江苏高考数学学科试卷分析暨2012备考策略与建议(2011年无锡市暑假教材培训过家福老师讲座)

1、江苏高考数学学科试卷分析暨2021备考策略与建议 江阴市祝塘中学 过家福 研究高考 挑战高考第一局部 2021、2021、2021江苏高考试卷统计分析实施新课改以来的09、10、11两年江苏高考数学试卷分第一卷和 第二卷，其中第一卷试题由填空题和解答题两局部组成文理合卷；理科第二卷只有4道解答题2选2必。 填空题14道114题，每题5分，共70分； 解答题6道15 20题，前3题每题14分，后3题每题16分，共90分； 公共局部文理同卷，共160分。 理科附加卷第二卷21 23题，其中21题为四选2的题，其余22、23都是必做题，共40分。一、2021、2021、2021年江苏高考数学试卷结构

2、二、2021、2021、2021年江苏高考数学试卷的相关统计必做题局部共有76(74)个考查点： A级了解32(30)个B级理解36个，C级掌握8个。 考查点09年10年11年32(30)A20A16A18A36B30B32B30B8C8C8C8CA、B、C三等级考查点分布三年大致相当，8个C级要求每年全考，试题的坡度较好地实现了由易到难，低起点、入口宽、逐步深入的格局。 知识版块题号及等级要求分值考查内容集合 11B5子集含义函数与导数 3B,9B,10B,20C 31函数单调性，求切点，指数、二次函数及其应用 三角函数 4A 5函数y=Asin(x+)性质平面向量 2C,15C19数量积与

3、三角结合 数列 14C，17C19等比数列，等差数列的基本运算不等式19C16基本不等式应用复数1B5复数的有关概念, 复数的四则运算推理与证明8B5类比推理算法初步7A5流程图概率统计5B，6B10古典概型， 方差立体几何12B，16B19线面平行与面面垂直直线与圆18C16直线方程，直线与圆圆锥曲线13B5求椭圆的离心率总体情况A、B、C级要求分别占分：10、64、86 2021年江苏高考知识点分布表：必做题局部知识版块题号及等级要求分值考查内容集合 1B5交集含义函数与导数 5B,8B, 11B, 14C，20C 36函数奇偶性，求切线，分段函数、分类讨论，导数应用及函数性质的推理论证三

4、角函数 10B,13B,17B24三角函数图像性质，解三角形，两角和与差平面向量 15C14向量坐标运算及数量积数列 19C16等差数列的性质，数列求和，基本不等式，推理论证不等式12C5不等式性质应用复数2B5复数模的概念, 复数的四则运算算法初步7A5流程图概率统计3A，4A10古典概型， 统计直方图立体几何16B14线线垂直与体积求法直线与圆9B,18C21直线与圆位置关系，轨迹方程，直线与椭圆圆锥曲线6A5双曲线的基本概念总体情况A、B、C级要求分别占分：20、68、72 2021年江苏高考知识点分布表：必做题局部知识版块题号及等级要求分值考查内容集合 1、14、205交集、一元二次不

5、等式、元素与集合关系函数与导数 2、8、11、12、17、1940函数单调性，分段函数、切线方程、函数建模、利用导数求函数最值三角函数 7、9、1524函数y=Acos(x+)性质，余弦定理，三角函数化简求值。平面向量 105向量数量积定义，向量的线性运算数列 13、2016等差等比数列性质，等差数列的推理与证明不等式13、145不等式几何意义、基本不等式应用复数35复数的有关概念, 复数的四则运算推理与证明19、2020演绎推理与证明、参数讨论算法初步45算法语句、伪代码概率统计5、610古典概型，方差计算立体几何16、1714线面平行与面面垂直的证明解析几何14、1821直线方程，圆的方程

6、，直线与椭圆的位置关系圆锥曲线1816椭圆的标准方程、几何性质，与直线的关系总体情况A、B、C级要求分别占分：15、89、562021年江苏高考知识点分布表：必做题局部题号09年10年11年填空题（70分）54.84 41.65 46.6515（14分）向量坐标运算及三角变换10.63平面向量几何意义线性运算数量积11.28三角函数基本关系解三角形11.6316（14分）证明线面平行与两面垂直11.87证明线线垂直几何体的体积运算9.45证明线面平行面面垂直10.4517（14分）等差数列7.88应用题解三角形基本不等式或导数8.52应用题立几建模函数导数最值8.8318（16分）直线与圆位置

