2016年大学物理Ⅰ期末考试题A卷

1、- -课程代号：PHY17016北京理工大学20152016学年第二学期大学物理I期末试题A卷2016年6月28日14:0016:00班级学号姓名总分注：本试卷分为两部分，第一部分为力学与热学，总分60分；第二部分为波动与光学，总分为40分。第一部分填空题选择题计算1计算2总分第二部分填空题选择题计算1计算2计算3总分可能用到的数据：大气压1atm=1.013x105Pa，万有引力常量G=6.67x10-11Nm2kg-2普适气体常量R=8.31JmoHK-1,玻耳兹曼常量k=1.38x10-23JK-1第一部分一、填空题（共30分，请将答案写在卷面指定的横线上）：（3分）质量为m的质点在力作

2、用下运动方程为r=Asinti+Bcostj，式中A,B,w都是正常量。该力在=0到t.二工这段时间内所做的功为。122（3分）一质量为2kg的小球A,以10m/s的速率在水平光滑的桌面上运动。在其运动的正前方有一个小球B正与其同向运动，B的质量为5kg，速率为3m/s。小球A与小球B发生弹性碰撞后，二者质心的速率为（3分）我国第一颗人造卫星沿椭圆轨道运动，地球的中心O为该椭圆的一个焦点。已知地球半径R=6378km，卫星与地面的最近距离l1=439km，与地面的最远距离l2=2384km。若卫星在近地点A1的速率v1=8.1km/s，则卫星在远地点A2的速率v2=14.（3分）刚体做定轴转动

3、，其角加速度卩随角位置e（取正值）的变化关系为B二1+362,若在6=0处的角速度0=5rad/s，贝廿6=3rad处的角速度=（4分）如图所示，质量为m,半径为R的均匀细圆环可绕通过圆心的固定轴在竖直平面内自由旋转（忽略沿半径的细辐条的质量），在圆环外围沿径向固连一条质量为m,长度为R的均匀细杆。使细杆保持水平，然后松开，此时整个刚体的角加速度为。当刚体摆动到最低点时，其角速度为（3分）在一密闭容器中，A、B、C三种理想气体混合在一起，处于平衡状态。A种气体的分子数密度为n,它产生的压强为p1，B种气体的分子数密度为2n，C种气体的分子数密度为4n，则混合气体的压强p为的倍。（3分）一定量理

4、想气体经历某过程后，温度升高了。现有以下几种说法：（1）在此过程中该理想气体系统吸收了热量；（2）在此过程中外界对该理想气体系统做了正功；（3）该理想气体系统的内能增加了；（4）该理想气体系统的熵增加了。根据热力学定律，其中正确的判断是（填标号）。（4分）lmol理想氮气从标准状态出发，经过某过程体积膨胀了一倍。TOC o 1-5 h z（1）如果该过程是等温过程，那么气体对外所做的功为;（2）如果该过程是绝热过程，那么气体对外所做的功为。（4分）一定量理想气体经过绝热自由膨胀过程，体积由V1膨胀为V2。这是一个典型的不可逆过程，其克劳修斯熵变可以通过可逆过程计算出来，计算结果是。二、选择题(

5、单选，每题3分，共9分，请将答案写在方括号内)：质点做半径为R的变速圆周运动，p为任意时刻质点的速率。下列说法错误的是质点的切向加速度大小为歸(B)质点所受合力的大小为m.(dP(P2+IR丿(02V(C)质点所受力矩(对圆心)的大小为mR丫吐dt丿(D)质点对圆心的角动量大小为mvR。设声波通过理想气体的速率正比于气体分子的热运动平均速率，则声波通过具有相同温度的氧气和氢气的速率之比为(A)1:1(B)42:1(C)1:4、2(D)1:4(E)4:1如图所示，理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小分别为S1和S2(图中阴影部分)，二者的大小关系是(A)SS2；(B)S1=S2；(C)S

