《工程力学(工程静力学与材料力学)(第3版)》习题解答：第12章 强度理论

1、112工程力学（工程静力学与材料力学）习题与解答第12章强度理论121对于建立材料在一般应力状态下的失效判据与设计准则，试选择如下合适的论述。（A）逐一进行试验，确定极限应力；（B）无需进行试验，只需关于失效原因的假说；（C）需要进行某些试验，无需关于失效原因的假说；（D）假设失效的共同原因，根据简单试验结果。知识点：建立强度理论的主要思路难度：一般解答：正确答案是D。）若为脆性材料，试分析失习题12-2、12-3图122对于图示的应力状态9xby效可能发生在：（A）平行于x轴的平面；（B）平行于z轴的平面；（C）平行于Oyz坐标面的平面；（D）平行于Oxy坐标面的平面。知识点：脆性材料、脆性

2、断裂、断裂原因难度：难解答：正确答案是C123对于图示的应力状态，若y“x，且为韧性材料，试根据最大yx切应力准则，失效可能发生在：平行于y轴、其法线与x轴的夹角为45。的平面，或平行于x轴、其法线与y轴的夹角为45。的平面内；仅为平行于y轴、法线与z轴的夹角为45。的平面；仅为平行于z轴、其法线与x轴的夹角为45的平面；仅为平行于x轴、其法线与y轴的夹角为45的平面。知识点：韧性材料、塑性屈服、屈服原因难度：难解答：正确答案是A。124铸铁处于图示应力状态下，试分析最容易失效的是：(A)仅图c；rr(B)图a和图b；(d)j1(b)1(C)图a、b和图c；rrPfc-(D)图a、b、c和图d

3、of1知识点：脆性材料、脆性断裂、断裂准则习题12-4、12-5图难度：一般解答：正确答案是C。125低碳钢处于图示应力状态下，若根据最大切应力准则试分析最容易失效的是：仅图d；仅图c；图c和图d；图a、b和图d。知识点：韧性材料、塑性屈服、屈服准则难度：一般解答：正确答案是B。c一6c-0cTOC o 1-5 h zCa=Cb=Cd=13=r3r3r3222CC=13=一=Cr322所以图c最危险。126韧性材料所处应力状态如图所示，根据最大切应力准则，试分析二者同时失效的条件是：A)CT，T=2/3；习题12-6图112(D)bTb=2/3。知识点：韧性材料、塑性屈服、屈服准则难度：一般解

4、答：正确答案是Ao左图：b=g2+4t22t(1)r3右图：b=b，b=T，b=T:b=b+T(2)r3或J=T(T)=2T(3)(由(1),此式舍去)r3由(1)、(2)，b+T=Tb2+4t23Ib=IT，显然bT：选：Ao127承受内压的两端封闭的圆柱状薄壁容器由韧性材料制成。试分析因压力过大表面出现裂纹时，裂纹的可能方向是：沿圆柱纵向；(B)沿与圆柱纵向成45角的方向；沿与圆柱纵向成30角的方向；沿环向。知识点：压力容器的应力分析、韧性材料、塑性屈服、屈服原因难度：难解答：正确答案是B。设圆柱壁纵向应力为b,，径向应力近似为零。bb2b-0T=13=bmax22裂纹的可能方向为沿ABD

5、C面，平行于轴线与圆周切线方向成45。128承受内压的两端封闭的圆柱状薄壁容器，由脆性材料制成。试分析因压力过大表面出现裂纹时，裂纹的可能方向是：沿圆柱纵向；沿与圆柱纵向成45角的方向;沿圆柱环向；沿与圆柱纵向成30角的方向。知识点：压力容器的应力分析、脆性材料、脆性断裂、断裂原因难度：一般解答：正确答案是A。129当韧性材料和脆性材料制成的两个两端封闭的圆柱形薄壁容器因内压发生失效时,试分析断口特征是：(A)二者断口均沿着纵截面；二者断口均沿着横截面；韧性材料容器断口平面平行于轴线并与圆周切线方向成45角；脆性材料容器断口平面沿纵截面；脆性材料容器断口平面平行于轴线并与圆周切线方向成45角；

