原子核物理第六章

1、6.5 衰变的费米理论 衰变的基本理论是费米在1933年根据衰变的基本实验事实和中微子假说提出的。 他成功解释了谱形、半衰期和能量间的关系。费米理论的基本假定：1.质子和中子是同一种粒子的两种不同的量子态，衰变是核中质子和中子间的相互转变，也就是核子的两种量子态间的跃迁。2.在核子的两种量子态跃迁过程中，产生并放出电子和中微子；电子和中微子先并不存在于核中，它们的总数没有必要保持不变；3.与原子发光是由于电磁场与电子相互作用类似，衰变中发射电子和中微子是由于电子-中微子场与原子核的相互作用。不同的是原子发光是电磁相互作用，而衰变是弱相互作用。弱相互作用比电磁相互作用弱得多，相应地，衰变半衰期比

2、衰变半衰期长得多。衰变概率公式根据量子力学的微扰论，单位时间发射一动量在p到p+dp间粒子的概率可表示为 在费米理论中，简单地假定H等于常量g。与电磁场的相互作用常量e相类比，g是描写电子-中微子场与核子的相互作用常量，这是一种弱相互作用，因此称g为弱相互作用常量。衰变概率公式衰变概率公式它表示单位时间发射动量在p到p+dp之间的粒子能量的变化不甚剧烈，对有些跃迁，Mif实际是常量。所以粒子的动量分布取决于统计因子（Em-E）2p2动量分布I(p)在两端都以抛物线的形状下降为零，在中间有一极大值，这与实验结果基本一致。衰变概率公式原子核的库仑场对发射粒子的影响 核库仑场对电子的作用不能忽略，特

3、别对于高Z的核，库仑场的影响显著。 为了计入这种影响在下边公式中乘上库仑改正因子F（Z,E）,亦称费米函数或叫库仑改正因子，它是子核电荷Z和粒子能量E的函数。如图给出某些Z值时F（Z,E）E关系曲线。由曲线可以发现，在高Z、低能情况下，库仑作用影响很大。原子核的库仑场对发射粒子的影响计入库仑场影响后，跃迁几率公式变成：经库仑因子改正后的谱如图。库仑作用主要影响粒子谱的低能部分。核的库仑场对-粒子吸引，使-粒子能量下降，低能区-粒子增多；反之，核库仑场对+粒子排斥，使+粒子能量加大，低能区+粒子减少。原子核的库仑场对发射粒子的影响 衰变的跃迁规则根据 衰变的费米理论：电子和中微子的平面波近似：6

4、.6跃迁分类和选择定则分波展开：展开式中高次项的贡献逐次下降很快。 衰变的分类 容许跃迁；禁戒跃迁容许跃迁 l=0项有贡献, 容许跃迁。此时，跃迁的矩阵元 ，它与电子和中微子的能量或动量无关，仅与跃迁前后原子核的状态有关。如果级数的第一项在计算矩阵元时贡献为零时，跃迁概率将比允许跃迁概率小得多，这种跃迁称为禁戒跃迁。禁戒跃迁又可分为几类，如果 第二项（=1）为主要贡献，则称为一级禁戒跃迁；如果=1 的贡献为零， =2 的贡献是主要的，则称为二级禁戒跃迁；其余类推。禁戒跃迁 l=n-1项没有贡献，l=n项有贡献, n级禁戒跃迁 衰变的分类容许跃迁是主要发射s波的轻子（电子和中微子），一级禁戒跃迁主要发射p波轻子，二级禁戒跃迁主要发射d波轻子，等等选择定则：有母核和子核的自旋和宇称及跃迁类型所决定选择定则选择定则的形式：角动量选择定则；宇称选择定则角动量选择定则选择定则角动量选择定则 由于电子和中微子的自旋均为1/2，按角动量耦合规则当电子和中微子的自旋反平行时，s=0；此时由于电子和中微子的自旋均为1/2，按角动量耦合规则当电子和中微子的自旋平行时，s=1；此时角动量选择定则宇称选择定则由于衰变中宇称不守恒，不能直接根据宇称守恒定律得出选择定则，但是，在非相对论处理中，