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文档简介
1、关于垂径定理及其推论第一张,PPT共十七页,创作于2022年6月垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.题设结论(1)直径(2)垂直于弦(3)平分弦(4)平分弦所对的弧第二张,PPT共十七页,创作于2022年6月MOACBN直线MN过圆心MNAB AC=BC 垂径定理AN=NB第三张,PPT共十七页,创作于2022年6月MOACBN直线MN过圆心 AC=BCMNABAN=NB垂径定理推论1如果弦AB是直径,(1)中的结论还成立吗?O第四张,PPT共十七页,创作于2022年6月推论1 如果圆的直径平分弦(这条弦不是直径),那么这条直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的弧。第五
2、张,PPT共十七页,创作于2022年6月MOACBN垂径定理推论21.直线MN过圆心4.AN=NBMNAB AM=MB AC=BC第六张,PPT共十七页,创作于2022年6月推论2 如果圆的直径平分弦所对的一条弧那么这条直径垂直平分这条弦。第七张,PPT共十七页,创作于2022年6月MOACBN MNAB AC=BC垂径定理推论3直线MN过圆心OAM=MBAN=NB第八张,PPT共十七页,创作于2022年6月推论3:如果一条直线是弦的垂直平分线,那么这条直线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧。第九张,PPT共十七页,创作于2022年6月MOACBN垂径定理推论4 AC=BC直线MN过圆心O MN
3、ABAN=NB第十张,PPT共十七页,创作于2022年6月推论4: 如果一条直线平分弦和弦所对的一条弧,那么这条直线经过圆心,并且垂直于这条弦。第十一张,PPT共十七页,创作于2022年6月MOACBN垂径定理推论5 AC=BC直线MN过圆心O MNABAN=NB第十二张,PPT共十七页,创作于2022年6月推论5: 如果一条直线垂直于弦,并且平分这条弦所对的一条弧,那么这条直线经过圆心,并且平分这条弦。第十三张,PPT共十七页,创作于2022年6月“知二推二” (1)过圆心 (2)垂直于弦 (3)平分弦 (4)平分弦所对的弧 注意:当具备了(1)(3)时,应对另一 条弦增加”不是直径”的限制
4、. 在圆中,对于某一条直线“经过圆心”、“垂直于弦”、“平分弦”、“平分弦所对的弧”这四组关系中,如果有两组关系成立,那么其余两组关系也成立.第十四张,PPT共十七页,创作于2022年6月填空:如图,在O中 (1)若MNAB,MN为直径;则 ( ),( ),( );(2)若ACBC,MN为直径;AB不是直径,则 ( ),( ),( );(3)若MNAB,ACBC,则 ( ),( ),( );(4)若弧AM弧BM,MN为直径,则 ( ),( ),( )。COBAMN第十五张,PPT共十七页,创作于2022年6月 例题3 如图,已知O中C是AB的中点,OC交弦AB于点D,AOB=120,AD=8.求O
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