6、韧性材料容器断口沿纵截面。知识点：压力容器的应力分析、韧性材料、脆性材料、屈服断口、断裂断口难度：一般解答：正确答案是C。参见12-7解理由。1210有人说，杆件受拉伸时有0,b2=q3=0,br3=br4=bib。1211对于纯切应力状态，若将设计准则写成上t，试确定两种情形下许用切应力T与许用拉应力Q之间的关系:1脆性材料；2韧性材料。知识点:强度理论难度:一般解答:纯剪应力状态时b1=Tb,b2=0,b3=-Tb1b23b对于脆性材料，用最大拉应力理论的失效判据：Pb=bbbb则选P=bb=bb，即b=Pbr111由PP，即b=P用最大伸长线应变理论pb-(0-pb)=bb,pb=OSb

7、，则选p=0.5b，与最大剪应力理论相同。对于韧性材料，用最大剪应力理论：b=p，b=0，b=-p1s23sbr3=b-b3=2pQ，即让尹pp，即P=2b由失效判据：ps-(-ps)=bs，ssps=0.5bs，贝U选：p=0.5b用歪形能理论失效判据br4=：|(b1虫2)2+(b2-b3)2+(b3-b1)2=L3Psbs,Ps玄b则选T十由“T，则亡厂0.577C1212构件中危险点的应力状态如图所示。F两种情形作强度校核:1.构件为钢制习题12-12图卜cx=45MPa,cy=135MPa,c0，拉伸许用应力c=160MPa。2构件材料为铸铁cx=20MPa,cy=25MPa,c30

8、MPa，T=xy0，c=30MPa。1.=40MPa,Cy=40MPa，Txy=60MPa；2.=60MPa,Cy=-80MPa，Txy=-40MPa；习题12-13图3.=-40MPa,y=50MPa，xy=0；知识点：屈服准则、断裂准则难度：一般解答：1.cr3=c1-c3=135MPac强度满足。2.c=c=30MPa=c弓虽度满足。r111213对于图示平面应力状态，各应力分量的可能组合有以下几种情形,试按最大切应力准则和形状改变比能准则分别计算此几种情形下的计算应力。4.ax=0,-y=0，Txy=45MPa。知识点：最大切应力准则、形状改变比能准则难度：一般解答：a+a1aa1.a

9、=x+(x22r)2+T2=40土60 xya=100MPa，a2=0，a=20MPa123a=r3aa13=120MPaar4(1002+202+1202)=111.4Mpaa+a1a+a:2.a=-(=-)2+T訂10土702+402a1=70.6MPa，a2=0，a3=90.6MPa123a=aa=161.2MPar3131ar4珂-(70-62+90.62+161，22)=140Mpa3.a1=50MPa，a2=0,a=40MPa123a=90MPar3ar4珂-(502+402+902)=78.1MPa4.a=45MPa,a=45MPa,a2=0,a=45MPa123a=90MPar

10、3br4片(452+452+902)=77.9MPa(b4=媒=77.9MPa)4xy1214钢制零件上危险点的平面应力状态如图所示。已知材料的屈服应力b=330MPa。试按最大切应力准则，确定下列情形下是否发生屈服,s并对于不屈服的情形确定它们的安全因数。102MPab0=207Mpa；2-b0=248MPa；bo=290MPa。知识点：最大切应力准则、形状改变比能准则习题12-14、12-15图难度：一般解答：1b0=207MPab+b土丫Ly)2+t2=207土103xyb1=0，b2=104MPa，b3=310MPab=310MPabs3.b0=290MPa。b=290土103m=0,

11、a2=-l87MPa，-3=-393MPabr3=393MPaas1215试根据形状改变比能准则,重解习题1214知识点：形状改变比能准则难度：一般解答：1ar4珂1-a2)2+Q2-a3)2+Q3-a1)2=仙2*+2062*+3102)=273Mpaas:丄誥=1212ar4i(1452+2062+3512)=306MPaas誥=1-083ar4i(1872+2062+3932)=341MPaas1216钢制构件上危险点的平面应力状态如图所示。已知材料的屈服应力为a=300MPa。试按形状改变比能准则，确定下列情形下是否发S生屈服，并对于不发生屈服的情形确定它们的安全因数。t=60MPa；

