基于最小二乘法的温度场声学测量仿真研究

1、基于最小二乘法的温度场声学测量仿真研究基于最小二乘法的温度场声学测量仿真研究温度场的检测具有非常重要的意义。作为一种新型的测温方法，声学测温方法具有传统方法所无法比拟的优势和特点1，在工业消费、科学研究中可以满足温度场在线控制的需要，具有很好的应用前景。1基于最小二乘法的温度场重建根本思想气体介质中，温度场声学测量方法的根本原理是根据，声速u是气体介质温度T的单值函数2：u=Z1其中：气体的摩尔热容之比，R理想气体普适常数，气体摩尔质量。声波从发射传感器到接收传感器之间的传输时间TFTiefFlying为：TF=ads2其中：a表示声波传播途径或称声线上声波速度的倒数，ds是声线上的线性微分元

2、。用Ski表示第k条声线通过第i个小区间的长度，ai表示第i个小区间中声波的平均声速的倒数，它与第i个小区间中的温度相对应，那么由方程2，声波沿第k条声线的传播时间TFk可表示为：TF=Sa3TF与声波传播时间的实测值t之差为：=t-Sa4应用最小二乘法使方程式4的平方和最小，可得到正那么方程3：STSA=STt5其中：A=aaa；t=ttt；S=SSSSSSSSS；代表空间区域的个数，N代表有效的声线数。矩阵A中的a是第i个区域的空间特性，是温度的函数。由方程5可得：本文由论文联盟.Ll.搜集整理A=STS-1STt6这样，便求出了每一分割区域的空间特性，即声波在该区域传播时声速的倒数，利用

3、声速与温度的函数关系1即可求出该区域的温度：Tx，y=1/A2Z27将此温度视作该区域的平均温度，再利用内插值算法即可重建出整个温度场的温度分布。2二维方形边界温度场声学测温仿真研究取一个边长为6米的二维方形边界温度场，按照正方形的方式划分子温区，整个温度场共分为16个子温区，在整个方形边界上采用均匀布置方式布置8个声发射/接收传感器，共产生24条独立的有效声线，传感器的布置方式和子温区的划分方式如图1所示。图1二维方形边界温度场传感器布置方式及子温区划分图以单峰对称模型温度场为例进展仿真重建，模型温度场的温度分布函数为4：T=600+800sinxsiny8基于最小二乘法的仿真重建根本思想，

4、利用atlab软件编译仿真重建程序进展计算机仿真重建，仿真后的模型温度场和重建后的温度场等温线图如图2所示。a模型温度场b重建温度场图2模型温度场和重建温度场的等温线图为了进步温度场重建精度，有效减小重建误差，在8个传感器的根底之上再增加4个声发射/接收传感器，其布置方式图如图3所示，仿真重建后的等温线图如图4所示。a12个传感器原有布置方式图b12个传感器新的布置方式图图312个传感器不同位置传感器布置方式图a12个传感器原有布置方式等温线图b12个传感器新布置方式的等温线图图412个传感器不同位置传感器布置方式等温线图3误差分析3种情况下的重建误差上接第90页4结论从重建结果及误差分析可以

5、看出，在保持原有8个传感器位置不变的情况下，在4个顶点各增加1个传感器时，有效声线从24条增加到42条，重建的误差有明显的改观，说明基于最小二乘法重建思想进展温度场重建，其重建精度受到声线数量的影响，增加声线数量可以进步重建精度，减小重建误差；但在传感器数量不变的情况下同样是12个，改变传感器布置的位置，有效声线数量从42条增加到48条，声线数量增加但是重建的精度却减小，重建误差反而增大，说明重建精度不仅受到声线数量的影响，同时还受到传感器位置的影响。这主要是由于改变传感器位置坐标后，温度场中有3横3纵共6条重要声线和子温区的划分线重合，根据最小二乘法重建思想导致这6条重要声线不可用，从而使重建