地基中的附加应力（22页清楚明了）

1、附加应力：新增外加荷载在地基土体中引起的应力 地基中的附加应力计算基本假定：地基土是连续、均匀、各向同性的半无限完全弹性体不同地基中应力分布各有其特点平面问题空间问题x,z的函数x,y,z的函数一、竖向集中荷载作用下的地基附加应力1885年法国学者布辛涅斯克解 M(x,y,z)PoyxzxyzrRM(x,y,0)q 附加应力系数 附加应力分布规律距离地面越深，附加应力的分布范围越广在集中力作用线上的附加应力最大，向两侧逐渐减小同一竖向线上的附加应力随深度而变化在集中力作用线上，当z0时，z，随着深度增加，z逐渐减小竖向集中力作用引起的附加应力向深部向四周无限传播，在传播过程中，应力强度不断降低

2、（应力扩散）附加应力分布规律叠加原理 由几个外力共同作用时所引起的某一参数（内力、应力或位移），等于每个外力单独作用时所引起的该参数值的代数和PazPbab两个集中力作用下z的叠加二、矩形基础地基中的附加应力计算 dp布辛涅斯克解积分矩形基础角点下的竖向附加应力系数角点法计算地基附加应力zMoIVIIIIIIoIIIIIIIVp角点法计算地基附加应力IIIooIIIIoIVoII计算点在基底边缘计算点在基底边缘外角点法计算地基附加应力计算点在基底角点外IooIIIIIIV垂直三角形分布荷载dp布辛涅斯克解积分矩形基础角点下的竖向附加应力系数，均为m,n的函数 水平均布荷载矩形基础角点下的竖向附

3、加应力系数，均为m,n的函数 【例题分析】有两相邻基础A和B，其尺寸、相对位置及基底附加压力分布见右图，若考虑相邻荷载的影响，试求A基础底面中心点o下2m处的竖向附加应力分析o点的附加应力应该是两个基础共同产生的附加应力之和，根据叠加原理可以分别进行计算2m2m200kPaAo1m1m1m300kPa3m2mBA基础引起的附加应力zA=4Kc pAzB=（Kc1- Kc2- Kc3+ Kc4）pB B基础引起的附加应力三、条形基础地基中的附加应力计算基础底面长宽比l / b条形基础基础底面长宽比l / b10理想情况实际情况pdy布辛涅斯克解线积分几种不同分布荷载计算pxzMxzb/2b/2均

4、布荷载情况ptxzMxzb三角形荷载情况Ksz ,Ktz条形基底竖向附加应力系数, 均为m ,n的函数，其中m=x/b，n=z/b，可查表得到几种不同分布荷载计算zMxzb水平分布荷载情况phxyKhz条形基底竖向附加应力系数, 为m ,n的函数，其中m=x/b，n=z/b，可查表得到总结：对于条形基础地基附加应力计算同样可以采用角点法，利用叠加原理，进行计算，计算中应注意不同分布情况的附加应力系数所对应的附加应力系数表格不同，查表计算时应该注意【例题分析】【例】某条形地基，如下图所示。基础上作用荷载F=400kN/m，M=20kNm，试求基础中点下的附加应力，并绘制附加应力分布图 2mFM0

5、 18.5kN/m30.1m1.5m分析步骤I：1.基底压力计算F=400kN/m0 18.5kN/m3M=20kN m0.1m2m1.5m基础及上覆土重G= GAd荷载偏心距e=M/(F+G)条形基础取单位长度计算319.7kPa140.3kPa分析步骤:2.基底附加压力计算1.5m292.0kPa112.6kPa0.1mF=400kN/mM=20kN m2m0 18.5kN/m3基底标高以上天然土层的加权平均重度 基础埋置深度 1.5m分析步骤: 3.基底中点下附加压力计算2mF=400kN/mM=20kN m0.1m1.5m0 18.5kN/m3179.4kPa112.6kPa292.0kPa112.6kPa分析步骤:2mF=400kN/mM=20kN m0.1m1.5m0 18.5k