陕西咸阳高三数学上学期摸底考试文试题北师大版

1、武功县2013届高三摸底考试数学（文科）试题本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。题号一一三总分161718192021得分第I卷（选择题 共50分）一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题,每小题5分，共50分）。.函数f（x）=+J4-x2的定乂域为（）ln（x 1）A. 20)U(0，2 B.(_1,0)U(0,2 C. -2,2D.(-1,2.复数i是虚数单位）的虚部（.已知函数2x ax,x -1,x ,1,x 二 1,1f (0) = 4a，则实数a的值为（A. 124,下列判断正确的是（A.若

2、命题p为真命题，命题q为假命题，则命题B.命题“若xy = 0,则x = 0”的否命题为“若 xy =0 ,则x=01二C. sin 口 = ”是“ 口 =一”的充分不必要条件26_yD.命题 “ Vx= R,2x0” 的否定是“三x0w R,2 W0y=f(x)5.在等差数列an中，已知a4+as=16,则az+a10=（）A. 12 B . 16 C . 20 D . 246.已知函数 f (x) =(xa)(xb)(其中 a Ab)的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的图象是图中的（）7.已知偶f（x）函数的定义域为 R,f (x)在0,+oc)上是增函数，则 f(_2), f (n

3、), f (-3)的大小关系是（）A. f (n) f (与) f(-2)B.f (二) f(-2) f (-3)D.f (-：) f(-2) f (-3)3所示，则该几何体的俯视图不可能是8.某几何体的正视图和侧视图均如图C. f(n) f(3 f(-2)9.执行如图所示的程序框图，输出的M的值为（）A. 17 B .485一 一 110.设 a是 f (x)= x一ln x的零点，若0Vx0(a，则f （x0）的值满足（A f(x0)=0 B .f(x0)0D f(x0)的符号不确定（非选择题共100分）二.填空题:把答案填在横线上（本大题共 5小题，每小题5分，共25分）。11.设向量a

4、,b 的夹角为 6,且2 = (3,3 ), 2b-a=(-1,1),则 cos8 =B 二一,AC 二 1.在 ABC6, AB= J3,则 BC 的长度为：.已知x 0, y 0 ,若2y +8x m2 +2m恒成立，则实数 m的取值范围是 x yx, y -0,.设x,y满足约束条件：（x y之一1,则z = x2y的取值范围为 x y b0)的左、右焦点， A是椭圆C的顶点,21.8求函数f(x)的单调区间;若函数f (x)在区间(2,0)内恰有两个零点，求 a的取值范围;当a= 1时，设函数f (x)在区间t, t +3上的最大值为 Mt),最小值为 mt),记g(t) = Mt)

5、mt),求函数g(t)在区间 3, 1上的最小值.题号12345678910答案BCCDBAADDC数学(文科)参考答案.选择题二.填空题-3 10,11. 12. 1或 213.10-4,214. -3,315.A. x | X - 1B. 3 3 C.2或-8B是直线 AF2与椭圆C的另一个交点，/ F1AF2=60 .(1)求椭圆C的离心率;(2)已知 AFB的面积为40m，求a, b的值.(本小题满分14分)已知函数 f (x) =gx3+-ax2 axa, xC R,其中 a 0. 32三.解答题16.解:(1)设aj的首项为ai,公差为d ,a1 4d = 9,a1 =1,则由 a

6、5 =9,a2 +a6 =14，得 1解得 12a16d =14, d=2.所以an的通项公式an=2n1.(2)由 an =2n 1得 bn =2n1 +22nl.Sn = 1 3 5 J| (2n-1)- 21 23 25 川 22n2 1 -22n1 -22.解：(1)由 sinx wo 得 xwk 兀(k C Z),故f(x)的定义域为x C R|xwk兀，kC Z.因为f(x)gin sinxsin2x -，.=2cosx(sinxcosx) = sin2x cos2x 1=心sin 12x 1,所以f(x)的最小正周期 T= 2y=兀.(2)函数y= sinx的单调递减区间为|2卜

7、兀+1, 2k u +(k Z).由 2k 兀 + 2x 2k 兀 +, x w k 兀(k C Z),得 k 兀 + x0. 当x变化时，f ( x) , f (x)的变化情况如下表：x(一0, 1)1(-1, a)a(a, +0)f (x)+0一0十f (x)/极大值极小值/故函数f(x)的单调递增区间是(一8, 1), (a, +8)；单调递减区间是(一1, a).(2)由(1)知f(x)在区间(2, 1)内单调递增，在区间(一1,0)内单调递减，从而 函数f (x)在区间f -2 0, f 0 0,1解得Ovavq.3所以，a的取值范围是 9，1 .a=1 时，f (x) =1x3-x

8、-1.由(1)知 f (x)在3, 1上单调递增，在 1,1 3上单调递减，在1,2上单调递增.当 t C 3, 2时，t+ 3c 0,1 , 1 C t , t + 3 , f (x)在t , 1上单调递增，1在1, t + 3上单倜递减.因此，f(x)在t, t+3上的最大值 M(t) =f (-1) 而最3小值mt)为f(t)与f(t + 3)中的较小者.由f(t + 3) f(t) = 3(t + 1)( t + 2)知，当 t C 3, 2时，f (t) w f(t + 3),故 m(t)= f(t),所以 g(t)=f( 1)f(t).而 f(t)在3, 2上单调递增，因此 f(t)wf( 2)=5.1金，所以g(t)在3, 2上的最小值为 g(-2)=-33当 t e 2, 1时，t +3c 1,2,且一1,1 t , t + 3.下面比较 f ( - 1) , f (1), f(t), f (t + 3)的大小.由f(x)在2, 1, 1,2上单调递增，有f( -2)f(t)f( -1).f (1) w