2022年最新冀教版七年级数学下册第九章-三角形定向测评试卷(精选含答案)

1、冀教版七年级数学下册第九章 三角形定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、BP是ABC的平分线，CP是ACB的邻补角的平分线，ABP=20，ACP=50，则P=（ ）A30B40C50D6

2、02、如图，则的度数是（ ）A55B35C45D253、如图，在ABC中，C90，D，E是AC上两点，且AEDE，BD平分EBC，那么下列说法中不正确的是（ ）ABE是ABD的中线BBD是BCE的角平分线C123DSAEBSEDB4、如图，在中，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数是（ ） A30B45C60D755、利用直角三角板，作的高，下列作法正确的是（ ）ABCD6、如图，AD，BE，CF是ABC的三条中线，则下列结论正确的是（ ）ABCD7、三个等边三角形的摆放位置如图所示，若，则的度数为ABCD8、如图，在ABC中，点D、E分别是AC，AB的中点，且，则（ ）A12B6C3D29

3、、如图，在中，若点使得，则是的（ ）A高B中线C角平分线D中垂线10、如图， （）A180B360C270D300第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，直线ED把分成一个和四边形BDEC，的周长一定大于四边形BDEC的周长，依据的原理是_2、如图，一副三角板按如图放置，则DOC的度数为_3、如图，从A处观测C处的仰角是，从B处观测C处的仰角，则从C处观测A，B两处的视角的度数是_4、如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是80，则ABE的面积是_5、如图：中，于D，CE平分，于F，则_三、解答题（5小题，每小

4、题10分，共计50分）1、已知：如图，在ABC中，AB3，AC5（1）直接写出BC的取值范围是 （2）若点D是BC边上的一点，BAC85，ADC140，BADB，求C2、如图，ABC中，BAC90，点D是BC上的一点，将ABC沿AD翻折后，点B恰好落在线段CD上的B处，且AB平分CAD求BAB的度数3、如图，在ABC中，CE平分ACB交AB于点E，AD是ABC边BC上的高，AD与CE相交于点F，且ACB80，求AFE的度数4、阅读填空，将三角尺（MPN，MPN=90）放置在ABC上（点P在ABC内），如图所示，三角尺的两边PM、PN恰好经过点B和点C，我们来研究ABP与ACP是否存在某种数量关

5、系（1）特例探索：若A=50，则PBC+PCB= 度，ABP+ACP= 度（2）类比探索：ABP、ACP、A的关系是 （3）变式探索：如图所示，改变三角尺的位置，使点P在ABC外，三角尺的两边PM、PN仍恰好经过点B和点C，则ABP、ACP、A的关系是 5、上小学时，我们已学过三角形三个内角的和为180定义：如果一个三角形的两个内角与满足那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”（1）若是“准互余三角形”，则_；（2）若是直角三角形，如图，若AD是的平分线，请你判断是否为“准互余三角形”？并说明理由点E是边BC上一点，是“准互余三角形”，若，则_-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据角

6、平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出P的度数【详解】BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，ABP=CBP=20，ACP=MCP=50，PCM是BCP的外角，P=PCMCBP=5020=30，故选：A【点睛】本题考查三角形外角性质以及角平分线的定义，解题时注意：一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和2、D【解析】【分析】根据三角形的内角和定理和对顶角相等求解即可【详解】解：设AD与BC相交于O，则COD=AOB，C+COD+D=180，A+AOB=B=180，C=A=90，D=B=25，故选：D【点睛】本题考查三角形的内角和定理、对顶角相等

7、，熟练掌握三角形的内角和是180是解答的关键3、C【解析】【分析】根据三角形中线、角平分线的定义逐项判断即可求解【详解】解：A、AEDE，BE是ABD的中线，故本选项不符合题意；B、BD平分EBC，BD是BCE的角平分线，故本选项不符合题意；C、BD平分EBC，23，但不能推出2、3和1相等，故本选项符合题意；D、SAEBAEBC，SEDBDEBC，AEDE，SAEBSEDB，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了三角形中线、角平分线的定义，熟练掌握三角形中，连接一个顶点和它的对边的中点的线段叫做三角形的中线；三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连接这个角的顶点和交点的线段叫

8、三角形的角平分线是解题的关键4、C【解析】【分析】设交于点，是射线上的一点，设，根据三角形的外角的性质可得，进而根据平角的定义即可求得，即可求得【详解】如图，设交于点，是射线上的一点，折叠，设即故选C【点睛】本题考查了折叠的性质，三角形的外角的性质，掌握三角形外角的性质是解题的关键5、D【解析】【分析】由题意直接根据高线的定义进行分析判断即可得出结论【详解】解：A、B、C均不是高线故选：D【点睛】本题考查的是作图-基本作图，熟练掌握三角形高线的定义即过一个顶点作垂直于它对边所在直线的线段,叫三角形的高线是解答此题的关键6、B【解析】【分析】根据三角形的中线的定义判断即可【详解】解：AD、BE、

9、CF是ABC的三条中线，AE=EC=AC，AB=2BF=2AF，BC=2BD=2DC，故A、C、D都不一定正确；B正确故选：B【点睛】本题考查了三角形的中线的定义：三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线7、A【解析】【分析】利用三个平角的和减去中间三角形的内角和，再减去三个的角即可【详解】解：，故选：【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理，灵活运用三角形内角和定理成为解答本题的关键8、C【解析】【分析】由于三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，则SABDSABC6，然后利用SBDESABD求解【详解】解：点D为AC的中点，SABDSABC126，点E为AB的中点，SBDES

