开题报告-董凯

1、襄樊学院物理与电子工程学院2009届本科毕业论文开题报告论文题目两量子比特海森伯格XY模型的热纠缠班级物理学0611姓名董凯学号06110036指导教师（职称）刘思平（讲师）填表日期2010年 月 日一、论文的开题报告是保证毕业论文质量的一个重要环节，为规范我院本科毕业论文的开题 报告，特印制此表。二、学生应阅读的主要文献、资料15种以上，通过调研和资料搜集，主动与指导教师讨论， 在指导教师的指导下，完成开题报告，开题报告字数应在2500字以上。三、开题报告须经院毕业论文指导教师审查，同意后方可进行论文写作，并将开题报告交指 导教师。不合格者，必须重写。、选题的意义和研究现状选题的理论意义、学

2、术价值或实践价值 选题的理论意义：随着量子信息技术的迅猛发展，作为它的重要基础之一的量子纠缠态的定性和定量研究 越来越引起理论物理学家的重视，量子信息涉及对量子力学基本原理和时间禀性的认识而具 有深刻的科学意义，没有纠缠就没有量子信息，对量子信息的研究已经大大加深了人们关于 量子纠缠现象、量子态演化、量子测量等量子力学等问题的认识。纠缠态的度量一直是量子 信息学中一重要的课题，是研究者必须首先解决的难题之一。选题的学术价值：量子纠缠现象是量子理论最重要的特性之一，是许多奇特性能的根源，能够实现经典信 息不可能实现的新功能，近一、二十年来量子理论与信息科学不断结合，相互渗透已经演变 成量子通讯和

3、量子计算为主要内容的新兴交叉学科，量子信息学的发展直接推动了纠缠态理 论的发展，作为它的重要基础之一的量子纠缠态的定性和定量研究很自然地也是很迫切地被 提到了议事日程上来。选题的实践价值：量子纠缠态已成为当代量子理论的一个关键性概念，量子信息具有广泛的实践价值，如 量子传输，稠密编码，密钥分配，量子计算加速，量子纠错等，没有纠缠态就没有量子信息， 纠缠态在量子信息技术中有重要的应用，量子纠缠理论的发展将为量子信息技术的打开广阔 的应用前景。与选题相关的研究现状及发展趋势 研究现状：在国内比较系统开展量子纠缠理论研究的单位有中国科大、中科院理论物理所、首都师 大数学系和中科院武汉物理与数学所等单

4、位。公平地说，在国内这些单位这些年出了不少论 文，其中也不乏好的工作，但是还没有那种令人振奋、在国际上产生重要影响的工作。举例 来说，对于纠缠态的可操作性判别法有不少论文研究这个问题，却没有一个完整地解决了比 如最基本的量子位体系的纠缠态的判别问题，甚至三体量子位体系的问题都没有解决（充分 必要条件）。另一个引人注目的问题是纠缠态的度量，这个问题除了早期在两体系统有一些 重要进展外，多体问题几乎停滞不前，尽管在这方面国内外发表了不少论文。从应用的角度 来说，纠缠态的度量也许更为重要，但是从理论研究角度来讲，纠缠态的可操作性判别法是 更为基本的问题，这方面没有本质的进展，我们是不可能在量子纠缠态

5、的定性和定量方面取 得重要突破的。这个问题的实质就是我们如何准确地理解纠缠态的涵义，包括量子测量、量 子非局域性和物理实在性等由来已久的基本理论问题。问题的任何实质性进展都需要新的思 想和方法。从当前量子信息技术的发展状况来看，科学界似乎到了解决或者部分解决这个问 题的边界。发展趋势：量子纠缠这方面的研究是很广泛的，既有理论上的又有实验上的问题，既有物理方面的 也有数学方面的探讨，它们相互融合相互促进，形成了当代量子理论中的一个重要研究方向。 但是，迄今为止，量子纠缠态仍然还有很多理论问题没有解决，制约着实验工作的进程。这 些理论问题中有很多是直接的数学问题，比如，量子纠缠态的分类和可操作判别

