电阻电路一般分析法

1、电阻电路一般分析法电路与模拟电子技术 电阻电路一般分析法支路电流法 ：以支路电流为求解变量的分析方法假设电路具有n个节点、b条支路。 （1）标出每个支路电流以及参考方向；（2）根据KCL列出n-1个独立的节点电流方程；（3）选定所有独立回路并指定每个回路的绕行方向，再根据KVL列出b-(n-1)个回路电压方程；（4）求解（2）（3）所列的联立方程组，得各支路电流；（5）根据需要，利用元件VAR可求得各元件电压及功率。1.1 支路电流法III例1 us1 =30V， us2=20V， R1 =18 ， R2 = R3=4 ，求各支路电流及u ABR1 +us1 -R2 +us2 -AR3i1i2

2、i3B解：（1）取支路电流i1 ， i2 ， i3 （2）列方程：KCL KVL(3)解方程（4）求其它响应支路法优点：直接求解电流（电压）。 不足：变量多（称为“完备而不独立”），列方程无规律。一组最少变量应满足：独立性彼此不能相互表示；完备性其他量都可用它们表示。1.2 网孔分析法网孔电流：沿网孔边界流动的假想电流。网孔电流：独立，完备的电流变量。网孔：独立回路独立 不受KCL约束（流入节点，又流出）网孔电流完备i1= -im1i2= im2 i3= -im3 列KVL:网孔2网孔3网孔：一般形式：将式（1.3）代入式（1.4），并整理得：网孔：网孔：网孔： 自电阻R i i i网孔内所有

3、电阻之和（正）主对角线系数：互电阻R i j 相邻网孔i和j公共电阻之和非主对角线系数：R12= R21= - R4 R13= R31= - R6 R23= R32= - R5u S m i = i网孔沿绕行方向的电压升方程右边各项uSm1= uS1- uS6 uSm2= uS5uSm3= uS6- uS3网孔法直接列写规则：网孔分析法步骤：1设定网孔电流的参考方向；2列网孔方程，求取网孔电流；3求支路电流及其他响应；4应用KVL验证； 注意：网孔电流自动满足KCL！解：（1）设网孔电流im1 ， im2 （2）列网孔方程 例1.2试用网孔分析法求图1.4所示电路中的电流i1，i2.网孔：（1

4、+3）im1-3im2 =2-4网孔：-3im1+（3+5）im2 =4将以上方程联立，可解得 im1= -4/23A, im2=10/23A 进一步求解得 i1= im1-im2= -14/23A , i2= im2=10/23A 1.3 节点分析法如果在电路中任选一个节点作为参考节点（设此节点电位为零），则其他节点到参考节点的电压降称为该节点的节点电压。以节点电压为未知量，将各支路电流用节点电压表示，利用KCL列出独立的电流方程进行求解，此种方法称节点分析法。对节点1、2、3列KCL方程有图示电路共有4个节点。以节点4为参考节点。 根据元件VAR，得节点电压方程 主对角线系数自电导：G i i 与节点i相连电导之和（正）非对角线系数互电导：G i j 节点i和j间公共支路电导之和（负）方程右边系数i S n i 流入节点 i 的电流代数和解：1）选3为参考节点 2）列节点方程 例1.4 用节点分析法求图示