7、关系5.61轨迹方程直线和椭圆的位置关系7.53直线和椭圆的位置关系几何性质7.5919（16分）函数应用，不等式3.83等差数列通项求和不等式分析论证2.51函数性质及导数分类讨论等综合应用3.5120（16分）函数综合2.93函数综合2.52等差数列的基本性质分析探究推理2.42小计42.7541.8144.63合计97.5983.4691.1809、10、11年江苏高考试题各题均分一览表必做题 近三年难度：2021年省均分97.59(0.61)； 2021年83.5(0.52);2021年91.280.57 2021数学试卷特点： 今年江苏高考数学试题，较好表达了依纲据本，平和稳定，推陈

8、出新，考查潜能的命题要求，稳中求进，特色鲜明。与2021年数学卷相比较，除了最后压轴题的难度增大，得分更低之外，其余各题同比都有不同程度的降低，特别是运算量明显降低。一定程度上稳定了社会情绪，试卷更趋于理性回归。2011江苏高考数学试卷析评1、突出了数学根本知识、根本技能、根本思想方法的考查。试题第1题集合，第2题函数，第3题复数，第4题算法，第5题概率，第6题统计，第7题三角函数，均为单一知识点考查，8-12题稍有思维量，但处理并不复杂且以学生平时熟悉的常规形式表述呈现，上手容易，考生普遍感觉愉快；2、突出考查重点重点知识重点考查，重点知识反复考查，明显成为近几年高考的根本思路。2021年江

9、苏高考数学卷进一步充分彰显了这一理念，在全面检测根本知识、根本技能的同时，突出了对函数与导数，数列，不等式，三角，立几，解几等主干知识的考查。具体特点分析如下：3、注重考查能力2021江苏高考数学试题，既注重了同一知识块的纵向考查，也注重了不同知识的综合交汇，借此考查学生综合运用知识，处理问题的能力。12函数与切线综合，求最大值；13等差等比数列性质与不等式求最值的综合考查； 14集合、圆、直线表示平面区域的综合考查；17应用题，由函数、立体几何外表积、体积及最值问题的综合考查；18 圆锥曲线，椭圆与直线的位置关系；19函数，二次函数，三次函数以及导数方法研究单调性的综合应用；20集合、等差数

10、列、等比数列的分析探究逻辑推理的综合考查；4、进一步突出考查数学思想 数学思想是数学这一学科的灵魂和精髓，它是架设在数学知识和数学能力之间的桥梁，细细梳理不难发现，近年来，江苏高考虽经振荡反复，但都有一个明显的导向，即对数学能力、数学思维的考查力度越来越大，主要是通过对综合问题，变式问题的处理来检测考生的数学思维能力。2021年高考题较好表达了这个宗旨比方填空题13，14题，解答题的18，19，20都通过设计别具匠心地考查了数学能力和数学思维水平，倡导通过数学学科的教与学，获取数学思维和数学能力，并能应用到分析问题解决问题中去，对没有技术含量的题海战术和缺乏整合提炼的高三复习是一个有效的提醒。

11、近三年江苏高考数学卷的命题方向及比对研究集合复数函数及导数三角向量立体几何解析几何算法概率统计不等式及其综合一、填空题：二、解答题解答题15解答题16解答题17解答题18解答题19解答题20应用题近三年江苏高考数学卷的命题方向及比对研究三年高考呈现的一般规律：2009：A、B、C级要求分别占分：10、64、862010：A、B、C级要求分别占分：20、68、722011：A、B、C级要求分别占分：25、74、61 规律一： A、B、C级要求比例基本稳定规律二： 函数、导数、数列基本成为重点难点考查内容2009：函数、导数、数列占56分2010：函数、导数、数列占50分2011：函数、导数、数列