6、法，最大纠 缠态的数学刻画以及量子纠缠态的定量描述等。发展相应的数学理论来刻画量子纠缠态，尤 其是提出在实验中可操作的数学判别法已经成为量子信息技术发展的当务之急。因此，本课 题的特色是在理论上有重要的物理背景在应用上是当代量子信息技术急需解决的数学问题。主要参考文献黄利元，海森堡模型中的量子热纠缠与纠缠隐形传态D湖南师范大学2008,张国锋，李树深，量子信息简介J.物理教学.31卷第三期.2009年3月曾谨言，裴寿镛,龙桂鲁，量子力学新进展(第二辑)，M第二辑，北京大学出版社2001C.H.Bennet, et al,Teleporting an unknown quantum state

7、via dual classical and Einstein-Podolky-Rosen channels.J Phys.Rev.Lett.1993,70,1895Bennett C H,et al. Communication via one-and two particle operators on Einstein-Postein-Rosen States.JPhys.Rev.Lett.1992,69:2881.Barenco A,Ekert A K.Dense coding based on quantum entanglement .J J.Mod. Opt.1995,Vol .

8、42:1253.Ekert A K. Quantum cryptography based on Bells theorm. Phys.Rev. Lett.1991,67:661D. Deutsch,A.Ekert,R.Jozsa,C. Macchiavello,S.Popescu, and A.Sanpera, Quantum privacy amplification and the security of quantum cryptography over noisy channels.JPhys. Rev. Lett. 1996,77:28182821,80:20222022.H.Be

9、nnett,D.P.DiVincenzo and J.A.Smolin st al,Mixed state entanglement and quantum error correction ,Phys.Rev.A,19961 54:38243851;quant-ph/9604024S.Hill and W.K.Wootters,Entanglement of a pair of quantum bits.JPhys.Rev.Lett. 1997,78:50225025.V.Vedral,M.B.Plenio,M.A.Rippin,and PL.Quantifying entanglement

10、.JPhys.Rev.Lett. 1997,78:22752279.G.Vidal, R.F. Werner A computable measure of entanglement.J Phys.Rev.A 65, 032314(2002).A. Einstein, B.Podolsky, and W. Rosen,et al. Can quantum mechanical description of physical reality be considered complete?J Phys.Rev.1935,47,777Peres A, Separability criterion f

11、or density matricesJ. Phys.Rev. Lett. 1996, 77, 14131415.quant-ph/9604005.Horodecki M., Horodecki P and Horodecki R. Separability of mixed states: necessary and sufficient conditionJ. Phy.Lett.A 1996 22312236.G.Vidal and R.F Werner A computable measure of entanglement. J Phys.Rev.A 2002, 65,032314 q

12、uant-ph/0102117二、研究方案研究的思路与方法研究思路：计算海森伯格XY模型哈密顿量H本征值和本征态。将哈密顿量H转化为密度矩阵p (T)。计算出密度矩阵p (T)部分转置的本征值。用合适的纠缠度量方法进行计算。用计算机画图软件绘制出纠缠度与各参量的图形，结合图形进行分析、讨论和总结。 研究方法：用Negativity(负值度)来度量两量子比特海森伯格XY模型的热纠缠，计算N(p )=max0， -2p min的本征值，其中：p min为p部分转置的最小本征值，已经证明两量子比特可分离 态其部分转置只有一个负的本征值。用计算机绘制出纠缠度与各参量的图形，讨论总结。研究的基本内容(大

13、纲)1、量子信息的发展和量子纠缠现象；2、量子纠缠态及其表示；3、海森伯格模型及其热纠缠；4、纠缠度量方法；5、用负值度来度量两量子比特海森伯格XY模型的热纠缠；6、运用计算机绘图软件绘制出纠缠度和各参量的图形，研究图形中各参量变化对纠 缠度的影响。工作的主要阶段、进度及完成时间2009年10月13-18日（第7周）：和老师见面，下达任务书。2009年10月18日-12月12日（第8-15周）：做好毕业论文前期调研工作。2009年12月13-31日（第16-20周）：收集好相关文献，确定论文写作思路，写好毕业 论文开题报告。2010年3月1日-4月24日（第1-8周）：撰写前期阶段，完成论文初稿。2010年4月25-5月15日（第9-11周）：定稿完成之后，指导教师给出评语和分数。2010年5月16-22日（第12周）：申请答辩阶段，