2021-2022学年人教版(2019)必修2 第八章 机械能守恒定律 单元测试卷(word含答案)

1、2021-2022学年人教版（2019）必修2第八章机械能守恒定律单元测试卷学校：姓名：班级：考号：一、单选题（每题4分，共8各小题，共计32分）1弹簧发生弹性形变时，其弹性势能的表达式为=2kx2，其中k是弹簧的劲度系数，x是形变量。如图所示，一质量为m的物体位于一直立的轻弹簧上方h高处，该物体从静止开始落向弹簧。设弹簧的劲度系数为k,重力加速度为g,则物体的最大动能为（弹簧形变在弹性限度内）（）B-mgh-讐Cmgh+普D-mgh-普2如图，AB是固定在竖直面内的1光滑圆弧轨道，圆弧轨道最低点B的切线水平，最高点A到水6平地面的距离为h。现使一小球（可视为质点）从A点由静止释放，不计空气阻

2、力，小球落地点到B点的最大水平距离为（）A.-B.旦C.hD.2h223如图所示，半径为R的光滑圆环竖直放置，N为圆环的最低点。在环上套有两个小球A和A、B之间用一根长为3r的轻杆相连，使两小球能在环上自由滑动。已知A球质量为4m,B球质量为m,重力加速度为g。现将杆从图示的水平位置由静止释放，在A球滑到N点的过程中，轻杆对B球做的功为（）4如图所示，质量为M的半圆柱体放在粗糙水平面上，一可视为质点、质量为m的光滑物块在大小可变、方向始终与圆柱面相切的拉力F作用下从A点沿着圆弧匀速运动到最高点B整个过程中半圆柱体保持静止，重力加速度为g。贝9()物块克服重力做功的功率先增大后减小拉力F的功率逐

3、渐减小当物块在A点时，半圆柱体对地面有水平向左的摩擦力当物块运动到B点时，半圆柱体对地面的压力为(Mm)g5空降兵在某次跳伞训练中，打开伞之前的运动可视为匀加速直线运动，其加速度为a,下降的高度为h伞兵和装备系统的总质量为m,重力加速度为g。此过程中伞兵和装备系统的()动能减少了mahB.动能增加了mghC.重力势能减少了mghD.重力势能增加了mgh6.如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；be是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最

4、高点，机械能的增量为()A.2mgRB.4mgRC.5mgRD.6mgR7半径为r的圆柱体水平固定，横截面如图所示。长度为n、不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点P处，另一端系一个小球。小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时，绳刚好拉直。将小球从Q点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为(重力加速度为g，不计空气阻力)()28如图所示，一小球自A点由静止自由下落，到B点时与弹簧接触，到C点时弹簧被压缩到最短。若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由ATBTC的过程中（）OM小球从ATB的过程中机械能守恒：小球从BTC的过程中只有重力和弹力对它做功，所以机械能也守恒小球在B点

5、时动能最大小球减少的机械能等于弹簧弹性势能的增量小球到达C点时动能为零，重力势能为零，弹簧的弹性势能最大二、多选题（每题4分，共6各小题，共计24分）9.一抛物线形状的光滑固定导轨竖直放置，O为抛物线导轨的顶点，O点离地面的高度为h,A、B两点相距2h，轨道上套有一个小球M,小球M通过轻杆与光滑地面上的小球N相连，两小球的质3量均为m,轻杆的长度为2h，重力加速度为g,现将小球M由距地面高度4h处由静止释放，则（）小球M将做平抛运动小球M即将落地时，小球N的动能为mgh4小球M即将落地时速度大小为丫恳小球M即将落地时，小球N的速度大小为泌10如图所示，质量m=2kg的物体（可视为质点）静置在倾

6、角为37的粗糙斜面上的A点，现利用固定在B点的电动机通过跨过斜面顶端光滑小定滑轮的轻绳将该物体从A点拉升到斜面顶端O点，轻绳均与所在的斜面和平面平行。物体与斜面间的动摩擦因数卩二0.25，轻绳可承受的最大拉力为20N,电动机的额定功率P=320W，A、O间的距离s=175m。若要用最短的时间将物体拉到斜面顶端O点，且物体到达O点前已经达到最大速度。则（已知sin37=0.6，重力加速度为物体运动过程中的最大速度v=16m/s物体上升过程中的最大加速度a=2m/s2m在将物体从A点拉到O点的过程中，电动机共做功3200J物体从A运动到O共用时14s如图所示，两个完全相同的小球P、Q，从斜面上的两

7、点分别以初速度v、v沿水平方向飞出,12两球均落到斜面上。已知V:v=3:4，不计空气阻力，则p、Q两小球（）12A.落到斜面上时的速度方向不相同B.在空中飞行的时间之比为3:4C.落在斜面上的动能之比为9:16D.下落的高度之比为3:4一物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线I、II所示，重力加速度取10m/s2。贝）A.物块下滑过程中机械能不守恒B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C.物块下滑时加速度的大小为6.0m/s2D.当物块下滑2.0m时机械能损失了12J13如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上

