高中数学学业水平测试必修2练习与答案

1、.下载可编辑1.2.3.4.5.6.7.8.9.高中数学学业水平测试系列训练之模块二、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分，共50分).若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是A.圆锥B.正四棱锥C.正三棱锥球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于AB. 1C. 22已知平面a内有无数条直线都与平面3平行，那么A. a / 3卜列四个说法a/a(Xa/B.，则a其中错误的说法的个数是A. 1个B.C. a与3重合 a n a = F),b a/ a , b / aC. 3个(D.(D.(D.)正三棱台)(D

2、.经过点P( 2, m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1,则m的值是B. 1C. 1 或 3直线kx-y+ 1 = 3k,当k变动时，所有直线都通过定点A. (0, 0)B. (0, 1)C. (3, 1)圆x2y2 2x2y 0的周长是A.直线A.2.2B. 22xy+3=0被圆(x+2) +(y 2)2=2截得的弦长等于D.(D.D.(21).62B. . 3D.,6如果实数x, y满足等式(x 2)23,那么A. 12B 3B.3C.y的最大值是 x)210.在空间直角坐标系中，已知点P (xD.,3点点点点P关于x轴的对称点的坐标是(yx,z),一yP关于yOz平面的对称点的坐标是(

3、P关于y轴的对称点的坐标是(x,P关于原点的对称点的坐标是(一xx,给出下列4条叙述:z)y, 一 z)z)y, z)其中正确的个数是A. 3B. 2二、填空题：请把答案填在题中横线上(每小题C. 16分，共24分).(D.11.已知实数x, y满足关系：x2y2 2x4y 20 0 ,则 x2y2的最小值. 一直线过点(3,4),并且在两坐标轴上截距之和为12,这条直线方程是 . 一个长方体的长、宽、高之比为2： 1： 3,全面积为88cm2,则它的体积为 .在棱长为 a的正方体 ABCD- ABC1D中，D到B1C的距离为, A到A1C的距离为.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演

4、算步骤(共76分).已知：一个圆锥的底面半径为R,高为H,在其中有一个高为 x的内接圆柱.(1)求圆柱的侧面积；x为何值时，圆柱的侧面积最大.如图所示，四棱锥 P ABCD43,底面 ABC皿矩形，PA1平面ABCD M N分别是AB、PC 的中点，PA= AD= a. TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark32 o Current Document (1)求证：MN/平面PADp(2)求证：平面PMCL平面PCD除？、过点 5,4作一直线1,使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5.(12分)已知一圆经过点 A (2, 3)和B(2, 5),且圆心C在直

5、线l：x 2y 3 0上，求此圆的标准方程.(12分)一束光线l自A (3, 3)发出，射到x轴上, 被 x 轴反射到。C： x2+y24x4y+7 = 0 上.(1)求反射线通过圆心 C时，光线l的方程；(2)求在x轴上，反射点M的范围.(14分)如图，在正方体 ABCD A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点(1)证明：AD D1F ;(2)求AE与D1F所成的角；(3)证明：面AED面AFD1 .高中数学学业水平测试系列训练之模块二（参考答案）、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.CDDCB

6、CADBC二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.30 10收x 3y 9 0或 4x y 16 0；348cm;66 a , J6 a；三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共76分）.解：（1）设内接圆柱底面半径为 r.S圆柱侧2rx代入S柱柱侧2x7(Hx)Hx (0 x H)Hx（2）S圆柱侧Su柱侧最大RH2.证明：如答图所示，设 PD的中点为E,连结AE、NE，、，一，一_1 _由N为PD的中点知 EN/ DC2又 ABC比矩形，DC/AB,EN/ 1AB2又M是AB的中点，：ENAN,：AMNE1平行四边形MN/ AE,而 AE 平面 PAD N

7、M 平面 PAD ：MN/平面 PAD证明： : PA= AD, AE PR又丁 PAL平面 ABCD CD 平面ABCDCD PA,而 CD! AR ： CD,平面 PADCD AE, -. PDA CD- D, ： AE,平面 PCD MN/ AE,MNL平面 PCD又MN 平面PMC;平面PMCL平面PCD.分析：直线l应满足的两个条件是（1）直线l过点（5, 4） ; （ 2）直线l与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5.如果设a, b分别表示l在x轴，y轴上的截距，则有这样就有如下两种不同的解题思路：121a b5.第一，利用条件（D设出直线的方程（点斜式），利用条件（2）确定

8、k;第二，利用条件（2）设出直线的方程（截距式），结合条件（1）确定a, b的值.解法一：设直线1的方程为y分别令y0,得1在x轴，y轴上的截距为:5k 4)k5k由条件（2）得ab105k k5k 410得 25k2 30 k 160无实数解；或25k250 k160，解得k185k2故所求的直线方程为:8x 5y200或2x5y10解法二：设1的方程为经过点5, 4 ,则有:ab 10 联立、,得方程组aabb b 10a解得因此，所求直线方程为:8x5y200 或 2x 5y100.18.解：因为所以线段A (2, 3), B (2,AB的中点D的坐标为(0,5)一 4)5 ( 3)1,

9、所以线段2AB的垂直平分线的方程是联立方程组x2y2x所以，圆心坐标为C （1,2)|CA|(21)2 ( 3 2)2所以，此圆的标准方程是(x1)2(y 2)2 10.19.解：OC: （x-2）2+（y-2）2=1（i） C关于x轴的对称点C （2, 2）,过A, C的方程：x+y=0为光线1的方程.（口）A关于x轴的对称点A （ 3, 3）,设过A的直线为y+3=k（x+3）,当该直线与OC相切时, TOC o 1-5 h z 右 2k 2 3k 3|4 T3有,、_1 1 k 4或k 3,1 k2344 . 3 ,:过A , 。C的两条切线为y 3 -(x 3), y 3 - (x 3)令y = 0 ,得34dXi, X2 1反射点M在x轴上的活动范围是3 14120. (1)ACi 是正方体AD 面 DCi,又 DiF面 DCi, AD DiF(2)取AB中点G,连结A,G, FG, F是CD中点GF/AD XAiDi/=/ADGF/ZAiDi GFDiA 是平行四边形AiGDiF