2022年必考点解析沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十章一次函数综合练习试题(含解析)

1、八年级数学第二学期第二十章一次函数综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、点A（，）、B（，）都在直线上，则与的关系是（ ）ABCD2、一次函数的图象大致是（ ）ABCD3、甲、乙两人在笔

2、直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行1200米，先到终点的人原地休息、已知甲先出发3分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人之间的距离y(米)与甲出发的时间t (分)之间的关系如图所示，下列结论：乙用6分钟追上甲；乙步行的速度为60米/分；乙到达终点时，甲离终点还有400米；整个过程中，甲乙两人相聚180米有2个时刻，分别是t=18和t=24其中正确的结论有（ ）ABCD4、已知正比例函数ykx的函数值y随x的增大而减小，则一次函数ykxk的图象大致是（）ABCD5、在函数ykx+3（k0）的图象上有A（1，y1）、B（2，y2）、C（4，y3）三个点，则下列各式中正确的是（）Ay1y2y3By

3、2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y16、如图，直线与分别交轴于点，则不等式的解集为（ ）ABCD或7、函数yx1的图象经过()A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限8、在探究“水沸腾时温度变化特点”的实验中，下表记录了实验中温度和时间变化的数据时间/分钟0510152025温度/102540557085若温度的变化是均匀的，则18分钟时的温度是（ ）A62B64C66D689、对于坐标平面内的点，先将该点向右平移1个单位，再向上平移2个单位，这种点的运动称为点的斜平移，如点P（2，3）经1次斜平移后的点的坐标为（3，5）已知点A的坐标为（2，0），点Q是直线

4、l上的一点，点A关于点Q的对称点为点B，点B关于直线l的对称点为点C，若点B由点A经n次斜平移后得到，且点C的坐标为（8，6），则ABC的面积是（）A12B14C16D1810、如图，直线l是一次函数的图象，下列说法中，错误的是（ ）A，B若点（1，）和点（2，）是直线l上的点，则C若点（2，0）在直线l上，则关于x的方程的解为D将直线l向下平移b个单位长度后，所得直线的解析式为第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、直线与轴、轴分别交于点、，是轴上一点，若将沿折叠，点恰好落在轴上，则点的坐标为_2、若函数ykx+b（k，b为常数）的图象如图所示，那么当0y1时

5、，x的取值范围是 _3、对于直线y=kx+b(k0)：（1）当k0，b0时，直线经过第_象限；（2）当k0，b0时，直线经过第_象限；（3）当k0时，直线经过第_象限；（4）当k0，b30）（1）用含x的代数式表示方案一购买共需付款y1元和方案二购买共需付款y2元；（2）通过计算说明，购买衬衣多少件时，两种方案付款一样多？（3）当x=40时，哪种方案更省钱？请说明理由5、某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作，当停止工作时，油箱中油量为5 L，在整个过程中，油箱里的油量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示（1）机器每分钟加油量为 L，机器工作的过程中每分钟耗

6、油量为 L；（2）求机器工作时y关于x的函数解析式；（3）直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时x的值-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据k0，得到y随x的增大而减小，即可求解【详解】解：0，y随着x的增大而减小，故选D【点睛】本题考查了一次函数的性质，掌握“，y随着x的增大而减小”是解题的关键2、C【分析】根据一次函数yax+b中的a、b的符号来判定其图象所经过的象限【详解】解：一次函数yx2中的x的系数为1，10，该函数图象经过第一、三象限又20，该函数图象与y轴交于负半轴，综上所述，该函数图象经过第一、三、四象限故选：C【点睛】本题考查了一次函数的图象，解题的关键是要求学生从图象中读取

7、信息的数形结合能力3、A【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题【详解】解：由题意可得：甲步行的速度为（米分）；由图可得，甲出发9分钟时，乙追上甲，故乙用6分钟追上甲，故结论正确；乙步行的速度为米/分，故结论正确；乙走完全程的时间（分），乙到达终点时，甲离终点距离是：（米），故结论错误；设9分到23分钟这个时刻的函数关系式为，则把点代入得：，解得：，设23分钟到30分钟这个时间的函数解析式为，把点代入得：，解得：，把分别代入可得：或，故错误；故正确的结论有故选：A【点睛】本题主要考查一次函数的应用，解题的关键是从图象中找准等量关系4、C【分析】由题意

8、易得k0，然后根据一次函数图象与性质可进行排除选项【详解】解：正比例函数ykx（k0）函数值随x的增大而减小，k0，k0，一次函数ykxk的图象经过一、二、四象限；故选：C【点睛】本题主要考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键5、C【分析】根据一次函数图象的增减性来比较A、B、C三点的纵坐标的大小即可【详解】解：一次函数解析式ykx+3（k0），该函数图象上的点的y值随x的增大而减小又412，y3y1y2故选：C【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点坐标特征掌握一次函数的增减性是解答本题的关键6、C【分析】观察图象，可知当x0.5时，y=kx+b0，y=mx+n0；