8、倾角为30的固定斜面，其3运动的加速度大小为4g，在斜面上升的最大高度为h重力加速度为g，则在物体从A点上升至最大高度的过程中（）31A.重力势能增加了丁mghB.克服摩擦力做功丁mgh4431C.动能损失了2mghD.机械能损失了-mgh14.水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道be在b点相切，一质量为m的小球以初速度v沿直轨道ab向右运动，如图所示，小球进入半圆形轨道后刚好能通过最高点e。贝）0A.R越大，v越大B.R越大，小球经过b点时对轨道的压力越大0C.m越大，v越大D.m与R同时增大，初动能增大0k0三、填空题（每题4分，共4各小题，共计16分）15如图所示，质量为m的

9、苹果从距地面高度为H的树上由静止开始下落，树下有一深度为h的坑，则苹果落到坑底过程中，苹果的重力势自（选填“增大”“减小”或“不变”）。若以地面为参考平面，则落到坑底时苹果的重力势能为。16如图所示，A、B两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O点，O与O点在同一水平面上，分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时两球恰好仍处在同一水平面上，则两球到达各自悬点的正下方时，球动能较大。17.物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中

10、直线I、II所示，取g=10m/s2。则物块开始下滑2m过程中，机械能损J；物块沿斜面下滑的加速度a=m/s2o18.某同学用如图所示装置做“验证机械能守恒定律”实验。细绳跨过固定在铁架台上的轻质滑轮，两端分别悬挂质量为M的重物A和质量为m的重物B（Mm）,重物B放在地面上，用手托着重物A,使滑轮两边的细绳刚好伸直。现由静止释放重物A,调节纸板的高度，使重物B刚好能到达纸板，重力加速度为go（2）当重物A刚要落地时，重物A的速度大小为（用测量的物理量符号表示）。（3）若表达式Mm=成立，则重物A下落过程中，重物A和重物B组成的系统机械能守恒M+m（用已知和测量的物理量符号表示）。四、计算题（每

11、题14分，共2各小题，共计28分）图甲是某游乐场的一种“双环过山车”设施的一部分，其运行原理可以简化成图乙的“小球轨道”模型。其中AB段和圆轨道不计阻力，BC、CD、DE、EF段直轨道与小球间的动摩擦因数为卩二0.2,DE段的倾角a=53,B、C分别为两竖直圆轨道1、2的最低点，L=L=6m,L=1m,L=10m，半径R=2m。质量为m=1kg的小球（可视为质点），从BCCDDEEF1B轨道的右侧A点由静止开始下滑，设小球始终不脱离轨道，且不考虑经过D、E点的能量损失,（已知sin53=0.8,cos53=0.6，重力加速度为g）试求:|z.（1）如果小球恰能通过第一个圆轨道，A点的高度h应是

12、多少；（2）在（1）的条件下，要使小球不脱离第二个圆轨道，半径R应满足的条件；2（3）要使小球最终停在EF段，A点的高度h应该设计为多少。如图所示，两个质量均为m的小环A、B用长为L的轻绳连接，分别套在水平细杆OM和竖直细杆ON上,OM与ON在O点平滑相连，且ON足够长。初始时刻，B环距离O点|L，一水平外力F作用于A环，使系统处于静止状态。撤去水平外力后，两环将从静止开始运动，重力加速（2）A环运动到O点时的速度v；A（3）两环相碰前瞬间B环的速度v参考答案答案：A解析：答案：C解析：答案：B解析：本题考查动能定理的应用和功的计算。根据几何知识可得，初始时刻，AO与竖直方向的夹角为60o在A

13、球滑到N点时，由系统的动能定理得4mgR(1-cos60。)-mgR=-4mv2+1mv2，由2A2B速度的分解可知v=v；对B运用动能定理得mgR+W=-mv2，联立以上各式得轻杆对B球做AB2B的功W=1.2mgRo答案：B解析：设物块与圆心的连线与竖直方向的夹角为，物块克服重力做功的功率为P=mgvsin0，物块从A到B过程中，6逐渐减小，则P减小，故A错误；拉力大小F=mgsin0，拉力的功率P=Fv=mgvsin0，故拉力的功率逐渐减小，故B正确；当物块在A点时，对物块和半圆柱体整体受力分析，可知地面对半圆柱体的摩擦力水平向左，即半圆柱体对地面有水平向右的摩擦力，故C错误；当物块在B

14、点时，对物块有mg-F=m，地面对半圆柱的支持力NRv2F=Mg+F=(M+m)g一m，故D错误。NMNR答案：C解析：伞兵和装备系统做匀加速直线运动，速度增大，动能增加，由牛顿第二定律知，系统所受的合力F=ma，由动能定理知动能的增加量等于合力做的功，为mah，选项A、B错误；系统下降了高度h重力做功为mgh，所以重力势能减少了mgh，选项C正确，D错误。答案：C解析：以小球为研究对象，在小球由a到c的过程中，应用动能定理有TOC o 1-5 h zF-x+F-R-mgR=-mv2，其中水平力大小F=mg，得v=2pgR。经过c点以后，在竖直方向ab2cCvr上小球做竖直上抛运动，上升的时间