12、占62分规律三： A级要求知识内容考查根本为送分题，组织复习无需花费太多时间和精力。规律四： 三角和向量根本成为解答题的送分题，均分稳定在11分左右。规律五： 立体几何难度降低趋于稳定，均分在11左右，定位于线面、面面的平行与垂直，注重表达。规律六： 解析几何命题方向定位于直线与圆、直线与椭圆，得分在一半上下，注重几何性质，推理运算变形能力是关键。特点一、总体紧扣考纲和考试说明，知识点覆盖全面是江苏高考命题的根本出发点。没有传统意义上的偏题、怪题，难度适中，虽有起伏，但选拔功能还算合理，试题背景公正试题背景为学生所熟悉的背景，新定义题目是好多省份考试题型，江苏近三年没有出现过。试题的坡度较好地

13、实现了由易到难，低起点、入口宽、逐步深入的格局。 三年高考呈现数学试题的几大共同特点：特点二、强调“三基，突出“三基，考查“三基已成为江苏高考命题的主旋律。1、09试卷中三基局部约占60%，10年试卷三基局部约占52% ，11高考试卷约占57% 。2、09、11两年填空题前12题入手容易，无需太多的思维及计算，而10年自第九题始就有一定的思维量和运算量，实际难度不是很大，对学生限时思维训练、运算能力要求明显提高，也是10年学生普遍喊难，导致总均分下降十多分的主要原因。3、高考试题特别注重人性化，不在细枝末节处为难学生。4、让不同层次的学生都能取得一定的分数。特点三、紧扣教材，适度改造改编，推陈

14、出新是江苏高考的一大亮点。1改造、重组、出新三者兼顾。22021:填空题除13,14外，都是在课此题根底上改 编而成;解答题前三道也都能找到课此题的影子。32021:填空1、2、3、4、6、7、9、15 课本改编，17几乎就是课此题的翻版。42021：几乎全卷？特点四、关注生活，贴近学生，学用结合是江苏高考命题迈出的可喜一步。1、江苏这两年加大数学应用题的考查力度，以社会普遍关注的热点问题为背景，考查学生的阅读理解能力、数学建模能力即从数学的角度观察、思考和分析实际问题的能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。简言之，考查学生的综合素质；2、表达“学数学，用数学的根本思想。 特点五、考查重点

15、，突出主干，渗透非重点是江苏高考命题的一贯思路。1、主干知识是支撑学科体系的主要内容，江苏高考在立足根底，全面考查的前提下，高中的主干知识函数、三角、数列、导数、平面向量、直线与圆、立几、解几、概率统计仍然是考查的重点，在试卷中保持较高的比例，构成数学试卷的主体，且到达必要的深度。三年中8个C级考点年年全考2、非主干知识渗透考查。这种渗透性贯彻了“重点内容重点考查，非重点内容渗透考查的高考思路。全国卷压轴题1、对数学思想方法的考查贯穿于整卷之中，同一个试题中涉及了不同的数学思想方法，同一种数学思想方法在不同的试题中又有不同的要求 。三份试卷从中学数学所蕴含的主要数学思想和方法立意，淡化特殊技巧

16、，注重通性通法，不出现只能用特殊技巧才能解答的偏题、怪题，从本质上考察学生对数学思想和方法的掌握程度。2、在11年各地高考试题中，设问新颖，比较有创意的试题比比皆是，这有效地遏制了“记题型，背套路的机械学习方式，引导学生走向既重视解题方法，又重视数学本质的正确轨道，表达了高考命题创新的一大追求。 3、从“知识立意向“能力立意转变是今后高考命题改革的方向。 特点六、渗透思想，表达创新，能力为先是江苏高考命题改革的方向。特点七、循序渐进，由浅入深，多题把关，公平公正是江苏高考命题的指导思想。1、不刻意追求绝对难度，而是循序渐进，层层深入；2、多题把关，增加区分度，有利于高校选拔人才；3、试题根在课

17、本内，回避各种复习资料，跳过模拟试题，公平公正。特点八、注重知识的交叉、渗透和综合是江苏高考命题的一贯作风。1、在“知识网络交汇点命题，从学科整体意义的高度考虑试卷试题的布局，以检验考生能否形成一个有序的网络化知识体系。如08年的第7，9，13，18题；09年的14，15，19，20题；10年的第7, 8，10，11，12，13，14，17，19，20题；11年的8，11，12，13，14，15，17，19，20.2、试卷重视通性通法、淡化特殊技巧，强调知识间的内在联系，从学科整体的高度出发，注重各局部知识的相互渗透和综合，不靠一题把关，而是多题表达能力要求。启示一:复习中要做到“三基领先，即

