排列组合问题(复习课)课件

1、排列组合问题复习课基本原理组合排列排列数公式组合数公式组合数性质应用问题一、知识结构 1. 两个基本原理 分类加法计数原理 分步乘法计数原理排列组合的有关概念1、排列定义：一般地，从n个不同元素中取出m（mn）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列 排列与组合2、组合定义：一般地，从n个不同元素中取出m（mn）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合 把握排列和组合的区别与联系 , 抓住“顺序”这个关键。3、排列数和组合数公式： （1）（2）4、组合数的性质1：组合数的性质2：5、组合数的一些常用性质：排列组合应用题的常用方法1、基本原理法

2、2、特殊优先法3、捆绑法4、插空法 5、间接法6、穷举法 例.5位同学参加比赛,决出了第一到第五的名次,评委告诉甲、乙两位同学，你们两位都没有拿到冠军，但乙不是最差的，则5位同学排名顺序有 种不同情况.例.甲、乙两人去完成4件不同的工作，每人至少做1件工作，共有 种不同的分配方案.5414例.若把英语单词“hello”的字母的顺序写错了，则可能出现的错误共有 种.59例.用0，1，2，3，4这5个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数字夹在两个奇数字之间的五位数的个数是 .例.从1，3，5，7中任取两个数字，从0，2，4，6，8中任取两个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的有

3、 个.28300(06湖北,14)某工程队有6项工程需要单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，有工程丁必须在工程丙完成后立即进行.那么安排这6项工程的不同排法种数是 .(06全国,12)设集合I=1,2,3,4,5，选择I的两个非空子集A和B,要使B中的最小的数大于A中最大的数,则不同的选择方法共有( )种（A）50 （B）49 （C） 48 （D）4720B或(06全国,15)安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班,每人值班一天,其中甲乙二人都不安排5月1日和5月2日.不同的安排方法共有_种(用数字作答). (06浙江,10)函数f:1,2,3

4、1,2,3,满足 f(f(x)= f(x)，则这样的函数个数共有( )(A)1个 (B)4个 (C)8个 (D)10个 (06陕西,16)某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1人），其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有种. 2400C600(06全国,18)A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验，每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效.若在一组试验中，服用A有效的小白鼠只数比服用B有效的多，就称该组试验为甲类组.设每只小白鼠服用A有效的概率为 ，服用B有效的概率为 .（）求一个试验组为甲类组的概率;（）观察3个试验组,用表示这3个试验组中甲类组的个数,求的分布列和数学期望.(1)若服用A有效的小白鼠有2只,则服用B有效的小白鼠有1只或0只;若服用A有效的小白鼠有1只,则服用B有效的小白鼠有0只.(2)的分布列为:0123p(06全国,18)某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意取出2件产品进行检验。设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品。（I）用表示抽检的6件产品中二等品的件数，求的分布列及的数学期望；（II）若抽检的6件