4.3.2角的比较和运算

1、 角的比较与运算实验中学 七（6）班 1.根据图形比较几个角的大小教学目标2.理解角的和差概念3.掌握角平分线的概念及简单运用4. 角的度、分、秒之间的运算4.3.2角的比较和运算 已知O为直线AB上一点，OE平分AOC，OF平分 COB,求EOF的大小？思考：解： OE平分 AOC，OF平分 COBEOF=EOC+COF=12AOC+12COB=12（AOC+COB)=90（角平分线的定义）（平角的定义）1、如图，用=或 或 =或 = AC）（AB = AC）（AB CD二、探索角的比较大小方法请同学们任意画出两个角、或任意剪出两个角比较一下,并讨论你们的比较方法：BACEDF你的方法有:2

2、. 度量法比较1. 叠合法比较1、叠合比较(从“形”出发）（1）已知 ABC与 DEF 如图：DEFABC 移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.ABCF( E) ( D)ABC( E) ( D)( F )ABCF( E )( D )叠合 ABC DEFAB CDEF 用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.4.3.2角的比较和运算回到开始的问题,张靓和王帅同学的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗? 结论：角的两边张开越大，角就越大,与所画边的长短无关三、角的和差 已知两个角 1

3、和 2（ 1 2 ），把它们的顶点和一边重合。12AOBBOC1OAB2CBOA1BOOBC2 AOC为 1 和 2 的和 记作 AOC = 1 + 2 AOC为 1 和 2 的差 记作 AOC = 1 2顶点与一边重合1、如图，用=或 或 =练一练AOCAOB+BOCBODCOD + BOC2、根据右图，求解下列问题OABCDE(1)比较AOB，AOC,AOD,AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。（2）写出AOB 、AOC、 BOC、 AOE中某些角之间的两个等量关系。4.3.2角的比较和运算30、45、60、90、 15、75、105、120、135、150、165、 180

4、3、请你试用一对三角尺根据刚才学过的角的和差知识拼出所有的特殊角。 4、看图填空ABDC( 1 ) DAB = DAC+ ( 2 ) ACB = DCB CABDCAB做一做OCA 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线。 在一张纸上画出一个角 AOC 并剪下，将这个角对折，使其两边重合，折痕记作OB，它与角两边所成的两个角的大小有什么关系？ OB 平分 AOC （ 已知 ） AOB = BOC =1/2 AOC 或 AOC=2 AOB=2 BOC（ 角平分线定义 ） ABCDO如图 AOBBOCCOD，则OB 是 的平分线， AOC， BOD BOC AOCB

5、OCBOCAODBODAOD此时OB、OC叫 AOD的三等份线练一练ABCDE AD是 BAC的平分线=ABC = 2 ABE平分（ 角平分线的定义 ）BADCADBEABC（ 角平分线的定义 ）练一练例1计算：45344277(3)00624109(6)0-2456(4)0化为度-+00003152180(2)51213434)1(4123625(5)0例2解： 由题意可知 。COAB解：例3、1、若上图中AOC ，BOC ，则AOB_练一练2、 如图，AOC和BOD都是直角。若DOC=28，说出AOB的度数。ABCDO1.角的大小比较方法（叠合、度量）。2.角的和差关系。3.角的平分线的性质。小结：4.角的和、差、积、商运算。 已知O为直线AB上一点，OE平分AOC，OF平分 COB,求EOF的大小？思考：解： OE平分 AOC，OF平分 COBEOF=EOC+COF=12AOC+12COB=12（AOC+COB)=90EOC=12AOC, COF=12COB（角平分线的定义）AOB=AOC+COB=180（平角的定义）ABECFO思考：如图，OC平分AOD,BOD=2AOB.若AOD=114，求BOC的度