工程经济学综合计算题(已做)

1、 . . 9/9工程经济学计算题一、贷款与利率1年初存入银行100万元，若年利率为12%，年计息12次，每季度支付一次，问每季度能支付多少？（ 已知：P=100万， r=12%， m=12， n=4； 求A.）答：实际季利率=(1+r/m)3-1=(1+1%)3-1=3.03%=100*3.03%(1+3.03%)4/(1+3.03%)4-1=100*0.2692=26.92万元2银行提供的五年期居民住房按揭贷款，按月计复利。每100万元贷款，月等额偿还款额为5万元（五年还清本息）。计算月利率、年名义利率和年实际利率？答：A=P(A/P,i,n)求得(A/P,i,n)=0.05，通过试算i=4

2、%，(A/P,i,n)=0.044201845；i=5%，(A/P,i,n)=0.052828185，采用插法求得i=4.67%；年实际利率=(1+月利率)12-1=72.93%年名义利率=月利率*12=56.04%3某家庭以抵押贷款的方式购买了一套价值为45万元的住宅，如果该家庭首期付款为房价的30%，其余为在15年按月等额偿还抵押贷款，年贷款利率为12%，按月计息。问月还款额为多少?答：P=45*(1-30%)=31.5万元，i=12%/12=1%,n=15*12=180A=P(A/P,i，n）=31.5*0.012=0.378万元4某房地产公司借款5000万元投资于一个房地产项目，约定第

3、一年末开始分10年均等返还，但还到第五年末时，一次性把尾款还清了。若年利率为12，每月计息一次，这笔尾款是多少？（若约定第二年末开始分10年均等返还这笔尾款是多少？）答：年实际利率i=（1+12%/12)12-1=12.68%(A/P，12.68%，10）=0.1819第一年末还款，第五年末一次性还款4135.49万元年份12345678年初本金50004724.54414.074064.273670.12本年还款909.50909.50909.50909.504135.49本年还本金275.5310.43349.8394.15本年利息634599.07559.7515.35465.37年末本

4、金4724.54414.074064.273670.12第二年末还款，第五年末一次性还款5160.34万元年份12345678年初本金500056345323.574973.784579.64本年还款01024.821024.821024.825160.34本年还本金0310.43349.79394.14本年利息634714.39675.03630.68580.70年末本金56345323.574973.784579.641-5某企业获得800万元贷款，偿还期10年，年利率为10，试就以下4种还款方式，分别计算还款额与10年还款总额。每年年末还80万元本金和所欠利息；每年年末只还所欠利息，本金

5、在第10年末一次还清;每年末等额偿还本金和利息；第10年末一次还清本金和利息。答：每年年末还80万元本金和所欠利息年份12345678910年初借款80072064056048040032024016080本年利息8072645648403224168本年还款本金80808080808080808080本年还款1601521441361281201121049688累计还款160312456592720840952105611521240年末借款72064056048040032024016080每年年末只还所欠利息，本金在第10年末一次还清;年份12345678910年初借款80080080

6、0800800800800800800800本年利息80808080808080808080本年还款本金000000000800本年还款808080808080808080880累计还款801602403204004805606407201600年末借款800800800800800800800800800每年末等额偿还本金和利息年份12345678910年初借款800.0 749.8 694.6 633.9 567.1 493.6 412.8 323.9 226.1 118.5 本年利息80.0 75.0 69.5 63.4 56.7 49.4 41.3 32.4 22.6 11.9 本年还

7、款本金50.2 55.2 60.7 66.8 73.5 80.8 88.9 97.8 107.6 118.5 本年还款130.2 130.2 130.2 130.2 130.2 130.2 130.2 130.2 130.2 130.2 累计还款130.2 260.4 390.6 520.8 651.0 781.2 911.4 1041.6 1171.8 1302.0 年末借款749.8 694.6 633.9 567.1 493.6 412.8 323.9 226.1 118.5 0.0 第10年末一次还清本金和利息=800*（1+10%）10=2074.99年份12345678910年初借

8、款800.0 880.0 968.0 1064.8 1171.3 1288.4 1417.2 1558.9 1714.8 1886.3 本年利息80.0 88.0 96.8 106.5 117.1 128.8 141.7 155.9 171.5 188.6 本年还款本金0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1886.3 本年还款0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2074.9 累计还款0.00.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2074.9 年末借款880.0 968.0 1064.8 1171.3

