ABCD10、如图，CD是的高，按以下步骤作图：（1）分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于G、H两点（2）作直线GH交AB于点E（3）在直线GH上截取（4）以点F为圆心，AF长为半径画圆交CD于点P则下列说法错误的是（ ） ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知扇形的圆心角为， 半径为， 则扇形的弧长是.2、AC是O的直径，弦B

4、DAC于点E，连接BC，过点O作OFBC于点F，若BD12cm，OEcm，则OF_cm3、如图，AB是半圆O的直径，点C，D在半圆上，若D120，则B的度数是 _4、如图，在平行四边形中，以为直径作，点恰好在上，则图中阴影部分的面积为_5、如图，过O外一点P，作射线PA，PB分别切O于点A，B，点C在劣弧AB上，过点C作O的切线分别与PA，PB交于点D，E则_度6、在同一平面上，外有一点P到圆上的最大距离是8cm，最小距离为2cm，则的半径为_cm7、如图，PA，PB分别与O相切于A，B两点，C是优弧AB上的一个动点，若P = 50，则ACB _8、数学活动课上，小东想测算一个圆形齿轮内圈圆的

5、半径如图所示，小东首先在内圈圆上取点A，B，再作弦AB的垂直平分线，垂足为C，交于点D，连接CD，经测量cm，cm，那么这个齿轮内圈圆的半径为_cm9、一个扇形的弧长是，面积是，则此扇形的半径为_10、如图，在平面直角坐标系xOy中，P为x轴正半轴上一点已知点，为的外接圆（1）点M的纵坐标为_；（2）当最大时，点P的坐标为_三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、请阅读下面材料，并完成相应的任务；阿基米德折弦定理阿基米德（Arehimedes，公元前287公元前212年，古希腊）是有史以来最伟大的数学家之一，他与牛顿、高斯并称为三大数学王子阿拉伯Al-Biruni（973年1050年）

6、的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据Al-Biruni译本出版了俄文版阿基米德全集，第一题就是阿基米德的折弦定理阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），M是的中点，则从点M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即这个定理有很多证明方法，下面是运用“垂线法”证明的部分证明过程证明：如图2，过点M作射线AB，垂足为点H，连接MA，MB，MCM是的中点，任务：（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；（2）如图3，已知等边三角形ABC内接于，D为上一点，于点E，连接AD，则的周长是_2、如图，是的直径，是弦，于点，交圆于点，连接

7、、(1)请写出五个不同类型的正确结论；(2)若，求的半径3、如图，在RtABC中，cm点D从A出发沿AC以1cm/s的速度向点C移动；同时，点F从B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动，移动过程中始终保持（点E在AB上）当其中一点到达终点时，另一点也同时停止移动设移动时间为t（s）（其中）(1)当t为何值时，四边形DEFC的面积为18？(2)是否存在某个时刻t，使得，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由(3)点E是否可能在以DF为直径的圆上？若能，求出此时t的值，若不能，请说明理由4、在中，点是射线上一动点，连接，将绕点逆时针旋转得，连接(1)如图1，当点在线段上时，若，求的周长；(2)

8、如图2，点在延长线上，作点关于边的对称点，连接，将绕点顺时针旋转得，连接，求证：；(3)如图3，点在延长线上运动过程中，延长交于，当最大时，直接写出的值5、如图，内接于，BC是的直径，D是AC延长线上一点(1)请用尺规完成基本作图：作出的角平分线交于点P（保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）所作的图形中，过点P作，垂足为E则PE与有怎样的位置关系？请说明理由-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】如图所示，连接CP，由切线的性质和切线长定理得到CPO=90，COP=45，由此推出CP=OP=4，再根据勾股定理求解即可【详解】解：如图所示，连接CP，OA，OB都是圆C的切线，AOB=90，

