环境水力学ch25

1、环境水力学第二章分子扩散第二章分子扩散第一节 分子扩散的费克定律第二节 一维扩散方程的基本解第三节 若干定解条件下分子扩散方程的解析解第四节 二维和三维扩散方程的解第五节 随流扩散第五节 随流扩散随流输移和对流输移随流扩散方程层流中的瞬时源随流输移和对流输移随流输移是污染物在接纳水体中随该水体同步运动所产生的污染物质量迁移运动。对流输移是由于水体内部的温度差或浓度差引起的密度差，在重力场或其他力场作用下形成浮升力而产生的质量迁移运动。 无论是随流输移还是对流输移，它们都是污染物在单位时间通过单位面积的质量通量。随流输移和对流输移式中： u，v，w为流速的三个分量； qx，qy，qz为对应的质量

2、通量；c为污染物的浓度，其量纲为ML-3。 在直角坐标系中可以表示为如下形式:非离散（nondispersion）输移运动随流分子扩散的质量通量随流分子扩散是在流场中叠加一个浓度场，这里流速场为：质量通量为：分子扩散方程将随流扩散的质量通量代入费克第二扩散定律可得：即为随流分子扩散方程。进一步讨论因为：考虑到：不可压缩流体的连续性方程分子扩散方程的一般形式整理得分子扩散方程的一般形式为：上式为不可压缩流体的随流分子扩散方程。对静止流体 u=v=w=0,上式成为1、层流中的瞬时源在动水环境中，分别讨论：1）、三维扩散 2）、二维扩散 3）、一维扩散1）、三维扩散不可压缩流体三维层流随流扩散方程一

3、维非离散（nondispersion）随流条件：u =常数，v=w=0守恒的中和物质，且扩散呈各向同性均匀流场应用条件：三维扩散定解问题：求解方法：变量代换叠加法 从物理意义上，可分解为随流输移和分子扩散。1utuzxP(x,y,z)y一般解式中：c 为时均浓度（mg/L）; m 为污染源的质量（g）。2）、二维扩散均匀流场： w=0，u为垂线上的平均流速应用条件：定解问题：求解方法：变量代换（略）叠加法 从物理意义上，可分解为随流输移和分子扩散。1utuzxP(x,z)一般解式中：c 为时均浓度（mg/L）; m 为垂直污染源的质量（gm）投放在线源单位长度上的质量。）、一维扩散u在断面上均

4、匀分布（称为断面平均流速）应用条件：定解问题：一般解式中：c 为时均浓度（mg/L）; m 为单位面积上的质量（gm）。相应地，半无限长延伸源的一维随流分子扩散问题的解Odx-c0u瞬时有限分布源的一维随流扩散的解Odxc0zhhu2、均匀流中的连续恒定源连续恒定源等于瞬时源的时间累积。1)一维扩散在恒定均匀的水流中，由一个恒定的时间连续面源（恒定面源）引起的浓度分布，按上述思想，把在单位时间内投放的质量 的恒定面源作为一系列的瞬时源来处理。讨 论xPOyu(t-)瞬时源至点的距离tc单个污染源引导的浓度场求解思路若恒定源在时间，从原点释放出的质量为 d，该瞬时源的输移扩散规律我们已经清楚，只要直接对时间积分即得连续恒定源的解。定解问题：求解方法利用瞬时源的结论：一般解式中：c 为时均浓度（mg/L）; 为单位时间投放质量（g/s）。2)三维扩散假定扩散质为保守物质中和性物质定解问题：求解思路可采用与一维扩散类似的求解方法求解。无界水体解析解的分类静止水体瞬时源连续源流动水体瞬时源连续源集中分布（一维、二维、三维扩散）延伸分布（一维扩散）有限分布（一维、二维、三维扩散）集中分布（一维、二维、三维扩散）延伸分布（一维扩散）有限分布（一维、二维、三维扩散）应当注意这里讲的瞬时、面源、线源、点源的概念是指数学意义上的，实际情况难以达到。源强的