18、在复习中要进一步“突出三基，重点“强化三基，并坚决地“落实三基.如何加强三基教学，重视并突出根底知识的梳理、根本技能的训练、根本数学思想与方法的归纳与提炼，做到既要熟悉有关公式与结论，也要知道它们的推导过程，还要把握推导过程中表达出来的思想方法.无论怎样创新，高考本质是考查根底知识、根本技能、根本思想方法.三年高考呈现数学试题的几点启示 源于教材的命题理念将进一步发挥.本内与本外：题在书外，法在书内；高考试题的根在课本内，并回避各种复习资料，跳过模拟试题，表达公平公正.启示二: 加强教材习题功能的挖掘:(1)一题多解多变与多题类题一解；(2)此命题的逆命题与否命题是否成立；(3)加强削弱条件时

19、命题的结论能否成立；(4)变化习题的条件与结论等;(5)改变图形的放置或位置. 结论：教师对教材教辅认识的高度决定学生的思维深度.应用题年年考，但不会很难,关注应用问题，提高应用意识.应用题设计的问题背景会更加公平、更加成熟.压轴题难度有呈逐年趋于稳定的趋势，多数学生只要时间允许都能有所作为，并且层次清楚，至少有一个小题难度较小甚至很小.解答题结构根本定型，坚持先易后难，坚持“多设问，缓梯度，有效增设难度的思路 .启示三: 高度关注课堂教学的有效性和针对性 “教学要求规定动作与自选动作(度的把握) 定位要准：不同学校、班级、学生的要求各不相同。 运算能力，数学素养(数学思想方法)，阅读、 审题

20、能力，答题标准性在于日常教学培养。启示四: 研究解题理论、倡导科学训练学习一点波利亚的?怎样解题?？例题、练习题经过精心选择？选择的标准是什么？解决某个(类)问题需要讲几个题目？讲哪几个题目？讲题之前认真研究过题目吗？此题的解题思路有哪些？教学价值在哪里？学生的困难是什么？怎样讲这个题目？自己讲还是学生想？重点介绍何种解法？依据是什么？启示五: 研究知识的联系与迁移，把握点线面 根本点(落实)，交汇点(运行)，制高点(思考) 函数：单调性根本点用不等式、导数等工具研究交汇点预测、合情推理制高点 数列：等差、等比数列根本点与函数、不等式的联系交汇点用根本数列控制给定的数列制高点 解析几何。，立体

21、几何。启示六:第二局部 2021江苏高考数学复习策略与建议一理念要更新 1、复习理念：要使学生产生内力，想方法让学生很重视数学并且很轻松。传统上的复习习惯于按资料进行，多收集信息，多考多练，教师把自己知道的全部灌输给学生，但这种方式学生通常是接受不了。 2、教学理念：传统中对如何使学生真正学会的研究有所欠缺。此处有两个做法可以参考：1对例题进行研究，从中设计出一个个的小挑战让学生去攻克，使之充满激情，并获得成就感。2教师要不时的“捣捣乱，比方有意出错，让学生“生气，来挑毛病，我们也可以有意的在一节课中设计几处错误，和学生事先约定好，让他们挑出来，下课前做小结。一、科学备考建议 3、战胜高考理念

22、：身为教师，我们要站直了，努力走在高考命题者的前头，研究高考，俯视高考。1把同类高考题研究透彻，自编例题常用方法有把数字换成字母、以少变多、由此及彼，使那些高考题成为自编题的一种特殊情况。2命题人面临着很多的困难，作为大学教授，他们对中学的情况并不十分了解，然而命题时又要严格遵循相关政策，既不能让学生考分过低，又要使试题有较高的区分度和较好的选拔功能，命题思维在很大程度上受到了限制。二、学生要指导1明确要求学生，用好教材和教辅。命题人命制的题目的水平势必高于教材但一定会源于教材。2教师要认真研究近几年的江苏卷和其他高考卷，不定期挑选局部认为最够劲儿的题交给学生做并研究，一道题一道题的标准做法，

