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哈尔滨工业大学二OO七年硕士研究生入学考试试题考试科目:弹性力学报考专业:固体力学考试科目代码:410考生注意:答案务必写在答题纸上,并标明题号。答在试题上无效。题号-一一-二二三四五总分分数2050302030150分一、如图所示为平面应力状态下的细长薄板条,上下边界受均布力q的作用,其余边界上均无面力作用,试说明A,B,C点处的应力状态。(20分)q二、试给出如图所示平面应力问题的定解条件(50分)1、悬臂梁在端部受集中力M、F,上面受有分布载荷a-,下面受有均布剪力T;0 x02、楔形体在一面受有均布压力q和楔顶受有一集中载荷P的作用。三、试推导出按位移求解弹性力学问题时所用的基本微分方程(Lame方程)。(30分)四、在已知扭矩M的作用下,半径为a的圆截面扭杆,有半径为b的圆弧槽,取坐标轴如图所示,则圆截面边界方程为x2+y2-2ax二0,圆弧槽的方程为x2+y2-b2二0。试证应力函数(X2+y22ax)(x2+y2b2)申二GK2(x2+y2)能满足边界条件(申)二0及V2申=-2GK,求出最大切应力和B点的应力,并求圆弧槽s边的应力集中因子f。(20分)五、设有宽度为2a,高度为b的矩形薄板,左右两边及下边均被固定,而上边的位移给定为01x2u=0,v=fl-Ia2
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