基于地质统计学理论的海拉尔河流域降水时空变异性研究

1、基于地质统计学理论的海拉尔河流域降水时空变异性研究基于地质统计学理论的海拉尔河流域降水时空变异性研究1多时段泛克立格空间估计理论首先假定一时空随机函数Zx，t，式中x代表空间坐标，t为时间维。对流域内的任一测站xi，Zxi，t为一随机过程，而Zx，t在各个时刻tjj=1，2，T的实现那么组成一个时间序列Zxi，tj；多个测站、在各时刻，Zx，t的观测值那么组成一个随机时间序列簇。在有限邻域内空间上任意两站的时间序列都是相关的，测站间隔 越大，其相关程度逐渐减弱。1.1根本假设EZx，t=x1本文由论文联盟.Ll.搜集整理EZx，tZy，t=xy+x，y2EZx，t-Zy，t=x，y-y，t=x

2、-y312EZx，t-Zy，t2=rr，y，t=rx，y4式中：rx，y为变差函数。设Zx，t可以分解为飘移x和剩余Rx，t两局部，即Zx，t=x+Rx，t，其中，x代表长历时现象；Rx，t代表短周期内变化。1.2变差函数的计算在确定上述假设的前提下，结合各水文测站的时间序列Zitj；i=1，2，N；j=1，2，T，推算出实验变差函数，其公式如下：i=1TTj=1Zi(tj)5Ri(tj)=Zi(tj)-i6空间点i(xi)处剩余Ri(t)的一个实现用Ri(tj)代替，那么不同两点i、k在时段tj内的剩余Ri(tj)、Rk(tj)可形成一组数据对，如时段为tj(j=1,2,，T)，那么可获得T

3、个数据对Ri(tj)、Rk(tj)，即可估计i、k两点剩余的变差函数：r(i,k)=12TTj=1Ri(tj)-Rk(tj)27假设构造函数r(i,k)在各向都是同性的，那么r(i,k)与i、k两点的方向没有关系，与两点的间隔 存在一定关系，那么上式变形为：r(i,k)=r(hik)=T2T11TRitj-Rktj28式中：rh代表空间上每两站的年降水量时间序列。假设有N个测站，即可获得NN-1/2个rh。以各水文测站之间的间隔 作h为横坐标，以其对应的rh为纵坐标，绘制实验变差函数图。根据对不同水文测站所获取的资料分析可知，受地形、地貌、地质成因条件等影响，大多数水文变量都呈现出较为明显的异

4、向性。根据流域或地区内水文测站的分布情况，可按照前文所列的方法，做出各向的变差函数图，再将各向变差函数图套合，最终形成套合变差函数。1.3多时段泛克立格方程组前文方法求得的变差函数在各个时段内是一样的，但可根据站年降水量序列Zi(tj);i=1,2,，N；J=1，2，T，利用泛克立格空间估计理论，估计任意时段t0、空间任一点x0处的Zx0，t0值。其估计式为：Z*x0，t0=Nd=1t0dZdt09式中：t0d为t0时段第个测站观测值Zdt0的估计权重。假设区域化变量Zx，t0的飘移式为：x，t0=kl=0alflx10式中：flx为第l个飘移基函数；al为其系数。通常，飘移式多采用线性飘移式

5、或二次飘移式。在二维空间下，也就是：线性式：x1，x2，t0=a0+a1x1+a2x211二次式：x1，x2，t0=a0+a1x1+a2x2+a3x21+a4x22+a5x1x212式中：x1，x2为空间点x的坐标；x1、x2、x21、x22、x1x2均为基函数；a0为飘移常数因子。可根据地区实际情况，初步确定飘移式形式。然后根据数据的空间变化特点或趋势面分析法进一步确定。确定的形式要通过模型检验，即给定多个飘移式形式，分别代入泛克立格方程组：N=1t0rxd，x+Kl=1ulflxd+u0=rxd，x0；D=1，2，NNd=1t0d=1Nd=1t0dflxd=flx0l=1，2，K13其估计

6、方差为：2ukt0=Nd=1t0drxd，x0+Kl=1ulflx0+u014式中：u0、u1为拉格朗日乘子；rxd，x为变量在空间点xd，x之间的变差函数值。上述泛克立格估计方程式可用于：估计任一时段t0，第个降水量测站的Zit0值。据此可进展模型检验和各测站缺测资料插补。估计任一时段t0，空间任一点x0处的Zt0，t0。估计任一时段t0，空间任一区域Vx0处的Zx，t的平均值，即估计：1Vx0Vx0Zx，t0dx152研究实例本文选取海拉尔河流域作为分析范围，共搜集流域内及其邻域共34个站点的1956年-2022年51年同步期降水量资料，论证本方法及其他常规计算方法的差异及精度。2.1年降