23、提炼破解策略和揣摩命题思路。2要求学生每1-2天给自己出一道最给力的题，题目来源可以是教师由教师提供，可以是讲过做过的，也可以是自己找来的。认真解答并研究，把它们作为样板题，这个工作会让学生课下学习目的性、主动性会明显增强，产生的效益也比做几套模拟卷大。重视选择和填空题解法、培养“一次成功的解题习惯 在评讲选择和填空题解法时，一定要强调特殊解法，特别是数形结合法、验证排除法。目的是节省时间，腾出时间做解答题，才能够拿高分。 据有关专家测试：选择题在作出正确选择的前题下，正常解答时间应在100秒以内，其中20秒审题、30秒理顺关系、30秒推理运算、20秒验证选项。一般来讲，大约50分钟左右的时间

24、做完客观题，剩下的70分钟用于解答题，解答题的前三道属中档题，每道控制在10分钟以内，完成余下三道大题，每题可用近15分钟左右时间完成。防止“高分题久攻不下，低分题无暇顾及的局面。(3)解题方法指导思维受阻时的几个常用策略: 缺步解答;退步解答; 正难那么反; 辅助解答; 大胆猜测.1设计复习中的特色，不要一味围绕教辅，机械重复“做讲做。2复习课的教学中，可以适当穿插探究、互动，善于在课堂中捕捉学生的思维困惑或思维亮点。3教会学生做优化计算，如换元与替换、整体运算、用好参量等。4经常进行归纳、猜测、试验、发现、论证。5集体备课可以实行一揽子方案，把任务分给每一名教师。以某一个专题为例，从备课、

25、讲课、练习到出测试卷、分析试卷，所有的工作都由这一名教师负责。三教师教学要设计集体备课无论是近几年的全国卷，还是各省自主单独命题的新课标卷，试题类型、知识分配均相对稳定。统计近三年的数据，大致比例为：函数含三角函数占35%左右，几何含解析几何占30%左右，数列不等式占20%左右，其它占15%左右，易中难题的比例几乎稳定为2:6:2，即根底题中档题不低于全卷的80%。 一个必须关注的事实重视根底、夯实根底是高考有效复习的关键策略一、规划好高考复习的长度和内容排列的顺序 由于受减负新政的影响，高三的复习时间将大大减少，特别是理科数学。而高考内容与要求短期内不会大幅改变，所以二轮、三轮复习的教学方案

26、、训练量都必须随之改变，要作适当的整合。我们总结的二轮复习 一般从下面四个系列顺次展开：系列：函数系列集合、逻辑、函数、导数、数列、不等式、三角函数；系列：坐标化系列平面向量、复数、解析几何；系列：空间系列立体几何、空间向量；系列：离散系列算法、概率、统计、推理与证明等。时间安排：到2月底，完成第一轮的复习；从3月初到4月底，进行专题即二轮复习； 从5月初到6月初，进行高考模拟训练和根底回归整理即三轮复习。高三复习的根本策略策略二、高度重视课本，切实夯实根底 总结我们高三数学的一轮复习，一般都可以不同程度期望到达了以下五个方面的作用：一是深化对“双基的掌握和运用；二是形成有效的知识网络；三是归

27、纳总结常用的数学思想和解题方法；四是帮助学生积累解题经验，提高解题水平；五是训练学生的数学交流能力，特别是有条理的书面表达能力。 此根底上二轮复习应高度重视回归课本，学会改编、提炼、整合是夯实学生根底、表达、升华上述作用最重要、最有力的手段，况且高考命题“源于课本，高于课本是一条不变的“真理。 我们做的怎么样了？回归教材的做法：1激活教材知识一、要细读教材，对教材中的根本概念、定理、性质以及它们的限制条件等要咬文嚼字地读，细细地体会与领悟；二、要关注对教材中的“阅读材料、“想一想、“实习作业、“知识链接等的复习使用，不能在复习中留下盲点；三、要注意教材中知识的发生过程。如：函数单调性、数列的通

28、项与求和、圆锥曲线定义方程性质。2创立知识体系 回归教材，最重要的就是在第一轮复习的根底之上，以教材为依据，全面地把教材各章知识梳理一遍。如立体几何局部证明线面、面面的平行与垂直是重点考查的内容，那么不妨总结一下线面、面面平行与垂直的所有判断方法；再如三角这一章中的公式比较多，那不妨给学生梳理一下，找出它们之间的内部联系和记忆方法。在此根底之上，突破模块的限制，把散落在各模块中的同类内容进行整合梳理，使其形成网络。如线面、面面位置关系在立体几何必修模块中有，在选修模块的空间向量一节中也有，作整合梳理以构建知识网络，一方面可以给学生解题提供多条解题思路，另一方面也可以培养学生的发散思维。3提炼知