9、P为切点，CPO=90，COP=45，PCO=COP=45，CP=OP=4，故选C【点睛】本题主要考查了切线的性质，切线长定理，等腰直角三角形的性质与判定，勾股定理，熟知切线长定理是解题的关键2、A【解析】【分析】连接BE则阴影部分的面积=S矩形ABCD-SABE-S扇形BCE，根据题意知BE=BC=4，则AEB=EBC=30，AE=，进而求出即可【详解】解：如图，连接BE，则BE=BC=4，在RtABE中，AB=2、BE=4，AEB=EBC=30，AE=，则阴影部分的面积=S矩形ABCD-SABE-S扇形BCE=24-2-=8-，故选：A【点睛】本题主要考查了扇形面积求法，本题中能够将不规则

10、图形的面积进行转换成规则图形的面积差是解题的关键3、D【解析】【分析】由平角的性质得出BCD=116，再由内接四边形对角互补得出A=64，再由圆周角定理即可求得BOD=2A=128【详解】四边形内接于又故选：D【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质、圆周角定理，圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角；在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半4、A【解析】【分析】先根据圆内接四边形的对角互补及邻补角互补得出ADC+ABC180，ABC+ABE180，然后根据同角的补角相等得出ABED80【详解】解：四边形ABCD是圆内接四边形，ADC+ABC180，ABC+AB

11、E180，ABEDABE80，ADC80故选：A【点睛】本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形对角互补的性质是解答此题的关键5、B【解析】【分析】根据圆内接四边形的性质求出A，根据圆周角定理解答即可【详解】解：四边形ABCD内接于O，DCE=63，A=DCE=63，由圆周角定理，得BOD=2A=126，故选：B【点睛】本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键6、C【解析】【分析】由题意知，为等边三角形，可得弧长的值【详解】解：如图连接、，为等边三角形故选C【点睛】本题考查了圆周角，弧长等知识解题的关键在于找出弧长所对的圆心角以及半径7、A【解

12、析】【分析】分析：连接OA、OB，根据圆周角定理，易知AOB=60；因此ABO是等边三角形，即可求出O的半径【详解】解：连接BO，并延长交O于D，连结DC，A=30，D=A=30，BD为直径，BCD=90，在RtBCD中，BC=3，D=30，BD=2BC=6，OB=3故选A【点睛】本题考查了圆周角性质，利用同弧所对圆周角性质与直径所对圆周角性质，30角所对直角三角形性质，掌握圆周角性质，利用同弧所对圆周角性质与直径所对圆周角性质，30角所对直角三角形性质是解题的关键8、D【解析】【分析】如图所示，设圆的圆心为O，连接OC，OB，由切线的性质可知OCA=OBA=90，OC=OB，即可证明RtOC

13、ARtOBA得到OAC=OAB，则，AOB=30，推出OA=2AB=6，利用勾股定理求出，即可得到圆O的直径为【详解】解：如图所示，设圆的圆心为O，连接OC，OB，AC，AB都是圆O的切线，OCA=OBA=90，OC=OB，又OA=OA，RtOCARtOBA（HL），OAC=OAB，DAC=60，AOB=30，OA=2AB=6，圆O的直径为，故选D【点睛】本题主要考查了切线的性质，全等三角形的性质与判定，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，熟知切线的性质是解题的关键9、C【解析】【分析】证明DAD=ADB=30，再利用扇形的面积公式求解即可【详解】解：四边形ABCD是矩形，B=90，ADC

14、B，AB=1，AD=AD=2，AD=2AB，ADB=30，DAD=ADB=30，S阴=，故选：C【点睛】本题考查扇形的面积，矩形的性质等知识，解题的关键是证明ADB=3010、C【解析】【分析】连接AF、BF，由作法可知，FE垂直平分AB，再根据可得AFE=45，进而得出AFB90，根据等腰直角三角形和圆周角定理可判断哪个结论正确【详解】解：连接AF、BF，由作法可知，FE垂直平分AB，故A正确；CD是的高，故B正确；，故C错误；，AFE=45，同理可得BFE=45，AFB90，故D正确；故选：C【点睛】本题考查了作垂直平分线和圆周角定理，解题关键是明确作图步骤，熟练运用垂直平分线的性质和圆周