7、水量的平稳性检验通过傅立叶周期分析，海拉尔河流域及其邻域内各站年降水量都具有7a、18a和44a左右的周期，对海拉尔河流域及其邻域内的17个气象站、8个降水量站和9个水文站的1956年-2022年降水量资料统一进展44a滑动平均，降水量站、水文站点结果见图1由于篇幅限制气象站不予列出，图1各降水量站、水文站年降水量的44a滑动平均值变化Fig.1Variatinfslidingaveragevaluefannualpreipitatinin44Yearsatdifferentrainfallstatinsandhydrlgistatins下同。可以看出，海拉尔河流域及其邻域内各站年降水量资料根

8、本是平稳的，满足对系列要求的平稳性假设条件。根据海拉尔河流域及其邻域内各站年降水量8个44a大周期滑动平均值，分别计算了各站点年降水量滑动平均值变化百分率。发现除海拉尔区气象站、海拉尔水文站、免渡河站、红花尔基水文站外，其余各站均呈波动变化减少趋势；而海拉尔区气象站、海拉尔水文站变化平稳；免渡河站、红花尔基水文站呈增加趋势；全流域的年降水量变化率表现出从上游到下游逐渐增加的规律，符合该地区上游主要为高山和林地、下游为草原的地貌特征；河谷地区年降水量变化率较小，均在01.5%之间。2.2空间飘移式确实定根据各个测站1956年-2022年年降水量资料估计它们的多年平均降水量ii=1，2，40，以i

9、为因变量，各站所在位置的坐标xi，yi为相对坐标为自变量进展了趋势面分析，结果见表1。通过趋势面分析发现，年降水量存在线性飘移关系和非线性飘移关系，即：x1，x2=a0+a1x1+a2x2x1，x2=a+a1x1+a2x2+a3x21+a4x22+a5x116表1海拉尔河流域及其邻域内各站1956年-2022年年降水量的趋势面分析Table1TrendsurfaeanalysisfannualpreipitatinintheHailarRiverBasinanditsnEighbrhdstatinsfr1956t2022测站类型站点相对x坐标相对y坐标相对坐标的二次项1980年-2022年平均

10、值线性趋势模拟值非线性趋/降水量站水文站免渡河357.65442.712.82962.3194.7460.3417.9414.442.446黑山头257.55572.46.63105.2143.5325.4350.8342.5-25.5-17.2兴安402.15410.216.22927217.6443.8446.3441.7-2.52.1维纳河3205371.410.22885.2171.9424.5399.5406.925.117.6托河5065563.225.63094.9281.5510.9499.751111.2-0.1银阿451.75613.520.43151.1253.6486.

11、6464.5490.122.1-3.5塔尔气364.45318.313.32828.4193.8454.9429443.22611.7拉布达林301.35598.59.13134.3168.7393.6375.6377.818.115.8乌尔其汗381.9549414.63018.4209.8451.5429.5426.42225.1牙克石330.45469.410.92991.4180.7408.1400.2395.97.912.2红花尔基276.15354.47.62867147.9410.5374.2389.236.321.3伊敏牧场264.25395.772911.4142.6332.

12、6364.8369.9-32.2-37.3辉河口259.95437.96.82957.1141.3323.7359.8356.9-36.1-33.2海拉尔263.25457.16.92977.9143.6357.2360.7355.3-3.51.9头站258.65490.76.73014.7142283.2356.1347.4-72.9-64.1完工202.554604.12981.1110.5305324.3314.6-19.3-9.6嵯岗144.85472.72.12995.179.2267.9289.1270.7-21.3-2.82.3稳健实验变差函数的获取与变差函数的最优拟合针对海拉尔

13、河流域，分别将34个测站1956年-2022年降水量资料代入公式5、6、7计算出了海拉尔河流域不同空间点之间年降水量的实验变差函数。为了获得较为稳健的实验变差函数，删除了特异邻差值，采用稳健统计估计中的切尾估值法，消除了个别误差较大的资料对实验变差函数的影响。在此根底上，分0、90、45、-45四个方向，并以方向搜索变化角度22.5为标准，挑选出不同方向上的实验变差函数点，组成不同方向上的实验变差函数，见图2。由图2可以看出，不同方向上的实验变差函数点群较居中，趋势明显，可以初步认为海拉尔河流域年降水量的空间构造特征是异向性的。根据四个方向年降水量实验变差函数变化趋势，选用球状理论变差函数模型