29、识内涵、注重衍生结论函数图像的对称性是函数的一个重要性质，然而教材中对此性质的概括研究性研究却不多，但近年来各地的高考调研卷及高考题对函数图像的对称性的考查乐此不彼，注重“二手结论可有效提升学生的学习解题效率。 同一函数图像自身的对称性： 1结论1.函数 y = f (x)的图像关于点A (a ,b)对称的充要条件是f (x) + f (2ax) = 2b或f(a+x)+f(ax)=2b2结论2 函数 y = f (x)的图像关于点a, 0对称的充要条件是f(a+x)= f(ax)即y = f (x+a)为奇函数。特别地，函数 y = f (x)的图像关于原点O对称的充要条件是f (x) +

30、f (x) =0即y = f (x)为奇函数。3结论3. 函数 y = f (x)的图像关于直线x = a对称的充要条件是f (a +x) = f (ax) 或f (x) = f (2ax) 4结论4 函数 y = f (x)满足f(a+x)=f(bx)的充要条件是函数 y = f (x)的图像关于直线x =a+b/2对称。不同函数图像对称性呢？4强化变式拓展,提高应变能力 教材的例习题具有一定的代表性，深入研究每道题，充分挖掘其价值，既可以摆脱题海的困扰，又能起到事半功倍的效果。挖掘习题的功能通常包括：1一题多解与多题一解；2此命题的逆命题与否命题是否成立；3加强削弱条件时命题的结论能否成立

31、；4变化命题的条件与结论等。对于一些内涵丰富的习题，考虑一题多变，可以培养考生思维的灵活性及多种应变能力。优秀试题标准：“一新二有三不新颖 有味 有坡 不偏 不怪 不难1把握好教学内容的广度，减少无用功2控制好教学要求的深度，正确定位1单元复习课的教学要求定位： 先做后批再讲，强调限时训练,关注解题速度。2试卷讲评课的教学要求定位：重视学生答题情况的反响，到达纠错、深究的功能，倡导纠错总分值卷,教师、学生都要做好用好错题集。策略三、提高课堂教学的有效性变介绍方法为提炼选择方法，突出方法的发现与应用；变全面覆盖为重点讲练，突出数学思想与数学思维；变追求数量为追求质量，突出重点内容，重点用力。3学

32、会做减法挤掉“水份 挤掉教学目标中实现不了的要求 挤掉教学内容中的次要局部 挤掉多余的教学环节 挤掉不恰当的教学手段 挤掉可做可不做的练习 挤掉与本课无关的一切废话4学会做加法补充“营养 要认真备课，特别是集体备课 要读书学习，特别是高考信息 要勤于思考，特别是选题讲题1努力提高学生的运算能力2努力提高学生的数学素养3努力提高学生的阅读能力和审题能力4努力提高学生答题的标准性5教会学生应试的常识与复习的方法策略四、提高课堂教学的针对性亮点切入：“窥一斑而见全豹中心切入：“牵一发而动全身疑点切入：“投一石而激千浪技法切入：“举一例而反三隅策略五、关爱每一位学生，注意非 智力因素的开发1良好的师生

33、关系是创造愉悦和谐课堂的根底2真诚地关心和帮助每个学生，把“爱字贯穿于整个教育教学过程的始终。3“不抛弃、不放弃每一个学生，多理解和了解学生的所需所想，让学生体会到爱的力量。4使学生“亲其师、信其道、乐其教，让爱转化为学习的动力！ 高考复习的根本操作1.关注“考什么、“怎么考,重点研究新旧考试说明和样题卷和各地高考真题。2.构建网络，突出重点对于重点问题要敢于花时间，非重点问题要敢于取舍，集中精力解决学生困惑的问题，狠抓知识过关.函数：复习提示：以具体函数二次函数、指数函数、对数函数、分式函数为背景，研究函数的性质； 以抽象函数为背景，研究函数的奇偶性、周期性的应用； 将分段函数解析式与解不等