15、t=p=2。在水平方向上小球做加速度为a的匀加速运 HYPERLINK l bookmark53 升ggx动，由牛顿第二定律得F=ma，且F=mg，得a=g。在时间升内，小球在水平方向上的位移xx升1x=at2=2R，故力F在整个过程中对小球做的功W=Fx+FR+Fx=5mgR。由功能关系，得2x升ab巫=W=5mgR。故C正确，A、B、D错误。7答案：A解析：小球下落过程中，只有动能和重力势能相互转化，机械能守恒nRn+2小球下落高度为h=nR-+R=R22由机械能守恒可得mgh=1mv2解得v=p(2+n)gR，选A。8答案：C解析：从A到B的过程中，小球仅受重力，只有重力对它做功，所以小

16、球的机械能守恒；从BTC的过程中，重力和弹簧弹力对小球做功，所以小球的机械能不守恒，故A错误。小球在B点时刚接触弹簧，此时合力仍向下，加速度向下，速度不是最大，则动能也不是最大，故B错误。对于小球和弹簧组成的系统，小球由A到C的过程中，只有重力和系统内的弹力做功，系统机械能守恒，小球减少的机械能等于弹簧的弹性势能的增加量，故C正确。小球到达C点时速度为零，动能为零，弹簧的弹性势能最大，若以地面为参考平面，小球重力势能不为零，故D错误。9答案：BC解析：答案：BCD解析：答案：BC解析：12答案：AB解析：由题图可得Ep0=mgh=30J，其中h=3m，则m=1kg，动能和重力势能之和减小，机械

17、1能不守恒，故A正确；由题图可知，物块到达斜面底端时动能为10J,由E=；mv2可得k2v=2/5m/s，由v2-v2=2as得a=一廟=2m/s2，故C错误；设斜面倾角为Q有02ssin0=0.6,cos0=0.8，由牛顿第二定律有mgsin0-pmgcosO=ma，解得卩=0.5，故B正确；下滑2.0m时，动能、重力势能之和为22J,故机械能损失8J,故D错误。13.答案：CD解析：该过程中，物体上升的高度为h,则重力势能增加了mgh，故A错误；加速度大小a=-g=mg血30+Ff，则摩擦力F=1mg，物体在斜面上升的高度为h,发生的位移为2h，4mf4则克服摩擦力做功W=F-2h=1mg

18、-2h=畔，故B错误；由动能定理知，物体动能损失量为ff4233汽=F合2h=m-7g-2h=0，故C正确；物体机械能的损失量为故D正确。AE=F-2h=mg-2h=f414.答案：AD解析：小球刚好能通过半圆形轨道的最高点c在c点，牛顿第二定律得mg=m*，得TOC o 1-5 h zv=gR，根据机械能守恒定律有;mv2=mg-2R+；mv2，解得v=丫；5gR，可知选项A正确，Cc202co错误；初动能E=：mv2=m-5gR=：mgR，知m与R同时增大时，初动能丘增大，选项D正k02022k0v2确；小球经过b点时，根据牛顿第二定律有F-mg=mf，解得行=6mg，故小球经过b点时对N

19、RN轨道的压力大小为6mg，与R无关，选项B错误。答案：减小；-mgh解析：根据Ep=mgh，苹果落到坑底过程中，苹果的高度下降，故苹果的重力势能减小；以地面p为参考平面，坑底在地面以下，距地面的高度为-h，故苹果落到坑底时的重力势能为E=-mgh。p答案：A解析：A球下摆过程中，因机械能守恒mgL=2mvB球下摆过程中，因机械能守恒mgL=E+1mvP弹2B2由得mv=E+1mv2A2P弹2B2可见1mv1mv（轻弹簧模型）2A22B2分析受力由机械能守恒分别列方程。答案：8;27.0解析：令斜面的倾角为。，则sin9=70=0.6，解得：9=37。，5.0物体下滑的距离为x=5m的过程中，

20、由能量守恒定律得W=pmg-cos0-x=E-Ef12代入数据解得：卩=0.5；物块在初位置其重力势能为E=mgh=30J，p代入数据解得物块的质量m=1kg，当物块下滑距离为x=2.0m时，物体克服滑动摩擦力做功W=卩mgcos0-x=0.5x1x10 x0.8x2J=8J,f由能量守恒定律可知，机械能损失了AE=W=8J；f设物块下滑过程的加速度为a对物块，由牛顿第二定律得mgsin0-pmgcos0=ma代入数据解得：a=2m/s2故答案为：8；2。18.答案：（1）重物A开始释放时离地面的高度h;纸板离地面的高度H;(2)叮2g(H-h)；(3)解析：19.答案：（1）5m（2）0R3.8m22（3）5mh5.32m解析：（1）小球恰好能通过第一个圆轨道，则在最高点满足v2mg=m-0-R1小球从A点到第一个圆轨道最高点，根据机械能守恒定律有mg(h-2R)11=mv220联立解得h=5m（2）要保证小球不脱离第二个圆轨道，可分