14、17，用VPLT程序对其进展了最优拟合。结果见表2。rh=0，0+132ha-12ha30+1，h=00ha(k)br=ha(k)17由表2可以看出，不同方向上的理论变差函数其基台值一样，只是变程各不一样。通过绘制年降水量的方向变程图2，发现本区年降水量具有几何异向性。经优选模拟，求得方向变程图的半长轴为555k、半短轴为315k、方向角为58、各向异性比为1.762。图2a海拉尔河流域0、90方向年降水量的变差函数Fig.2aVarigrafannualpreipitatinin0and90diretinsinHailarRiverBasin图2(b)海拉尔河流域45、-45方向年降水量的变

15、差函数Fig.2(b)Varigrafannualpreipitatinin45and-45diretinsinHailarRiverBasin表2年降水量不同方向理论变差函数的拟合参数Table2Fittingparaetersftheretialvariatinfuntinfannualpreipitatinindifferentdiretins方向参数0/2/2a/k0505202267.27590505202257.65345505202211.732-45505200291.6852.4理论变差函数和飘移关系式的检验套合理论变差函数模型和飘移关系式确定好后，要经过检验方可用于降水量的

16、估计。检验过程如下：对于任一时段年tj和测站xi，利用本时段tj内其它各站的年降水量资料代入公式10求出测站i的年降水量估计值Z*itj；求Zitj-Z*itj。假设对所有的测站ii=1，2，N及时段tjj=1，2，T满足：误差的平均值e近似于零；误差的方差2e接近于平均克立格估计方差S*2；误差的直方图看上去似一个正态分布；误差的绝对标准偏向直方图看上似一个正态分布，且误差的绝对值在1.96倍的平均克立格标准差内的数据个数大于95%，即可确认该理论变差函数和飘移关系式。图3和表3给出了海拉尔河流域内局部水文站历年降水量实测值与克立格法估计值的比照。可以看出：乌尔其汗水文站、红花尔基水文站、陈

17、巴尔虎旗气象站，估计值比实测值偏小；而伊敏牧场水文站、辉河口水文站、头站水文站、嵯岗水文站、鄂温克族自治旗气象站，估计值比实测值偏大；牙克石水文站、海拉尔水文站、完工水文站、海拉尔区气象站、牙克石市气象站、兴安降水量站、维纳河降水量站、免渡河降水量站，估计值与实测值相差不大。而海拉尔河流域整体来看，实测值与估计值仅相差0.9，充分证明克立格法的计算精度很高。表3年降水量的检验统计结果Table3Statistisresultsfannualpreipitatin工程水文站乌尔其汗牙克石红花尔基伊敏牧场辉河口海拉尔区牙克石市陈巴尔虎旗鄂温克族自治旗兴安维纳河免渡河海拉尔河海拉尔河流域年降水量估计

18、误差直方图和绝对标准化偏向直方图分别见图4和图5。从流域检验结果的统计参数可以看出，上述几个检验条件均已满足，说明理论变差函数和飘移关系式选择准确、拟合较优。本模型可用于海拉尔河流域年降水量时间和空间上的内插估值及不同大小流域平均年降水量的计算。2.5流域平均降水量的检验分析对每一个小流域而言，以2k2k的梅花形网格剖分流域，以网格交点作为估值点，利用模型式10、式11对各点历年年降水量进展最优估计，那么某年流域内所有估值点估计值的算术平均值即为该年流域平均降水量。图4年降水量实测值与克立格法估计值的比照Fig.4parisnneasuredannualpreipitatinandestiat

19、edannualpreipitatinusinguniversalkriging图5年降水量估计误差直方Fig.5Estiatinerrrhistgrafannualpreipitatin图6年降水量绝对标准化偏向直方Fig.6AbslutenralizeddeviatinhistgrafannualpreipitatinA.算术平均值法针对各类型降水量站点，流域内部各站点取权重1，流域外部各站点取权重0.5，然后加权平均计算出11个流域平均降水量。B.泰森多边形法以流域内各类型降水量站点所控制的多边形面积与流域面积的比值为权重系数，然后加权平均计算出11个流域平均降水量。将上述各水文站以上流域三种方法计算的流域平均年降水量进展比照，见图6。a.对于乌尔其汗水文站以上流域，算术平均值法、泰森多边形法计算的流域平均降水量相差不大，但两种方法结果均高于克立格法计算值，这是因为计算时取用图里河气象站年降水量，加大了高降水区域的权重。这与图里河气象站降水量高于流域平均降水量的情况是一致的。b.对于大桥屯水文站以上流域，克立格法计算值高于算术平均法与泰森多边形法计算的流域平均年降水量，这是因为计算时取用了牙克石市气象站、乌尔其汗水文站、维纳河降水量站的年降水量，加大了低降水区域的权重。这与三个测站降水量低于