2022年最新冀教版九年级数学下册第二十九章直线与圆的位置关系难点解析试卷(无超纲带解析)

1、九年级数学下册第二十九章直线与圆的位置关系难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，中，点O是的内心则等于（ ）A124B118C112D622、如图，AB是O的直径，点M在BA的延长

2、线上，MAAO，MD与O相切于点D，BCAB交MD的延长线于点C，若O的半径为2，则BC的长是（）A4BCD33、已知是正六边形的外接圆，正六边形的边心距为，将图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径为（ ）A1BCD4、已知O的直径为10cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与O的位置关系是（ ）A相离B相切C相交D相交或相切5、如图，AB是O的直径，BD与O相切于点B，点C是O上一点，连接AC并延长，交BD于点D，连接OC，BC，若BOC50，则D的度数为（）A50B55C65D756、直角三角形的外接圆半径为3，内切圆半径为1，则该直角三角形的周长是（ ）A12

3、B14C16D187、如图，是的切线，是切点，是上的点，若，则的度数为（ ）ABCD8、在中，cm，cm以C为圆心，r为半径的与直线AB相切则r的取值正确的是（ ）A2cmB2.4cmC3cmD3.5cm9、已知点A是O外一点，且O的半径为3，则OA可能为（ ）A1B2C3D410、如图，在RtABC中，以边上一点为圆心作，恰与边，分别相切于点，则阴影部分的面积为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，O的半径为5cm，正六边形ABCDEF内接于O，则图中阴影部分的面积为 _2、如图，在RtABC中，ACB90，O是ABC的内切圆，三个切点分

4、别为D、E、F，若BF2，AF3，则ABC的面积是_3、如图，AB是O的直径，AC是O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D若A=30，则D的度数为_4、如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，点A（3，0），点 B（0，），圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切与点O若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，令圆心P的横坐标为m，则m的取值范围是_5、一个直角三角形的斜边长cm，两条直角边长的和是6cm，则这个直角三角形外接圆的半径为_cm，直角三角形的面积是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，是的切线，点在上，与相交于，是的直径，连接，若(1)求证：平分

5、；(2)当，时，求的半径长2、如图，已知AB是P的直径，点在P上，为P外一点，且ADC90，2BDAB180 (1)试说明：直线为P的切线(2)若B30，AD2，求CD的长3、如图，AB是O的直径，弦AD平分BAC，过点D作DEAC，垂足为E(1)判断DE所在直线与O的位置关系，并说明理由；(2)若AE4，ED2，求O的半径4、如图，直线MN交O于A，B两点，AC是直径，AD平分CAM交O于D，过D作DEMN于E(1)求证：DE是O的切线；(2)若DE8，AE6，求O的半径5、如图，在RtABC中，ACBRt，以AC为直径的半圆O交AB于点D，E为BC的中点，连结DE、CD过点D作DFAC于点

6、F(1)求证：DE是O的切线；(2)若AD5，DF3，求O的半径-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据三角形内心的性质得到OBC=ABC=25，OCB=ACB=37，然后根据三角形内角和计算BOC的度数【详解】解：点O是ABC的内心，OB平分ABC，OC平分ACB，OBC=ABC=50=25，OCB=ACB=74=37，BOC=180-OBC-OCB=180-25-37=118故选B【点睛】本题考查了三角形的内切圆与内心：三角形的内心就是三角形三个内角角平分线的交点，三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角2、B【解析】【分析】连接OD，求出BC

7、是O的切线，根据切线长定理得出CDBC，根据切线的性质求出ODM90，根据勾股定理求出MD，再根据勾股定理求出BC即可【详解】解：连接OD，MD切O于D，ODM90，O的半径为2，MAAO，AB是O的直径，MO2+24，MB4+26，OD2，由勾股定理得：MD2，BCAB，BC切O于B，DC切O于D，CDBC，设CDCBx，在RtMBC中，由勾股定理得：MC2MB2+BC2，即（2+x）262+x2，解得：x2，即BC2，故选：B【点睛】本题考查了切线的性质和判定，圆周角定理，勾股定理等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键3、C【解析】【分析】根据边心距求得外接圆的半径为2，根据圆锥的

8、底面圆周长等于扇形的弧长，计算圆锥的半径即可【详解】如图,过点O作OGAF，垂足为G，正六边形的边心距为，AOG=30，OG=，OA=2AG，解得GA=1，OA=2，设圆锥的半径为r，根据题意，得2r=，解得r=，故选C【点睛】本题考查了扇形的弧长公式，圆锥的侧面积，熟练掌握弧长公式，圆锥的侧面积公式是解题的关键4、B【解析】【分析】圆的半径为 圆心O到直线l的距离为 当时，直线与圆相切，当时，直线与圆相离，当时，直线与圆相交，根据原理直接作答即可.【详解】解： O的直径为10cm，圆心O到直线l的距离为5cm， O的半径等于圆心O到直线l的距离， 直线l与O的位置关系为相切，故选B【点睛】本