34、式进行交汇，研究分段函数概念及分类讨论思想； 以三角函数为背景，通过换元将问题化归为二次函数在给定区间上的最值；研究对数、指数函数与其他函数的复合函数的单调性等等 导数作为工具，研究导数在求函数最值中的应用、利用导数解决不等式综合问题。 要注意培养学生掌握解决综合问题的方法：通过认真分析题中的各种关系，把握问题的主线，运用相关的知识和方法逐步化归为根本问题来解决，尤其是注意等价转化、分类讨论、数形结合等思想的综合运用。复习提示：突出数列的函数性，掌握根本量，灵活用性质，除了通项公式和求和公式等数列根本知识以外，还应掌握一些特别的方法，如错位相减法、拆项相消法、构造法等. 应当补充有关由递推关系

35、求通项的根本类型及方法，如叠加法、叠乘法、转化法、归纳证明法等 对于递推数列的把握，新课标对递推数列的要求比原大纲版有所下降，解题的技巧性大多表达在通性通法上面，一般只局限于等差等比数列或Sn与an的关系上.这一点在教学中要充分重视.数列注意复习提示:解决圆与圆锥曲线综合题，关键是熟练掌握圆和每一种圆锥曲线的定义、标准方程、图形与几何性质，注意挖掘知识的内在联系及其规律，通过对知识的重新组合，以到达稳固知识、提高能力的目的.(1)对于求曲线方程中参数的取值范围问题，需构造参数满足的不等式，通过求不等式(组)求得参数的取值范围；或建立关于参数的目标函数，转化为函数的值域.(2)对于曲线的最值问题

36、，解法常有两种其中当题目的条件和结论能明显表达几何特征及意义，可考虑利用数形结合法求解。还有定点、定值问题是高考常考题目，要引起充分重视。 解析几何复习提示:立体几何试题与原大纲版立体几何试题区别较大，主要表达在文理差异加大，文科没有空间角与空间距离，前160分一般只考查线面、面面垂直与平行以及几何体的体积、外表积的计算。复习时，应多练习写出既简明又完整的证明，尤其要注意写出必要的证明步骤，不要“跳步.建立坐标系要有必要的说明， 应用向量方法求角的大小时，一定要注意向量的方向，注意两个向量的夹角是否为所求的角文科对立体几何的复习主要是线面关系和求面积体积；要重视对图形的结构进行剖析，挖掘图形中

37、隐含的条件，到达事半功倍.立体几何复习提示:高考对概率统计内容的考查, 往往结合实际问题.近三年的概率题考查的都是根底知识和根本应用. 教学中应注重理解清楚根本概念，掌握根本方法，同时注重理解题意. 另外，在复习中应注意训练用正确、标准的数学语言描述概率问题。降低要求：二项式系数性质。文科由于没有计数原理支撑，等可能事件概率的计算要防止用排列组合的知识与方法，计数的方法应局限于枚举法不要把重点放在“如何计数上。概率统计及计数原理复习提示：算法与框图，高考一般考查由流程图进行有关运算，其关键是看懂流程图并能进行相应的运算可涉及数列与统计，江苏高考一般不会出现编写程序和伪代码的试题。程序框图在高考

38、中均属于很根本的内容，一般学生都能解决，因此，不必加大难度或增加很多练习.算法与框图 新课标教材还增加了“推理与证明(这局部知识原大纲版教材中也有，只不过是分散在各个章节中，没有专门安排一章而已) 复习提示：在近年的高考中，对推理与证明的考查主要表达在：1归纳推理和类比推理的题目常以创新题型出现，多以填空题形式为主，以类比推理试题更多一些；2演绎推理是推理证明的主要形式，在高考中，逻辑推理证明题占有重要地位；3证明题分布面广，常在函数、三角、数列、不等式等不同的知识点中设计试题，主要出现在解答题乃至压轴题中；4由题目的条件求出命题的前几项，观察、分析前几项的特征，根据它们的共同规律作出猜测，然

