必修1数学复习课件

1、(最新整理)必修1数学复习课件2021/7/261必修一复习课件2021/7/262第1讲集合2021/7/2632021/7/264确定性 无序性 互异性 属于 不属于 列举法 描述法 Venn 要点梳理2021/7/265有限集 无限集 空集2021/7/266A B且B AA B或B A 2021/7/267A B B A 非空集合 2021/7/268x|xA且xBx|xA或xB x|xU且x A 2021/7/269 1.在进行集合的运算时要注意：勿忘对空集的讨论；勿忘集合中元素的互异性；对于集合A的补集运算，勿忘A必须是全集的补集；对于含参数（或待定系数）的集合问题，勿忘对所求数值

2、进行合理取舍. 2.在集合运算过程中应力求做到“三化”： (1)意义化：即首先分清集合的类型，是表示数集、点集还是图形，是表示函数的定义域、值域还是方程或不等式的解集.2021/7/2610 (2)直观化：借助数轴、直角坐标平面、Venn图等将有关集合直观地表示出来. (3)具体化：具体求出相关集合中函数的定义域、值域或方程、不等式的解集等；不能具体求出的，也应力求将相关集合转化为最简单形式.4.三个语言：文字语言，符号语言，图形语言。2021/7/26112021/7/26122021/7/26132021/7/26142021/7/26155集合A1,0,1，By|ycos x，xA，则A

3、B()A1 B0C0,1 D1,0,1解析：因为B1，cos 1，所以AB1答案： A2021/7/26166.设集合A=x|1x2，B=x|x a. 若A B， 则a的取值范围是 ( ) A.a1 B.a1 C.a2 D.a2 解析 由图象得a1,故选B. B2021/7/2617题型分类 深度剖析2021/7/26182021/7/26192021/7/26202021/7/26212021/7/26222021/7/2623第2讲函数及其表示2021/7/26242021/7/2625任意 唯一 2021/7/2626定义域 值域 定义域 值域 对应法则定义域 对应法则2021/7/26

4、27图象法 唯一 2021/7/2628对应关系 并集 并集 一个 2021/7/26292021/7/26302021/7/26312021/7/26322021/7/26334.设集合M=x|0 x2，N=y|0y2，那么下面 的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的 有 ( ) A. B. C. D.解析 由映射的定义，要求函数在定义域上都有图象，并且一个x对应着一个y，据此排除，选C.C2021/7/26342021/7/26352021/7/26362021/7/26372021/7/26382021/7/26392021/7/2640考向二 求函数的解析式 2021/7/26

5、412021/7/26422021/7/26432021/7/26442021/7/2645第3讲函数的单调性与最值2021/7/26462021/7/2647任意 f(x1)f(x2) f(x1)f(x2) 2021/7/2648增函数减函数图象描述自左向右看图象是 自左向右看图象是 逐渐上升逐渐下降2021/7/2649取值 作差 定号 上升 下降 增(减) 减(增) 增(减) 减(增) 2021/7/2650f(x)M f(x0)M 存在 2021/7/26512021/7/26522021/7/26532021/7/2654基础自测2021/7/26552.已知函数y=f(x)是定义在

6、R上的增函数,则f(x)=0的 根 （ ） A.有且只有一个 B.有2个 C.至多有一个 D.以上均不对 解析 f（x）在R上是增函数， 对任意x1,x2R,若x1x2,则f(x1)f(x2), 反之亦成立.故若存在f(x0)=0,则x0只有一个. 若对任意xR都无f(x)=0,则f(x)=0无根. C2021/7/26563.已知f(x)为R上的减函数，则满足 的实数x的取值范围是 （ ） A.(-1,1) B.(0,1) C.(-1,0)(0,1) D.（-,-1)(1,+) 解析 由已知条件： 不等式等价于 解得-1x1,且x0. C2021/7/2657答案： 1,484(教材习题改编

7、)f(x)x22x(x2,4)的单调增区间为_；f(x)max_.解析：函数f(x)的对称轴：x1，单调增区间为1,4，f(x)maxf(2)f(4)8.2021/7/2658答案： D2021/7/26592021/7/26602021/7/26612021/7/26622021/7/26632021/7/26642021/7/26652021/7/2666第4讲函数的奇偶性与周期性2021/7/26672021/7/2668f(x)f(x) f(x)f(x) 2021/7/2669相同 相反 奇函数 偶函数 偶函数 奇函数 2021/7/26702021/7/2671每一个 非零 f(xT

