实际问题与一元一次方程2

1、3.4实际问题与一元一次方程 第二课时工程问题比一比,赛一赛.看谁做得好,看谁做得快！ 1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成， 那么甲每天的工作效率是 ， 乙每天的工作效率是 ， 两人合作1天完成的工作量是 ， 两人合作3天完成的工作量是 .实际问题与一元一次方程2解：设先安排了x人工作4小时。根据题意，得去分母，得去括号，得移项，得合并，得系数化为1，得答：应先安排2名工人工作4小时。例5.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时,然后增加2人与他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?先后工作效率工作时间工作量4x8

2、(X+2)先做的工作量 + 后做的工作量 = 工作总量1 X人练习(P101页)2、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天。如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天能够铺好这条管线？解：设要x天能够铺好这条管线，由题意得，解方程，得2x+x=243x=24X=8答：要8天能够铺好这条管线。例5.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时,然后增加2人与他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?先后工作效率工作时间工作量4x8(X+2)先做的工作量 + 后做的工作量 = 工作总量1 X人工程问题 1

3、工作量、工作时间、工作效率； 2这三个基本量的关系是： 工作量 =工作时间工作效率 工作效率=工作量工作时间 工作时间=工作量工作效率 3工作总量通常看作单位“1”练习(P101页)2、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天。如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天能够铺好这条管线？解：设要x天能够铺好这条管线，由题意得，解方程，得2x+x=243x=24X=8答：要8天能够铺好这条管线。（1）两人合作32小时完成对吗？为什么？（2）甲每小时完成全部工作的 ； 甲x小时完成全部工作的 ； 乙每小时完成全部工作的 ； 乙x小时完成全部工作的 。2、一件工作，甲单

4、独做20小时完成，乙单独做 12小时完成。 工程问题中的基本量及其关系：工作量=工作效率工作时间 一个人做1小时完成的工作量是 ；一个人做4小时完成的工作量是 ；一个人做x小时完成的工作量是 。3、整理一块地，由一个人做要80小时完成。1、在工程问题中，通常把全部工作量简单 的表示为1。2、如果一件工作需要n小时完成，那么平均 每小时完成的工作量就是 ， m 小时完成的工作量就是小结：例1：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做 10小时完成那么两人合作多少小时完成？甲乙工作效率工作时间工作量XX甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作总量1 解：设两人合作x小时完成此工作， 依题意，得： 答：

5、两人合作6小时完成去分母，得 4x6x60合并同类项，得 10 x60系数化为1，得 x6例2：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10 小时完成甲先单独做9小时，后因甲有其它任务 调离，余下的任务由乙单独完成。那么乙还要多少 小时完成？ 甲乙工作效率工作时间工作量9X甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作总量1 答：乙还要4小时完成解：设乙还需x小时完成此工作， 依题意，得：去分母，得 183x30移项，得 3x = 30 - 18合并同类项，得 3x12系数化为1,得 x4实际问题与一元一次方程2例3：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做 12小时完成甲先单独做6小时，然后乙加入 合

6、作，那么两人合作还要多少小时完成？ 甲乙工作效率工作时间工作量X+6X甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作总量1 答：两人合作还要4小时完成解：设两人合作还需x小时完成此工作， 依题意，得：去分母，得 4(x6)5x60去括号，得 4x245x60移项，得 4x + 5x = 60 - 24合并同类项，得 9x36系数化为1,得 x4例4：一件工作，甲单独做15小时完成，甲、乙合做 6小时完成甲先单独做6小时，余下的乙单独 做，那么乙还要多少小时完成？ 甲乙工作效率工作时间工作量6X甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作总量1 答：乙还要6小时完成解：设乙还需x小时完成此工作，依题意，得：去分母

7、，得 12（52）x30去括号，得 246x60移项、合并，得 6x36系数化为1,得 x6练习(P101页)2、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天。如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天能够铺好这条管线？解：设要x天可以铺好这条管线，由题意得，解方程，得2x+x=243x=24X=8答：要8天可以铺好这条管线。（1）人均效率（一个人做一小时的工作量） 是 。（2）这项工作由8人来做，x小时完成的工作量 是 。总结：一件工作由m个人n小时完成，那么人均 效率是 。思考：一项工作，12个人4个小时才能完成。方法总结：解这类问题常常把总工作量看作1，工作量=

8、人均效率人数时间例5.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时,然后增加2人与他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?先后工作效率工作时间工作量4x8(X+2)先做的工作量 + 后做的工作量 = 工作总量1 X人实际问题与一元一次方程2解：设先安排了x人工作4小时。根据题意，得去分母，得去括号，得移项，得合并，得系数化为1，得答：应先安排2名工人工作4小时。1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是 。2、工作量 =3、各阶段工作量的和 = 总工作量 各人完成的

9、工作量的和 = 完成的工作总量人均效率人数时间感悟与反思 整理一批数据，由一个人做需80小时完成.现在计划由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的 ,怎样安排参与整理数据的具体人数？认真审题，相信你是最聪明的 ！P106第6题先后工作效率工作时间工作量2x8(X+5)先做的工作量 + 后做的工作量 = 工作总量的X人 整理一批数据，由一个人做需80小时完成.现在计划由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的 ,怎样安排参与整理数据的具体人数？解：设计划先由 X 人做2小时。依题意，得： 解得：答：原计划先由2人做两小时。认真审题，相信你是最聪明的 ！P106第6题 大胆来尝试 整理一块地，一个人做需要80小时完成。现在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数。各阶段的工作量之和=总工作