9、当0.5x2时，y=kx+b0，y=mx+n0；当x2时，y=kx+b0，y=mx+n0，二者相乘为正的范围是本题的解集【详解】解：由图象可得，当x2时，（kx+b）0，（mx+n）0，则（kx+b）（mx+n）0，故A错误；当0 x2时，kx+b0，mx+n0，（kx+b）（mx+n）0，但是没有包含所有使得（kx+b）（mx+n）0的解集，故B错误；当时，kx+b0，mx+n0，故（kx+b）（mx+n）0，且除此范围之外都不能使得（kx+b）（mx+n）0，故C正确；当x0.5时，y=kx+b0，y=mx+n0；当x2时，y=kx+b0，y=mx+n0，则（kx+b）（mx+n）0，故D

10、错误；故选：C【点睛】本题考查了利用函数图象来解一元一次不等式，数形结合是解答本题的关键7、D【分析】根据一次函数的图象特点即可得【详解】解：一次函数的一次项系数为，常数项为，此函数的图象经过第一、三、四象限，故选：D【点睛】本题考查了一次函数的图象，熟练掌握一次函数的图象特点是解题关键8、B【分析】根据图表可得：温度与时间的关系符合一次函数关系式，设温度T与时间x的函数关系式为：，将，代入解析式求解确定函数解析式，然后将代入求解即可得【详解】解：根据图表可得：温度与时间的关系符合一次函数关系式，设温度T与时间x的函数关系式为：，将，代入解析式可得：，解得：，温度T与时间x的函数关系式为：，将

11、其他点代入均符合此函数关系式，当时，故选：B【点睛】题目主要考查一次函数的应用，理解题意，掌握根据待定系数法确定函数解析式是解题关键9、A【分析】连接CQ，根据中心和轴对称的性质和直角三角形的判定得到ACB90，延长BC交x轴于点E，过C点作CFAE于点F，根据待定系数法得出直线的解析式进而解答即可【详解】解：连接CQ，如图：由中心对称可知，AQBQ，由轴对称可知：BQCQ，AQCQBQ，QACACQ，QBCQCB，QAC+ACQ+QBC+QCB180，ACQ+QCB90，ACB90，ABC是直角三角形，延长BC交x轴于点E，过C点作CFAE于点F，如图，A（2，0），C（8，6），AFCF6

12、，ACF是等腰直角三角形，AEC45，E点坐标为（14，0），设直线BE的解析式为ykx+b，C，E点在直线上，可得：，解得：，yx+14，点B由点A经n次斜平移得到，点B（n+2，2n），由2nn2+14，解得：n4，B（6，8），ABC的面积SABESACE12812612，故选：A【点睛】本题考查轴对称的性质，中心对称的性质，等腰三角形的判定与性质，求解一次函数的解析式，得到的坐标是解本题的关键10、B【分析】根据一次函数图象的性质和平移的规律逐项分析即可【详解】解：A.由图象可知，故正确，不符合题意；B. -12，y随x的增大而减小，故错误，符合题意；C. 点(2，0)在直线l上，y=

13、0时，x=2，关于x的方程的解为，故正确，不符合题意；D. 将直线l向下平移b个单位长度后，所得直线的解析式为+b-b=kx，故正确，不符合题意；故选B【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，以及一次函数的平移，熟练掌握性质和平移的规律是解答本题的关键二、填空题1、（0，）或（0，-6）【分析】设沿直线AM将ABM折叠，点B正好落在x轴上的C点，则有AB=AC，而AB的长度根据已知可以求出，所以C点的坐标由此求出；又由于折叠得到CM=BM，在直角CMO中根据勾股定理可以求出OM，也就求出M的坐标【详解】解：如图所示，当点M在y轴正半轴上时，设沿直线AM将ABM折叠，点B正好落在x轴上的C点，则

14、有AB=AC，由直线y=-x+4可得，A（3，0），B（0，4），OA=3，OB=4，AB=5，CO=AC-AO=5-3=2，点C的坐标为（-2，0）设M点坐标为（0，b），则OM=b，CM=BM=4-b，CM2=CO2+OM2， （4-b）2=22+b2，b=，M（0，）；如图所示，当点M在y轴负半轴上时，OC=OA+AC=3+5=8，设M点坐标为（0，b），则OM=-b，CM=BM=4-b，CM2=CO2+OM2，（4-b）2=82+b2，b=-6，M点（0，-6），故答案为：（0，）或（0，-6）【点睛】本题综合考查了翻折变换以及一次函数图象上点的坐标特征，题中利用折叠知识与直线的关系以