9、 1288.4 1417.2 1558.9 1714.8 1886.3 0.0 答案正确，方法可简单1-6某构件厂欲购买设备，现有四家银行可以提供货款。A银行年利率为10%（单利计息），B银行年利率为9%（复利计息），C银行年利率为8%（年计息4次），D银行年利率为7%（连续计息）。如果都要求在第10年末一次还清本息，问该向哪家银行货款？答：A方案累计利率=10%*10=100%B方案累计利率=（1+9%）10-1=136.7%C方案累计利率=（1+8%/4)40-1=120.8%D方案累计利率=（1+7%/12)120-1=101%应向A银行贷款二、投资回收期与部收益率 0 1234-100

10、04004004004002-1已知某项目的现金流表如右，计算该项目的部益率。答：年份01234现金流量-1000400400400400I=5%现值系数10.95240.90700.86380.8227I=5%现金流量现值-1000380.96362.8345.52329.08I=5%累计现金流量现值-1000-619.04-256.2489.28418.36I=20%现值系数10.83330.69440.57870.4823I=20%现金流量现值-1000333.32277.76231.48192.92I=20%累计现值流量现值-1000-666.68-388.92-157.4435.48

11、I=25%现值系数10.80.640.5120.4096I=25%现金流量现值-1000320256204.8163.84I=25%累计现金流量-1000-680-424-219.2-55.36部收益率（%）20%+（25%-20%）*35.48/(35.48+55.36)=21.95%2-2已知某项目的现金流表如下，计算投该项目的静态投资回收期。若基准贴现率为22%，求该项目的动态回收期。01234567-1000400400400400400400400答：年份01234567现金流量-1000400400400400400400400累计现金流量-1000-600-20020060010

12、0014001800现值系数10.81970.67190.55070.45140.370.30330.2486现金流量现值-1000327.88268.76220.28180.56148121.3299.44累计现金流量现值-1000-672.12-403.36-183.08-2.52145.48266.8366.24静态回收期2+-200/400=2.5动态回收期4+-2.52/148=4.022-3某工程项目的净现金流量如图所示，计算项目的静态投资回收期；若基准贴现率为10%，计算动态投资回收期。计算上题的项目部收益率，并判断该方案的可行性。（解）4540150505432140400答：

13、回收期计算年份012345现金流量-1504050404045累计现金流量-150-110-60-202065现值系数10.9091 0.8264 0.7513 0.6830 0.6209 现金流量现值-15036.36 41.32 30.05 27.32 27.94 累计现金流量现值-150-113.64-72.32-42.27-14.9512.99静态回收期3+-20/40=3.5动态回收期4+-14.95/27.94=4.54项目部收益率年份012345现金流量-1504050404045I=10%现值系数10.90910.82640.75130.6830.6209I=10%现金流量现值

14、-15036.3641.3230.0527.3227.94I=10%累计现金流量现值-150-113.64-72.32-42.27-14.9512.99I=15%现值系数10.8696 0.7561 0.6575 0.5718 0.4972 I=15%现金流量现值-15034.78 37.81 26.30 22.87 22.37 I=15%累计现值流量现值-150-115.22-77.41-51.11-28.24-5.87部收益率（%）10%+（15%-10%）*12.99/(12.99+5.87)=13.44%部收益率大于基准贴现率，项目可行2-4某项目第一至第五年每年年初投资500万元，第

15、六年又投入1000万元，第六年底开始获净收益300万元，第七年获500万元，第八年起每年获800万元，直到第十五年末留下残值2000万元。若，问静态与动态投资回收期各为多少？其部利润率又为多少？并判断项目的可行性。 本题与上题相似，题中没有基准贴现率，只能求静态投资回收期。答：年份0123456789101112131415现金流量-500-500-500-500-500-10003005008008008008008008008002800累计现金流量-500-1000-1500-2000-2500-3500-3200-2700-1900-1100-300500130021002900570