10、ABD63故选：C【点睛】本题考查了三角形中线的性质，熟练掌握三角形中线的性质是解答本题的关键 三角形的中线把三角形分成面积相同的两部分9、B【解析】【分析】根据三角形的中线定义即可作答【详解】解：BD=DC，AD是ABC的中线，故选：B【点睛】本题考查了三角形的中线概念，三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线10、A【解析】【分析】利用三角形外角定理及三角形内角和公式求解即可【详解】解：7=4+2，6=1+3，6+7=1+2+3+4，5+6+7=180，1+2+3+4+5=180故选：A【点睛】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的内角和定理，熟

11、记性质并准确识图是解题的关键二、填空题1、三角形两边之和大于第三边【解析】【分析】表示出和四边形BDEC的周长，再结合中的三边关系比较即可【详解】解：的周长=四边形BDEC的周长=在中即的周长一定大于四边形BDEC的周长，依据是：三角形两边之和大于第三边；故答案为三角形两边之和大于第三边【点睛】本题考查了三角形三边关系定理，关键是熟悉三角形两边之和大于第三边的知识点2、【解析】【分析】根据题意得：ACB=30，ACD=45，D=90，从而得到OCD=15，再由再由直角三角形两锐角互余，即可求解【详解】解：根据题意得：ACB=30，ACD=45，D=90，OCD=ACD-ACB=15，DOC=9

12、0-OCD=75故答案为：75【点睛】本题主要考查了直角三角形的性质，根据题意得到ACB=30，ACD=45，D=90是解题的关键3、【解析】【分析】根据三角形外角的性质求解即可【详解】解：由题意可得，故答案为：【点睛】此题考查了三角形外角的性质，解题的关键是掌握三角形外角的有关性质4、20【解析】【分析】根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，求出面积比，即可解答【详解】解：AD是BC上的中线，SABD=SACD=SABC，BE是ABD中AD边上的中线，SABE=SBED=SABD，SABE=SABC，ABC的面积是80，SABE=80=20故答案为：20【点睛】本题主要考查了三角形面

13、积的求法，掌握三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，是解答本题的关键5、80三、解答题1、（1）2BC8；（2）25【解析】【分析】（1）根据三角形三边关系解答即可；（2）根据三角形外角性质和三角形内角和解答即可【详解】解：（1）AC-ABBCAC+AB，AB3，AC52BC8，故答案为：2BC8（2）ADC是ABD的外角ADCB+BAD140BBADBB+BAC+C180C180BBAC即C180708525【点睛】本题考查了三角形第三边的取值范围，三角形内角和定理和三角形外角的性质，能根据三角形的外角的性质求出B的度数是解此题的关键2、60【解析】【分析】由折叠和角平分线可求BAD=3

14、0，即可求出BAB的度数【详解】解：由折叠可知，BAD=BAD，AB平分CADBAC=BAD，BAD=BAC=BAD，BAC90，BAD=BAC=BAD=30，BAB=60【点睛】本题考查了折叠和角平分线，解题关键是掌握折叠角相等和角平分线的性质3、AFE=50【解析】【分析】根据CE平分ACB，ACB80，得出ECB=，根据高线性质得出ADC=90，根据三角形内角和得出DFC=180-ADC-ECB=180-90-40=50，利用对顶角性质得出AFE=DFC=50即可【详解】解：CE平分ACB，ACB80，ECB=，AD是ABC边BC上的高，ADBC，ADC=90，DFC=180-ADC-E

15、CB=180-90-40=50，AFE=DFC=50【点睛】本题考查角平分线定义，垂线性质，三角形内角和，对顶角性质，掌握角平分线定义，垂线性质，三角形内角和，对顶角性质是解题关键4、（1）90，40 ；（2）ABP+ACP+A=90；（3）A+ACPABP=90【解析】【分析】（1）由三角形内角和为180计算和中的角的关系即可（2）由（1）所得即可得出ABP、ACP、A的关系为ABP+ACP+A=90（3）由三角形外角的性质即可推出A+ACPABP=90【详解】（1）在中MPN=90PBC+PCB=180-MPN=180-90=90在中A+ABC+ACB=180又ABC=PBC+ABP，AC

16、B=ACP+BCPA+PBC+ABP +ACP+BCP =180PBC+PCB=90，A=50ABP +ACP=180-90-50=40（2）由（1）问可知A+PBC+ABP +ACP+BCP =180又PBC+PCB=90A+ABP +ACP=180-（PBC+PCB）=180-90=90（3）如图所示，设PN与AB交于点HA+ACP=AHP又ABP+MPN =AHPA+ACP=ABP+MPN又MPN =90A+ACP =90+ABPA+ACPABP=90【点睛】本题考查了三角形的性质以及三角尺的角度计算问题，三角板的角度分别为90，45，45；90，60，30两种直角三角尺，三角形内角和是180，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和5、（1）15；（2）是，见解析；24或33【解析】【分析】（1）根据是“准互余三角形”，得出，从中求出B即可；（2）是“准互余三角形”，理由如下：根据AD平分，得出，根据三角形内角和 ，得出即可；点E是边BC上一点，是“唯互余三角形”，分两种情况，当2BAE+ABC=90时，先求出，可得EAC=33，当BAE+2ABC=