归纳—猜想--找规律

1、 PAGE 5 归纳猜想-找规律（一）知识要点（1）给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论.（2）解题的思路是实施特殊向一般的简化;（3）具体方法和步骤是：1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；2）猜想符合规律的一般性结论；3）验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题.（二）习题讲解一、数字排列规律题1、完成下面的表格第1个数第2个数第3个数第4个数第5个数 第n个数246810248163248163264124832135793579115791113二、几何图形变化规律题1、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火

2、柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律下去，搭n个三角形需要S支火柴棒，那么用n的式子表示S的式子是 _ （n为正整数）2、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案： 第4个图案中有白色地面砖 块； 第n个图案中有白色地面砖 块。（三）实战演练，大显身手1、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入12345输出 那么，当输入数据是8时，输出的数据是（ ）A、 B、 C、 D、2、 观察下面一列有规律的数， 根据这个规律可知第n个数是 （n是正整数）3、观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：，则第个数为 ；4、

3、按如图所示的方式搭正方形，则搭个正方形所需的火柴棒数是 根5、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6个图形有 个点，第n个图形中有 个点。第7题图6、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式；1=12；1+3=22；1+3+5=32； ； ；（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式_。7、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有_颗 8、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图中有1个立方体，图中有4个立方体，图中有9个立方体，按这样的规律叠放下去，第8个图中小立方体个数是 .

4、第n个图中小立方体个数是 第1次 第2次 第3次 第4次 9、用边长为1cm的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长是_cm（用含n 的代数式表示）。10、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（ ）A 25 B 66 C 91 D 12011、如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形。例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位。依此规律。则第（5）个图形的表面积个平方单位(1)(2)(3)

5、(4)12、如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第n个图形中需用黑色瓷砖 _ 块，白色瓷砖 _ 块， (用含n的代数式表示)（四）作业巩固1、观察下列球的排列规律(其中是实心球，是空心球)：从第1个球起到第2004个球止，共有实心球 个2、观察下列图形排列规律（其中是三角形，是正方形，是圆），若第一个图形是正方形，则第2008个图形是 （填图形名称）.3、若有100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 _个4、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、

6、1、2、3、4、3、2、1、，那么第2005个数是（ ）.A1B2C3D45、.观察下列各数，按规律在横线上填上适当的数.(1)1，1,2,3,5,_,13,21,34,_,_.(2)1,2,4,8,16,_,_. (3).观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1， ，6、如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：第18题图图当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为 块；当白色瓷砖为n2(n为正整数)块时，黑色瓷砖为 块7、图1是棱长为a的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、第n层，第n层的小正方体的个数为s解答下列问题：图1 图2 图3 （1）按照要求填表：n1234s136 （2）写出当n=10时，s= 8、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即）时，需要的火柴棒总数为 根；