15、角定理进行推理证明二、填空题1、【解析】【分析】知道半径，圆心角，直接代入弧长公式即可求得扇形的弧长【详解】解：，扇形的弧长，故答案为：【点睛】本题考查了弧长公式，解题的关键是要掌握弧长公式：才能准确的解题2、或【解析】【分析】根据题意分两种情况并综合利用垂径定理和勾股定理以及圆的基本性质进行分析即可求解.【详解】解：如图，连接BOAC是O的直径，弦BDAC于点E，BD12cm，,OEcm，BDAC,cm,OFBC,如图，OEcm，BDAC, ,OFBC,.故答案为：或.【点睛】本题考查圆的综合问题，熟练掌握并利用垂径定理和勾股定理以及圆的基本性质进行分析是解题的关键.注意未作图题一般情况下要

16、进行分类作图讨论.3、【解析】【分析】根据圆内接四边形的性质，对角之和等于即可求解【详解】解：根据圆内接四边形的性质，对角之和等于，故答案为：【点睛】本题考查了圆周角定理，解题的关键是掌握圆周角定理4、【解析】【分析】连结OM，过点M作MCAB于C，根据圆周角定理得出MOB=2MAB=60，由得出OA=OB=OM=4，根据扇形面积公式求得，在RtOMC中，利用三角函数求得MC=OMsinMOC=4，利用割补法求阴影部分面积即可【详解】解：连结OM，过点M作MCAB于C，MOB=2MAB=60，OA=OB=OM=4，在RtOMC中，MC=OMsinMOC=4，S平行四边形ABNM=ABMC=8，

17、SMAO=，S阴影部分= S平行四边形ABNM- SMAO-，故答案为：【点睛】本题考查圆周角定理，锐角三角函数，平行四边形的面积，三角形面积，扇形面积，掌握圆周角定理，锐角三角函数，平行四边形的面积，三角形面积，扇形面积是解题关键5、65【解析】【分析】连接OA，OC，OB，根据四边形内角和可得，依据切线的性质及角平分线的判定定理可得DO平分，EO平分，再由各角之间的数量关系可得，根据等量代换可得，代入求解即可【详解】解：如图所示：连接OA，OC，OB，PA、PB、DE与圆相切于点A、B、E，DO平分，EO平分，故答案为：65【点睛】题目主要考查圆的切线的性质，角平分线的判定和性质，四边形内

18、角和等，理解题意，作出相应辅助线，综合运用这些知识点是解题关键6、5或3#3或5【解析】【分析】分点P在圆内或圆外进行讨论【详解】解：当点P在圆内时，O的直径长为8+2=10（cm），半径为5cm；当点P在圆外时，O的直径长为8-2=6（cm），半径为3cm；综上所述：O的半径长为 5cm或3cm故答案为：5或3【点睛】本题考查了点与圆的位置关系：点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系7、【解析】【分析】连接，根据切线的性质以及四边形内角和定理求得，进而根据圆周角定理即可求得ACB【详解】解：连接，如图，PA，PB分别与O相切故

19、答案为：【点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理，四边形的内角和，掌握切线的性质是解题的关键8、5【解析】【分析】由垂径定理，可得出BC的长；连接OB，在RtOBC中，可用半径OB表示出OC的长，进而可根据勾股定理求出得出轮子的半径，即可得出轮子的直径长【详解】解：设圆心为O，连接OB RtOBC中，BCAB4cm，根据勾股定理得：OC2BC2OB2，即：（OB2）242OB2，解得：OB5；故轮子的半径为5cm故答案为：5【点睛】本题考查垂径定理，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题9、【解析】【分析】设此扇形的半径为：，扇形的圆心角为，根据弧长公式和扇形面