6、VS2；(D)视具体情况而定。三、计算题(共21分)：(11分)如图所示，质量为2m,半径为R的滑轮(视为均匀圆盘)可绕固定光滑水平轴旋转。一条柔软细绳环绕在滑轮边缘，下端悬挂着一个质量为m的圆柱形物体，一个质量为m的水平圆环在物体正上方h高度处。开始时滑轮、物体、圆环三者均保持静止，且细绳刚好伸直。现让三者一起开始自由运动，圆环将套在物体上，求圆环套在物体上开始一起运动的速度大小。（10分）如图所示，p-V图中方形回线abcda表示一定量理想气体氦的循环过程，整个过程由两条等压线和两条等体线组成，且p2=2p,V2=2V。求循环效率。pp20V1V2Vp1第二部分一、填空题(共11分，请将答

7、案写在卷面指定的横线上)：(4分)如图所示，光滑水平面上质量为m的物体，左右各连接两根完全相同的轻弹簧(每根弹簧的劲度系数为k),两弹簧另一端固定在两侧的墙面上，平衡时两弹簧的伸长量均为a。把物体从平衡位置沿弹簧方向拉开距离A后放手，物体做简谐运动，其角频率为。系统势能或动能周期性变化的角频率为，势能的最大值为，动能的最大值为2.(4分)用波长为600nm的单色光做双缝干涉实验，双缝间距为0.3mm，在离双缝1m距离的屏上观察到相邻明纹的间距为mm。用同样的单色光入射由两块平板玻璃构成的空气劈尖，劈尖角为1.5x10-rad，相邻明纹的间距为mm。自然光：反射光(3分)如图所示，一束自然光以布

8、儒斯特角iB=60。入射石英玻璃表面，被其反射。可以通过在入射光路中垂直加入偏振片的方式，使反射光消失。偏振片的偏振化方向应为(选填平行于纸面、或垂直于纸面、或与纸面成某角度)。二、选择题(单选，每题3分，共6分，请将答案写在方括号内)：1.图为一平面简谐机械波在某时刻的波形曲线，若此时A点处媒质质元的弹性势能在增大，则A点处质元的振动动能在减小；B点处质元的弹性势能在增大；各点处波的能量密度都不随时间变化；波沿x轴负方向传播。对一定波长的垂直入射光，衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大。欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该换一个光栅常数较大的光栅；换一个光栅常数较小的光栅；将光栅向靠近屏

9、幕的方向移动；将光栅向远离屏幕的方向移动。三、计算题（共23分）：1.（8分）如图所示，波源位于坐标原点O处,其振动表达式为y=Acosot。在x二-15V-8（九为波长）处有一波密反射壁。求：（1）从O处发出的沿-方向传播的波的波函数;（2）从反射壁处反射的波的波函数（设反射时波的振幅不变）；（3）在xx0区域内静0止的点的坐标。2.（10分）一束波长九=589nm的平行光垂直照射到宽度a=0.40mm的单缝上，缝后放一焦距f=1.0m的凸透镜，在透镜的焦平面处的屏上形成衍射条纹。（1）求第三级明纹离中央明纹中心的距离;（2）对第三级明纹，单缝处相应波阵面分为几个半波带？（3）求中央明纹的宽

10、度。3.（5分）美国激光干涉引力波天文台（LIGO）科学合作组织宣布于2015年9月14日探测到了双黑洞合并形成的引力波。大质量天体剧烈运动，扰动周围时空，扭曲空间以波动的形式向外传播，称为引力波，它是以光速（3108m/s）传播的横波。（1）设一简谐引力波沿直径为1m的圆柱体轴线（+z方向）传播，由于空间交替伸展和收缩而使圆柱体形状发生变化，如图所示（图中T为波的周期）。当x方向伸张量最大时，y方向压缩量也最大，反之亦然，这使圆柱体垂直于轴的截面成为形状连续变化的椭圆。引力波很弱，所引起的x方向和y方向的最大形变率只有10-1。令引力波的频率为150Hz，分别写出引力波x方向偏振和y方向偏振的波函数（用圆柱体在x方向和y方向上的宽度D和D随时间t和坐标z变化的函数表示）。xy（2）他们利用迈克尔逊干涉仪探测引力波。干涉仪使用激光工作，预先调整两个互相垂直的光路的长度，使进入探测器的两束光干涉相消，光强为零。设两光路分别沿x方向和y方向，上述简谐引力