15、及直角三角形等知识求出线段的长是解题的关键2、0 x0时，直线必过一、三象限，k0时，直线必过一、二象限，b0时，直线过一、三象限，b0时，直线过一、二象限，则直线经过第一、二、三象限；故答案为：一、二、三（2）当k0时，直线过一、三象限，b0时，直线过三、四象限，则直线经过第一、三、四象限；故答案为：一、三、四（3）当k0时，直线过一、二象限，则直线经过第一、二、四象限；故答案为：一、二、四（4）当k0时，直线过二、四象限，b1【分析】（1）结合两图分析出BA=60米，AC=120米，根据速度、时间和路程的关系即可求解；（2）设函数关系式为y2=kt+b，当0t1时，把(0,60)，(1,0

16、)代入解出关系式；当t1时，把(1,0)，(3,120)代入解出关系式（1）由图可得：BA=60米，AC=120米，同时到达需要3分钟，乙车的速度为(60+120)3=60（米/分钟），乙从点B到点A需要的时间为6060=1（分钟），a=1，故答案为：120，60，1；（2）设y2（米）与时间（分钟）之间的函数关系式为y2=kt+b，当0t1时，把(0,60)，(1,0)代入得b=60k+b=0，解得：k=-60b=60，y2=-60t+60；当t1时，把(1,0)，(3,120)代入得k+b=03k+b=120，解得：k=60b=-60，y2=60t-60，综上所述：y2=-60t+60,0

17、t160t-60,t1【点睛】本题考查一次函数的应用，根据图像分析出已知条件，掌握待定系数法求一次函数解析式是解题的关键3、（1）B（0，5）；（2）点Q的坐标为（-9，6）或（3，-2）；（3）见解析；点P的坐标为（-5-22，0）或（-5+22，0）【分析】（1）把点C的横坐标代入正比例函数解析式，求得点C的纵坐标，然后把点C的坐标代入一次函数解析式即可求得m的值，则易求点B的坐标；（2）由SQAC=3SAOC得到点Q到x轴的距离是点C到x轴距离的2倍或点Q到x轴的距离和点C到x轴距离相等；（3）如图2，以点A为圆心，AC长为半径画弧，该弧与x轴的交点即为P；先求出AC，再判断出AP=AC

18、，即可求出点P的坐标【详解】解：（1）把x=-3代入y=-23x得到：y=2则C（-3，2）将其代入y=mx+5m，得2=-3m+5m，解得 m=1则该直线的解析式为：y=x+5令x=0，则y=5，即B（0，5）；（2）由（1）知，C（-3，2）如图1，设Q（a，-23a）SQAC=2SAOC，SQAO=3SAOC，或SQAO=SAOC，当Q在第二象限即SQAO=3SAOC时，12OAyQ=312OAyC，yQ=3yC，即-23a=32=6， 解得 a=-9，Q（-9，6）；当Q在第四象限SQAO=SAOC时，12OAyQ=12OAyC，yQ=2yC，即23a=2，解得 a=3（舍去负值），Q

19、（3，-2）；综上，点Q的坐标为（-9，6）或（3，-2）；（3）如图2，以点A为圆心，AC长为半径画弧，该弧与x轴的交点即为P；如图3，作P1FCD于F，P1EOC于E，作P2HCD于H，P2GOC于GC（-3，2），A（-5，0），AC=，P2H=P2G，P2HCD，P2GOC，CP2是OCD的平分线，OCP2=DCP2，AP2C=AOC+OCP2，ACP2=ACD+DCP2，ACP2=AP2C，AP2=AC，A（-5，0），P2（-5+22，0）同理：P1（-5-22，0）综上，点P的坐标为（-5-22，0）或（-5+22，0）【点睛】本题考查了一次函数综合题，涉及坐标与图象的关系、待定

20、系数法求函数解析式、角平分线的性质、点到直线的距离、三角形的面积公式等知识，综合性较强4、（1）y1=50 x+1500y2=40 x+2400；（2）当x=90时y1=y2；（3）当x=40时，方案一更省钱理由见解析【分析】（1）由题意分别根据方案一和方案二的条件列出代数式即可；（2）根据题意可得y1=y2，即50 x+1500=40 x+2400，进而进行求解即可得出结论；（3）根据题意把x=40分别代入y1和y2，进而分析即可得出结论.【详解】解：（1）由题意可得：方案一购买共需付款y1=10030+50(x-30)=50 x+1500（元），方案二购买共需付款y2=10080%30+5080%x=40 x+2400（元）