9、题考查的是直线与圆的位置关系的判定，掌握“直线与圆的位置关系的判定方法”是解本题的关键.5、C【解析】【分析】首先证明ABD90，由BOC50，根据圆周角定理求出A的度数即可解决问题【详解】解：BD是切线，BDAB，ABD90，BOC50，ABOC25，D90A65，故选：C【点睛】本题考查的是切线的性质、圆周角定理，解题的关键是灵活应用所学知识解决问题，属于中考常考题型6、B【解析】【分析】I切AB于E，切BC于F，切AC于D，连接IE，IF，ID，得出正方形CDIF推出CD=CF=1，根据切线长定理得出AD=AE，BE=BF，CF=CD，求出AD+BF=AE+BE=AB=6，即可求出答案【

10、详解】解：如图，I切AB于E，切BC于F，切AC于D，连接IE，IF，ID，则CDI=C=CFI=90，ID=IF=1，四边形CDIF是正方形，CD=CF=1，由切线长定理得：AD=AE，BE=BF，CF=CD，直角三角形的外接圆半径为3，内切圆半径为1，AB=6=AE+BE=BF+AD，即ABC的周长是AC+BC+AB=AD+CD+CF+BF+AB=6+1+1+6=14，故选：B【点睛】本题考查了直角三角形的外接圆与内切圆，正方形的性质和判定，切线的性质，切线长定理等知识点的综合运用7、A【解析】【分析】如图，连接先求解 再利用圆周角定理可得，从而可得答案.【详解】解：如图，连接 ，是的切线

11、， 故选A【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理，四边形的内角和定理，圆周角定理的应用，圆的切线的性质的应用，理解是解本题的关键.8、B【解析】【分析】如图所示，过C作CDAB，交AB于点D，在直角三角形ABC中，由AC与BC的长，利用勾股定理求出AB的长，利用面积法求出CD的长，即为所求的r【详解】解：如图所示，过C作CDAB，交AB于点D，在RtABC中，AC=3cm，BC=4cm，根据勾股定理得：AB=5（cm），SABC=BCAC=ABCD，34=10CD，解得：CD=2.4，则r=2.4（cm）故选：B【点睛】此题考查了切线的性质，勾股定理，以及三角形面积求法，熟练掌握切线的性质是解

12、本题的关键9、D【解析】【分析】根据点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系，即可判断点和圆的位置关系点到圆心的距离小于圆的半径，则点在圆内；点到圆心的距离等于圆的半径，则点在圆上；点到圆心的距离大于圆的半径，则点在圆外【详解】解：点A为O外的一点，且O的半径为3，线段OA的长度3故选：D【点睛】此题考查了点和圆的位置关系与数量之间的联系：点到圆心的距离大于圆的半径，则点在圆外10、A【解析】【分析】连结OC，根据切线长性质DC=AC，OC平分ACD，求出OCD=OCA=30，利用在RtABC中，AC=ABtanB=3，在RtAOC中，ACO=30，AO=ACtan30=，利用三角形面积公式求出

13、，再求出扇形面积，利用割补法求即可【详解】解：连结OC，以边上一点为圆心作，恰与边，分别相切于点A, ，DC=AC，OC平分ACD，ACD=90-B=60，OCD=OCA=30，在RtABC中，AC=ABtanB=3，在RtAOC中，ACO=30，AO=ACtan30=，OD=OA=1，DC=AC=，DOC=360-OAC-ACD-ODC=360-90-90-60=120，S阴影=故选择A【点睛】本题考查切线长性质，锐角三角形函数，扇形面积，三角形面积，角的和差计算，割补法求阴影面积，掌握切线长性质，锐角三角形函数，扇形面积，三角形面积，角的和差计算，割补法求阴影面积是解题关键二、填空题1、【

14、解析】【分析】根据图形分析可得求阴影部分面积实为求扇形面积，将原图阴影部分面积转化为扇形面积求解即可【详解】如图，连接BO，OC，OA，由题意得：BOC，AOB都是等边三角形，AOBOBC60，OABC，故答案为：【点睛】本题考查正多边形与圆、扇形的面积公式、平行线的性质等知识，解题的关键是得出2、6【解析】【分析】根据题意利用切线的性质以及正方形的判定方法得出四边形OECD是正方形，进而利用勾股定理即可得出答案【详解】解：连接DO，EO，O是ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，OEAC，ODBC，CD=CE，BD=BF=2，AF=AE=3又C=90，四边形OECD是矩形，又EO=DO，矩形