8、)f(x) 周期 最小的正数 最小正数 2021/7/26722021/7/26732021/7/2674答案： B1(教材习题改编)已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x4)f(x)，则f(8)的值为()A1 B0C1 D2解析：因f(x)为奇函数且f(x4)f(x)f(0)0，T4.f(8)f(0)0.2021/7/26752021/7/26762021/7/26774.已知f(x）=ax2+bx是定义在a-1，2a上的偶函数, 那么a+b的值是 （ ） A. B. C. D. 解析 依题意得B2021/7/26782021/7/26792021/7/26802021/7/268120

9、21/7/26822021/7/26832021/7/26842021/7/26852021/7/26862021/7/26872021/7/26882021/7/26892021/7/2690 已知f(x)是定义在R上的偶函数，对任意xR都有f(x6)f(x)2f(3)，且f(1)2，则f(3)_，f(2 011)_. 2021/7/2691解析：依题意得f(36)f(3)2f(3)，即有f(3)f(3)2f(3)，所以f(3)0，f(x6)f(x)，即函数f(x)是以6为周期的函数注意到2 01163351，因此有f(2 011)f(1)f(1)2.答案：022021/7/26922021

10、/7/26932021/7/26942021/7/26952021/7/2696训练3设定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x2)13，则f(x)的周期为_答案：42021/7/2697第5讲指数与指数函数2021/7/26982021/7/2699xna 正数 负数 两个 相反数 2021/7/26100a a a a 2021/7/261010 2021/7/26102ars ars arbr 2021/7/261032021/7/261042021/7/261052021/7/261062021/7/26107基础自测1.已知a 则化简 的结果是 （ ） A. B. C. D. 解析

11、C2021/7/261082.右图是指数函数（1）y=ax，（2）y=bx,（3）y=cx,（4）y=dx 的图象,则a，b，c，d与1的大 小关系是 ( ) A.ab1cd B.ba1dc C.1abcd D.ab1dc 2021/7/26109解析 方法一 当指数函数底数大于1时，图象上升，且当底数越大时，在第一象限内，图象越靠近y轴；当底数大于0且小于1时,图象下降,且在第一象限内,底数越小，图象越靠近x轴.故可知ba1dd1a1b1,ba1dc，故选B.答案 B 2021/7/261102021/7/261112021/7/261122021/7/261132021/7/2611420

12、21/7/261152021/7/261162021/7/261172021/7/261182021/7/261192021/7/261202021/7/261212021/7/26122第6讲对数与对数函数2021/7/261232021/7/26124xlogaN 2021/7/26125ln N 2021/7/26126N N2021/7/26127logaMlogaN logaMlogaN nlogaM 2021/7/261282021/7/26129(1,0) yx 2021/7/261302021/7/261312021/7/261322021/7/261332021/7/2613

13、43.（2009湖南理）若log2a1,b0 B.a1,b0 C.0a0 D.0a1,b0 解析 log2a0=log21,0a1. b0. D2021/7/261354.已知log7log3(log2x)=0，那么 等于 （ ） A. B. C. D. 解析 由条件知log3(log2x)=1,log2x=3, x=8,C2021/7/261365.函数 的定义域是_. 解析 要使 有意义 需使 03x-21,即 0时， 排除A. 当a0，而二次函数 开口向下，相互矛盾，排除A.同理排除D, y=ax2+bx+c的对称轴为 当a0,b0时， 排除B. 当a0,b0时， 故选C.C2021/7

14、/261613.设 则使函数 的定义域为 R且为奇函数的所有 值为 （ ） A.1,3 B.-1,1 C.-1,3 D.1,3， 解析 当 =1，3时， 的定义域为R且为奇函 数，当 =-1时， 的定义域为x|x0,xR, 淘汰B、C,当 时, 的定义域为0,+), 排除D.故选A. A2021/7/261622021/7/261632021/7/261642021/7/261652021/7/261662021/7/261672021/7/261682021/7/261692021/7/261702021/7/261712021/7/261722021/7/261732021/7/26174

15、2021/7/26175第9讲函数与方程2021/7/261762021/7/26177f(x)0 零点 2021/7/26178连续 f(a)f(b)0 (a，b) 2021/7/261792021/7/261802021/7/261812021/7/26182f(a)f(b)0 一分为二 零点 2021/7/261832021/7/261842021/7/261852021/7/261862021/7/261872021/7/261882021/7/261892021/7/261902021/7/261912021/7/261922021/7/261932021/7/261942021/7/261952021/7/261962021/7/261972021/7/261982021/7/261992021/7/262002021/7/262012021/7/262022021/7/262032021/7/262042021/7/262052021/7/262062021/7/262072021/7/26208第10讲函数的应用 2021/7/262092021/