12、习题12-16、12-17图09t=120MPa；09解答：160MPab=xyxy)2+T=190：502+602=19078.1r42268MPa，112MPa，.I(1562+1122+2682)=233MPab300233=1.29120MPab=190、：502+1202=190130320MPa，60MPa，r4：十(2602+602+3202)=295MPab1217试根据最大切应力准则重解习题1216。知识点：最大切应力准则难度：解答：1-br3“1-a3=268MPabs眯=1.122ar3=320MPa3ar3=329MPa1218铝合金制成的零件上危险点处的平面应力状态如

13、图所示。材料的屈服应力as=250MPa。试按下列准则分别确定其安全因数。1.最大切应力准则；T（4习题12-19图解答:120-302120+30土丫(-2)2+362=45832bi=12&2MPa，b3=-38-2MPa，b2=01ns4-250=1.656151br4=#t(166.42+38.22+128.22)=151皿卩&2br3=166.4MPans3諜=1.501220铝合金制成的零件上某一点处的平面应力状态如图所示，其屈服应力b=280MPa。试按最大切应力准则确定。S屈服时的by的代数值；安全因数为1.2时的by值。知识点：最大切应力准则难度：一般解答：1.80+b设：b

14、1=厂+T（二80b十）2+100280+b80bb2=（飞）2+1002b3=080+b1br3=厂+；（80b（严）2+1002=a=2802sby=230MPa80+b|设：b1=+t（飞K0_by）2+100280+bb3=Yry,80b沪）2+1002br380b=2、；（2尸）2+1002=280by=-116MPaby=230皿卩4或by=-116MPa2b=80+by+寸（80一by）2+1002=型r3221.2,=168MPa.80b.80b280br3=b1-b3=22厂）2+1002=by=-40MPaby=168皿卩&或by=-40MPa1221铝铸件中危险点处的应力

15、状态如图所示。已知材料的拉伸和压缩强度极限分别为b广80MPa和b-=200MPa。试用莫尔准则确定是否发生失效，并确定其安全因数。知识点：建立强度理论的主要思路难度：一般解答：(a)天：(手)2+752=12*16土76-7m=92.7MPa,nb=焉=-6841，失效习题12-21图&i-亍-3=927-盏-60.7)=117b1+101,10100、“一一(b)G=()2+602=55土75&1=130MPa，-2=0，-3=-20MPaC+b-bQ1&-3b=130-盘(-20)=138MPanb琵=0-580失效1a）cb=土2c3=2(2)2+T2=g2+4T2(b)c2=Jc3=

16、-Tc=c1c=c+Tr32(a)3T2cr4b)cr41=(2(c-T)2+4t2+(c+T)2=IC2+3t2c用形状改变比能，相当应力相同。1223薄壁圆柱形锅炉容器的平均直径为1250mm，最大内压强为23个大气压（1个大气压0.1MPa），在高温下工作时材料的屈服应力c=s182.5MPa。若规定安全因数为1.8,试按最大切应力准则设计容器的壁厚。知识点：压力容器应力分析、最大切应力准则难度：一般解答：c=pD12t，c=pD24t，习题12-23解图c3=0c=cr31pD2tc=c=s-ns壁厚：t=皿2cpDxn-1s2cs33=14.22x182.5mm1224平均直径D=1

17、.8m、壁厚=14mm的圆柱形容器，承受内压作用。若已知容器为钢制，其屈服应力cs=400MPa，要求安全因数ns二6.0。试分别应用以下准则确定此容器所能承受的最大内压力。1用最大切应力准则；2用形状改变比能准则。知识点：压力容器应力分析与设计、最大切应力准则、形状改变比能准则难度：一般解答：1pD25，c2pD45，cpDc=r3-2525c2x14x400Sc1nsc3=0Dnsp1800 x6.0=1.037MPa11rzpD、,pD、,pD、c2c4；(令2+(T)2+CD2r42484825ns3pDcs48ns45cp厂3Dns4x14x400v3x1800 x6.0=1.197MPa1225薄壁圆柱形容器受外压力作用，已知压力p=15MPa,圆柱外径D=80mm