20、积计算公式的性质，分别得，再通过求解一元一次方程，即可得到答案【详解】设此扇形的半径为：，扇形的圆心角为 根据题意，得：，将代入到，得：故答案为：【点睛】本题考查了扇形面积、弧长公式、一元一次方程的知识，解题的关键是熟练掌握扇形面积、弧长的性质，从而完成求解10、 5 (4，0)【解析】【分析】（1）根据点M在线段AB的垂直平分线上求解即可；（2）点P在M切点处时，最大，而四边形OPMD是矩形，由勾股定理求解即可【详解】解：（1）M为ABP的外接圆，点M在线段AB的垂直平分线上，A(0，2)，B(0，8)，点M的纵坐标为：，故答案为：5；（2）过点，作M与x轴相切，则点M在切点处时，最大，理由

21、：若点是x轴正半轴上异于切点P的任意一点，设交M于点E，连接AE，则AEB=APB，AEB是AE的外角，AEBAB，APBAB，即点P在切点处时，APB最大，M经过点A(0，2)、B(0，8)，点M在线段AB的垂直平分线上，即点M在直线y=5上，M与x轴相切于点P，Px轴，从而MP=5，即M的半径为5，设AB的中点为D，连接MD、AM，如上图，则MDAB，AD=BD=AB=3，BM=MP=5，而POD=90，四边形OPMD是矩形，从而OP=MD，由勾股定理，得MD=，OP=MD=4，点P的坐标为(4，0)，故答案为：(4，0)【点睛】本题考查了切线的性质，线段垂直平分线的性质，矩形的判定及勾股

22、定理，正确作出图形是解题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）先证明，进而得到，再证明，最后由线段的和差解题；（2）连接CD，由阿基米德折弦定理得，BE=ED+AD，结合题意得到，由勾股定理解得，据此解题【详解】证明：（1）是的中点，在与中，与中，；（2）如图3，连接CD等边三角形ABC中，AB=BC由阿基米德折弦定理得，BE=ED+AD故答案为：【点睛】本题考查圆的综合题、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、等边三角形的性质、勾股定理等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键2、 (1)；是等腰三角形等等(2)5【解析】【分析】（1）AB是O的直径，则AB所对的

23、圆周角是直角，BC是弦，ODBC于E，则满足垂径定理的结论；（2）ODBC，则BE=CE=BC=4，在RtOEB中，由勾股定理就可以得到关于半径的方程，可以求出半径.(1)不同类型的正确结论有：；是等腰三角形等等(2)，设的半径为，则在中，由勾股定理得：即 的半径为5【点睛】本题主要考查了垂径定理，求圆的弦，半径，弦心距的长问题可以转化为解直角三角形的问题3、 (1)(2)不存在，说明见解析(3)能，【解析】【分析】（1）由题意知，四边形为梯形，则，求t的值，由得出结果即可；（2）假设存在某个时刻t，则有，解得t的值，若，则存在；否则不存在；（3）假设点E在以DF为直径的圆上，则四边形DEFC

24、为矩形，故有，求t的值，若，则存在；否则不存在(1)解：是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，四边形为直角梯形解得或且(2)解：假设存在某个时刻t，使得化简得解得或不存在某个时刻t，使得(3)解：假设点E在以DF为直径的圆上，则四边形DEFC为矩形，即解得当时，点E在以DF为直径的圆上【点睛】本题考查了解一元二次方程，勾股定理，直径所对的圆周角为90，矩形的性质，等腰三角形等知识点解题的关键在于正确的表示线段的长度4、 (1)(2)见解析(3)【解析】【分析】（1）在RtBCD中求得BD和CD，进而求得结果；（2）连接BG，CF，可证BDGEDF，从而DGBDFE，BGEF，进而证明BGEF，从而推出ABGC