39、后再用数学归纳法证明，是高考考查数学归纳法的主要方式，一般出现在理科附加卷中。推理与证明复习提示：新课程?考试大纲?将“实践能力变成了“应用意识，将考查学生的应用意识第一次单独提出，并作了较为详尽的说明，复习中应加以注意。 近几年新课标省份高考加大了应用性试题的考查力度。解容许用性试题，要重视两个环节，一是阅读、理解问题中陈述的材料；二是通过抽象，转换成为数学问题，建立数学模型。函数模型、数列模型、不等式模型、计数模型是几种最常见的数学模型，要注意归纳整理，用好这几种数学模型. 应用题代数推理证明题复习提示：近几年的数学高考注意控制立体几何试题的难度，推理论证能力的考查重点转移到代数与解析几何

40、，特别是代数证明题(08年理科20题全为证明题、21第2小题；09年20题全为证明题，21题中第1小题，10年第192、20题).而加强对推理证明的考查，符合新课标高考的理念，是今后一个时期重要的命题对象. 函数的性质及相关函数的证明题；数列的性质及相关数列的证明题；不等式的证明题，尤其是与函数或数列相综合的不等式的证明题等，都频频出现在近几年的数学高考试题之中.应对代数证明题，一是要全面审视各相关因素的关系，注意题目的整体结构；二是要完整、准确表述推理论证的过程，对于具有几何意义的代数证明题，要妥善处理几何直观、数式变换及推理论证的关系，注意防止简单运用“如图可知替代推理论证. 探索性命题复

41、习提示：近几年的数学高考贯彻了“多考一点想，少考一点算的命题意图，加大试题的思维量，控制试题的运算量，突出对数学的“核心能力思维能力的考查.有些试题设计了新颖的情景，有些试题设计了灵活的设问方式，有些试题设计了新的题型结构：如存在性问题；发现结论且证明结论的问题；这样的试题有助于克服死记硬背和机械照搬，优化考查功能.应对探究性问题要审慎处理“阅读理解和“整体设计两个环节，首先要把题目读懂，全面、准确把握题目提供的所有信息和题目提出的所有要求，在此根底上分析题目的整体结构，找好解题的切入点，对解题的主要过程有一个初步的设计，再落笔解题.在思维受阻时，及时调整解题方案.切忌一知半解就动手解题。 1

42、夯实解题根本功。高考复习的一个根本点是夯实解题根本功，而对这个问题的一个片面做法是，只抓解题的知识因素，其实，解题的效益取决于多种因素，其中最根本的有：解题的知识因素、能力因素、经验因素、非智力因素。学生在答卷中除了知识性错误之外，还有逻辑性错误和策略性错误和心理性错误。 高考复习需要注意的几点 2突破一个“老大难问题。“会而不对，对而不全是一个老大难问题。“会而不对是拿到一道题目不是束手无策，而是在正确的思路上，或考虑不周，或推理不严，或书写不准，最后答案是错的。“ 对而不全是思想大体正确，最终结论也出来了，但丢三落四，或缺欠重大步骤，中间某一步逻辑点过不去；或遗漏某一极端情况，讨论不够完备

43、；或是潜在假设；或是以偏概全等，这个老大难问题应该认真重视，并综合治理加以解决。 3注重良好习惯的培养。1速度。考试的时间紧，是争分夺秒，复习一定要有速度意识，加强速度训练，用时多即使对了也是“潜在丢分，要防止“小题大做。2计算。数学高考历来重视运算能力，虽近年试题计算量略有降低，但并未削弱对计算能力的要求。运算要熟练、准确，运算要简捷、迅速，运算要与推理相结合，要合理。3表达。在以中低档题为主体的高考中，获得正 确的思路相对容易，如何准确而标准地表达就变得重要了，因此，复习中要有书写要求，模拟考试讲评订正后要求交“总分值卷。4结合实际，了解学生，分类指导。高考复习要结合高考的实际，也要结合学生的实际，要了解学生的全面情况，实行综合指导。可能有的学生应专攻薄弱环节，而另一些学生那么应扬长避短。了解学生要加强量的分析，建立档案。了解学生，才有利于个别辅导，因材施教，对于好的学生，重在提高；对于差的学生，重在补缺 。5要把提高数学能力与培养数学素养有机结合起来。因为它是根本能力的高层次的反映，而这又需要从运算准确、表达清楚、推理严密等根本功的强化着手，通过严格训练学生从审题、解答