论学生创造性思维的培养

1、论学生创造性思维的培养摘要：数学是一门逻辑性极强的学科。在高等数学教学中，如何利用学科特点有效地组织教学，培养学生的创造性思维才能，是教学研究中的一个重要课题。引导学生提出问题、采用启发式教学、鼓励学生猜测、训练发散思维、利用逆向思维等都是培养学生创造性思维的有效途径。关键词：教学；创造性思维；方法创造性思维是指人们对事物之间的联络进展前所未有的考虑并产生创见的思维。创造性思维不仅是深入提醒事物的本质和规律的主要思维形式，而且可以产生出独特的、新颖的思想和成果，这是它与其他思维形式的根本区别。数学创造性思维，是一种非常复杂的心理和智能活动，需要有创见的设想和理智的判断。它的主要特征是新颖性、独

2、创性、打破性。数学创造性思维是各种思维形式高度统一协调的综合性思维。在高等数学教学中，可以从以下5个方面着手，培养学生的创造性思维。1引导学生提出和发现问题提出问题、发现问题是一个重要的思维环节。爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。科学发现过程中的第一个重要环节是发现问题。因此，引导和鼓励学生提出问题、发现问题是很有意义的。即使经过检验发现这个问题是错误的，但对学生思维的训练也是有益的。在高等数学的教学中，老师要抓住适当的时机主动地引导、启发学生提出问题。2采用启发式教学方式培养创造性思维的核心是启动学生积极思维，引导他们主动获取知识，培养分析问题和解决问题的才能。对于数学中的

3、问题或习题，主要告诉学生应如何去想，从哪方面去想，从哪方面入手，怎么样解决问题。例如在高等数学上册有这样一道题：假设a0，a1，an是满足的实数，证明方程a0+a1+anxn=0在0，1内至少有一实根。在讲解时可以给学生设计这样几个问题：1证明方程根的存在性，我们学过哪几种方法？2每种方法的条件、结论各是什么？3各方法的区别是什么？4此题应该用哪种方法？5类似的题目应该怎么考虑？6是否可以判断根的唯一性？这样通过提问、讨论，学生不仅会证明这道题，而且类似证明根的存在性的题都会解了，起到了举一反三，事半功倍的作用。3鼓励学生大胆猜测乔治波利亚?数学的发现?一书中曾指出：“在你证明一个数学定理之前

4、，你必须猜测出这个定理，在你搞清楚证明细节之前你必须猜测出证明的主导思想。猜测，是一种领悟事物内部联络的直觉思维，常常是证明与计算的先导，猜测的东西不一定是真实的，其真实性最后还要靠逻辑或理论来断定，但它却有极大的创造性。在高等数学教学中，要鼓励学生大胆猜测，从简单的、直观的入手，根据数形对应关系或已有的知识，进展主观猜测或判断，或者将简单的结果进展延伸、扩大，从而得出一般的结论。比方，从xa=2x猜测到一般的xa1=axa-1a。在常系数齐次线性微分方程的求解时，根据方程的特点，猜测它可能有型如erx的解，然后代入方程，确定出特征根r，即得方程的解。又如，格林公式是用平面的曲线积分表示二重积

5、分，在此根底上，人们猜测能否用空间的曲线积分来表示面积分呢？这种猜测导致了高斯公式和斯托克公式的产生。因此在教学中应鼓励学生进展大胆的猜测，这对于创造性思维的产生和开展有极大的作用。4训练学生进展发散思维发散思维是根据信息寻求一个问题多种解决方案的思维方式，不墨守成规，沿多方向考虑，然后从多个方面提出新假设或寻求各种可能的正确答案。发散思维是创造性思维的主导成分。因此，在高等数学教学中，应采用各种方式对学生进展发散性思维才能的培养。比方，老师在讲课时对同一问题可用不同的方法进展多方位讲解或给出不同的答案。在对知识总结时，可以从不同角度进展总结概括。如一题多解就是典型的发散思维的应用。5充分利用逆向思维逆向思维是相对于习惯思维的另一种思维方式，它的根本特点是：从已有思路的反方向去考虑问题。顺推不行，考虑逆推；直接解决不行，想方法间接解决；正命题研究过后，研究逆命题；讨论可能性发生困难时，考虑讨论不可能性。它有利于克制思维习惯的保守性，往往能产生某些意想不到的效果，促进学生数学创造性思维的开展。培养逆向思维的方法可从下面几个方面去做：第一，注意阐述定义的可逆性；第二，注意公式的逆用，逆用公式与顺用公式同等重要；第三，对问题常规提法与推断进展反方向考虑；第四，注意解题中的可逆性原那么，如解题时正面分析受阻，可逆向考虑。总之，在高等数学的教学中，要以有关知识为载体，在传授知识的同时，要