16、0静态回收期10+-300/800=10.38三、投资方案选择3-1现有四个互斥方案，寿命期均为12年，其现金流量如下表所示，若基准贴现率为10%，应如何选择方案。方案A0A1A2A3A4初始投资（K）0182530351年12年的净收益（R）04.054.46.36.5答：方案A净现值=-18+4.05*(P/A，10%，12）=-18+4.05*6.8137=9.60方案B净现值=-25+4.4*(P/A，10%，12）=-25+4.4*6.8137=4.98方案C净现值=-30+6.3*(P/A，10%，12）=-30+6.3*6.8137=12.93方案D净现值=-35+6.5*(P/

17、A，10%，12）=-35+6.5*6.8137=9.29方案C净现值最大，选择C方案3-2独立方案选择有四个相互独立的投资方案，寿命期均为5年，其现金流如下表所示，若贴现率为10%，资金总量为500万元，应如何选择方案。方案ABCD年末现金流第0年末-100-200-300-500第n年末答：数据不全3-3现有五个相互独立的投资方案，寿命期均为无限长，其现金流量如下表所示，若基准贴现率为15%，资金总量为800万元，应如何选择方案。方案ABCDE年末现金流量第0年末-200-300-400-500-650第1-n年末4050566595IRR（部收益率）3-4有6个独立方案（如下表），其寿命

18、期均为6年。投资100万元时，其贷款利率为10%，以后每增加投资100万元利率增加4个百分点。试作方案选择。独立方案ABCDEF0年的投资60554580757016年的收益（万元）1811.915.221.728.317部收益率（i）20%8%25%16%30%12%答：方案B部收益率小于贷款利率，不可行；其余方案均可行，方案E部收益率最大，选择E方案在投资100万时还可选择C和A方案。3-5某工程项目拟定了两个方案,若年利率为10, 试作方案选择。 项目投资(万元)年收入(万元)年经营成本(万元)残值(万元)寿命(年)大修费(万元/次)I方案20182.5642（二年一次）II方案1010

19、143答：I方案净现值=-20+（18-2.5）*（P/A，10%,4)-2*(P/F，10%，2）+6*（P/F,10%,4) =-20+15.5*3.1699-2*0.8264+6*0.6830 =31.58万元II方案净现值=-10+（10-1）*（P/A，10%,3)+4*（P/F,10%,3) =-10+9*2.4869+4*0.7513 =15.39万元选择I方案使用寿命不同，要用年值法，不能用净现值。3-6某建筑公司已购置了一台某种施工机械，购置费为万元，无殘值，折旧期为年。设备使用第一年维修费、燃料、动力消耗等费用为万元，以后每年递增2万元。请问该设备的最经济更新期是哪一年（不

20、考虑资金的时间价值）？答：经济寿命=(2*24)/25年3-7某厂3年前化20000元建设除污设备A一套，估计明年的年度使用费为14500元，以后逐年增加500元；如果现重新安装一套新除污设备B的投资为10000元，估计明年的使用费为9000元，以后年增1000元，物理寿命12年。两套设备任何时候的残值都为零。若i=10%，更新否？答：设备A保留使用1年，年度费用为14500元设备B的经济寿命n年度使用费现值系数年度使用费现值累计年度使用费现值资金恢复系数年度使用费资金恢复费用年度费用190000.9091 8182 81821.1000 9000 11000200002100000.8264

21、 8264 164460.5762 9476 5762152383110000.7513 8264 247100.4021 9936 4021139574120000.6830 8196 329060.3155 10382 3155135375130000.6209 8072 409780.2638 10810 2638134486140000.5645 7903 488810.2296 11223 2296135197150000.5132 7698 565790.2054 11621 2054136758160000.4665 7464 640430.1874 12002 18741387

22、69170000.4241 7210 712530.1736 12370 17361410610180000.3855 6939 781920.1627 12722 16271434911190000.3505 6660 848520.1540 13067 15401460712200000.3186 6372 912240.1468 13392 146814860设备B经济寿命5年，年度费用13448元设备B年度费用小于设备A年度费用，应更新。3-8某厂需要某设备，使用期10年。A方案：购置，则购置费为10000元，无残值；B方案：租赁，每年的租金为1600。 设备的年运行费都是1200元，所得税率为55%，基准贴现率为10%，自有设备按年平均折旧。该选何方案？答：租赁每年少付税金=55%*（1600-1000）=330购置设备年度费用=10000*（A/P