高中数学人教A必修4课件：本章整合1

1、本章整合专题一专题二专题三专题四专题五专题六专题七专题一sin cos 与sin cos 关系的应用sin +cos ,sin -cos ,sin cos 之间的关系如下:(sin +cos )2=1+2sin cos ;(sin -cos )2=1-2sin cos ;(sin +cos )2+(sin -cos )2=2.由以上关系,对于sin +cos ,sin -cos ,sin cos ,可以“知一求二”,也就是已知这三个三角函数式中任意一个式子的值,就能求其他两个三角函数式的值.这些关系式的应用很广泛,是高考的热点之一,应引起我们的重视.专题一专题二专题三专题四专题五专题六专题七专

2、题一专题二专题三专题四专题五专题六专题七专题一专题二专题三专题四专题五专题六专题七专题一专题二专题三专题四专题五专题六专题七专题一专题二专题三专题四专题五专题六专题七专题一专题二专题三专题四专题五专题六专题七专题一专题二专题三专题四专题五专题六专题七专题一专题二专题三专题四专题五专题六专题七专题三同角三角函数的基本关系式和诱导公式1.诱导公式属异角三角函数间基本关系式,它与同角三角函数的基本关系式相结合,可解决相关问题,近几年的高考命题中,主要考查利用公式进行恒等变形的技能以及基本运算能力,特别突出对推理、计算的考查.2.在解决本类问题时,常会用到分类讨论思想、转化思想以及函数与方程的思想等.

3、专题一专题二专题三专题四专题五专题六专题七专题一专题二专题三专题四专题五专题六专题七专题一专题二专题三专题四专题五专题六专题七专题一专题二专题三专题四专题五专题六专题七专题一专题二专题三专题四专题五专题六专题七专题四三角函数的值域与最值问题求三角函数的值域(最值)可分为:(1)y=Asin(x+)+k类型的应利用其图象与性质,数形结合求解;(2)可化为以三角函数为自变量的二次函数类型,应确定三角函数的范围,再用二次函数的性质求解.专题一专题二专题三专题四专题五专题六专题七专题一专题二专题三专题四专题五专题六专题七专题一专题二专题三专题四专题五专题六专题七专题一专题二专题三专题四专题五专题六专题

4、七专题一专题二专题三专题四专题五专题六专题七专题五求函数y=Asin(x+)的单调区间求函数y=Asin(x+)的单调区间是高考考查的重点内容之一.此类题目应以正弦函数y=sin x的单调区间为基础,利用整体思想求解.专题一专题二专题三专题四专题五专题六专题七专题一专题二专题三专题四专题五专题六专题七专题一专题二专题三专题四专题五专题六专题七专题六由函数图象求解析式已知三角函数y=Asin(x+)的图象求出其解析式,解此类题目的关键是准确理解和把握参数A,对函数图象的影响,A影响函数的最值,影响函数的周期,影响函数的相位.有时还要根据所给的图象经过的特殊点,利用点的坐标适合函数解析式来求解.专

5、题一专题二专题三专题四专题五专题六专题七专题一专题二专题三专题四专题五专题六专题七应用2如图是一弹簧振子做简谐运动的图象,横轴表示振动的时间,纵轴表示振子的位移.求:(1)该振动的函数解析式;(2)在t=0.4 s时的位移.专题一专题二专题三专题四专题五专题六专题七专题一专题二专题三专题四专题五专题六专题七专题一专题二专题三专题四专题五专题六专题七专题七数形结合思想的应用1.数形结合思想是重要的数学思想,它能把代数关系与几何图形有机结合起来,将抽象的思维方式转化为直观的思维方式,从而使问题变得简单明了.2.数形结合常用于解方程、解不等式、求函数的值域、判断图象交点的个数、求参数范围等题目中.专

6、题一专题二专题三专题四专题五专题六专题七专题一专题二专题三专题四专题五专题六专题七专题一专题二专题三专题四专题五专题六专题七专题一专题二专题三专题四专题五专题六专题七1 2 3 4 5 6 7 8 91(2015安徽高考)下列函数中,既是偶函数又存在零点的是()A.y=ln xB.y=x2+1C.y=sin xD.y=cos x解析:y=ln x既不是奇函数也不是偶函数;y=x2+1是偶函数,但不存在零点,不满足要求;y=sin x是奇函数不满足要求;y=cos x是偶函数,由其图象可知有无数个零点.故选D.答案:D1 2 3 4 5 6 7 8 91 2 3 4 5 6 7 8 91 2 3 4 5 6 7 8 91 2 3 4 5 6 7 8 91 2 3