陕西普集高中2012014学年高一数学上学期第二次月考试题9-21班使用

1、普集高中2013-2014学年高一第一学期第二次月考数学试题（921班使用）二 选择题（每小题 5分，满分50分）.已知全集 U =” 2, 3, 4, 5, 6,集合 A = 1, 3, 4, 61 B =2, 4, 5, 6,则Ac（CuB 将于（）A. 6, 3?B. ；2, 5)C. 4；D.一 TOC o 1-5 h z .函数f （x ）= 2x +3x的零点所在的一个区间是（）A. (-2, -1) B. (-1, 0)C. (0, 1)D. (1, 2)log 3 x x 0d 用.已知函数 f (x )= 1 V，则 f |f :()2x x0 J yiy2B . y2yiy

2、3C. yiy2y3D . yi y3y2.设 f (x) = x + bx + c ,且 f (- i) = f (3),贝U(A. f (i) C f (- i)B . f (i) C f (- 1) CD . f(1) f (- 1) K2间为()A. 一二，0B. 0,二C. 一二，一1 D. 1,二二、填空题(每小题 4分，满分20分).函数f (x) =2+log5(x+3)在区间-2 , 2上的值域是 .已知0 a 0,且a#1)的图象恒过定点P ,则P点的坐标是 2,a.右f(x) = x +2ax与g(x)在区间1,2上都是减函数，则 a的取值氾围是x十1.已知f(x)为偶函

3、数，它在0,y)上是增函数.则不等式f (lg x) f (1)的解集是.三、解答题(共 5小题，满分50+10分).(本题满分12分)1 13 - 2计算：(1) (2)2- (- 9.6)0- (3-) 3 + 0.1-2； (2) log256.25 + lg0.01+ln7e.48.(本小题满分12分)已知f(x) = (3x)2 - 23x+4,xw匚1,2，求f(x)的最大值与最小值；.(本题满分13分)已知二次函数 f (x)= ax2+ bx+ 1(a 0).(1)若f (- i)= 0,且函数f(x)有且只有一个零点，求 f(x)的表达式； 在(1)的条件下，当xW2,2时，

4、g(x)= f (x)- kx是单调函数，求实数k的取值范围19.(本题满分 13分) 已知函数 f (x) = loga (1 -x) + loga (x +3) (0 a 8分，当r = l时，此时工=1, /.=3,e分当=9时，此时工二2,幻皿=67.12分18.解：. f(-1) = 0 ，b = a+1又 f(x)有且只有一个零点， b24a =0,由得a=1,从而b = 2所以，f (x) = x2 2x 1(2)由得 g(x) - f (x) -kx-x2 (2 -k)x 12 k2 k当 xw2,2时 g(x)是单调函数，二 w2 或二之2 ,22解之得k M2或k26 .综

5、上，函数f(x)=x2+2x+1 ,实数的取值范围为 kE2或k至6.-、-1-x 0/19.解：(1)要使函数有意义：则有 i,解之得：3x1,x 3 0所以函数的定义域为：(-3, 1)4分(2)函数可化为 f(x) =loga(1-x)(x 3) =loga(-x2-2x 3)由 f(x)=0,得一x22x+3=1,即 x2+2x2=0 , x = -173= iT3w(Yi),二 f(x)的零点是-iT38分(3)函数可化为：一，、. 一、 .,2 一 一、 ._,，、2_f(x)=loga(1-x)(x 3) = loga(-x -2x 3) = loga-(x 1) 4. _3x10 -(x +1)