15、OECD是正方形，设EO=x，则EC=CD=x，在RtABC中BC2+AC2=AB2故（x+2）2+（x+3）2=52，解得：x=1，BC=3，AC=4，SABC=34=6.故答案为：6【点睛】本题主要考查三角形内切圆与内心，根据题意得出四边形OECF是正方形以及运用方程思维和勾股定理进行分析是解题的关键3、30【解析】【分析】连接OC，根据切线的性质定理得到OCD=90，根据三角形内角和定理求出D【详解】解：连接OC，CD为O的切线，OCD=90，由圆周角定理得，COD=2A=60，D=90-60=30，故答案为：30【点睛】本题考查的是切线的性质，圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半

16、径是解题的关键4、【解析】【分析】当P在直线AB下方与直线AB相切时，可求得此时m的值；当P在直线AB上方与直线AB相切时，可求得此时m的值，从而可确定符合题意的m的取值范围【详解】圆心P的坐标为（1，0），P与y轴相切与点OP的半径为1点A（3，0），点 B（0，）OA=3，BAO=30 当P在直线AB下方与直线AB相切时，如图，设切点为C，连接PC则PCAB，且PC=1AP=2PC=2OP=OAAP=32=1P点坐标为(1，0)即m=1当P在直线AB上方与直线AB相切时，如图，设切点为C，连接PD则PDAB，且PD=1AP=2PD=2OP=OA+AP=3+2=5P点坐标为(5，0)即m=5

17、P沿x轴向左移动，当P与直线AB相交时，m的取值范围为故答案为：【点睛】本题考查了直线与圆相交的位置关系，切线的性质定理等知识，这里通过讨论直线与圆相切的情况来解决直线与圆相交的情况，体现了转化思想，注意相切有两种情况，不要出现遗漏的情况5、 4【解析】【分析】设一直角边长为x，另一直角边长为（6-x）根据勾股定理，解一元二次方程求出，根据这个直角三角形的斜边长为外接圆的直径，可求外接圆的半径为cm，利用三角形面积公式求即可【详解】解：设一直角边长为x，另一直角边长为（6-x），三角形是直角三角形，根据勾股定理，整理得：，解得，这个直角三角形的斜边长为外接圆的直径，外接圆的半径为cm，三角形面

18、积为故答案为；【点睛】本题考查直角三角形的外接圆，直角所对弦性质，勾股定理，一元二次方程，三角形面积，掌握以上知识是解题关键三、解答题1、 (1)见解析(2)的半径长为【解析】【分析】（1）根据切线的性质，可得，由平行线的性质，等边对等角，等量代换即可得，进而得证；（2）连接，根据直径所对的圆周角是直角，勾股定理求得，证明列出比例式，代入数值求解可得，进而求得半径(1)证明：如图，连接，是的切线，即平分；(2)解：如图，连接，在中，由勾股定理得：，是的直径，即，解得：，的半径长为【点睛】本题考查了切线的性质，直径所对的圆周角是直角，相似三角形的性质与判定，勾股定理，掌握圆的相关知识以及相似三角

19、形的是解题的关键2、 (1)见解析(2)【解析】【分析】（1）连接PC，则APC2B，可证PCDA，证得PCCD，则结论得证；（2）连接AC，根据B=30，等腰三角形外角性质CPA=2B=60，再证APC为等边三角形，可求DCA=90-ACP=90-60=30，AD2，ADC90，利用30直角三角形性质得出AC=2AD=4，然后根据勾股定理CD=即可(1)连接PC，PCPB，BPCB，APC2B，2B+DAB180，DAP+APC180，PCDA，ADC90，DCP90，即DCCP，直线CD为P的切线；(2)连接AC，B=30，CPA=2B=60，AP=CP，CPA=60，APC为等边三角形，

20、DCP=90，DCA=90-ACP=90-60=30，AD2，ADC90，AC=2AD=4，CD=【点睛】本题考查切线的判定、平行线判定与性质，勾股定理、等腰三角形性质，外角性质，等边三角形的判定与性质等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题3、 (1)相切，理由见解析(2)【解析】【分析】（1）连接OD，根据角平分线的性质与角的等量代换易得ODE90，而D是圆上的一点；故可得直线DE与O相切；（2）连接BD，根据勾股定理得到AD2，根据圆周角定理得到ADB90，根据相似三角形的性质列方程得到AB5，即可求解(1)解：所在直线与相切理由：连接，平分，是半径，所在直线与相切(2)解：连接是的直径，又，的半径为【点睛】本题考查的是直线与圆的位置关系，相似三角形的判定和性质及勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键4、 (1)见解析(2)【解析】【分析】（1）连接OD，根据等